Matemáticas o mates
La especialización en matemáticas ofrece una base para los estudiantes interesados en comprender cómo abordar los problemas con soluciones matemáticas. La especialidad de economía matemática ofrece a los estudiantes un programa que combina matemáticas, estadística y economía.
Las matemáticas son desafiantes, gratificantes y divertidas. Son lógicas y creativas. Los estudiantes que se especializan en matemáticas tienen una variedad de oportunidades. La especialidad de matemáticas prepara a los estudiantes para actividades tradicionales como los estudios de posgrado, la enseñanza y el trabajo como actuario. Los estudiantes a los que les gustan las matemáticas descubren que la especialización en matemáticas puede combinarse con un plan de estudios preprofesional o con una especialización en ciencias o ingeniería para proporcionar una sólida base para los estudios de posgrado o el empleo en un campo relacionado con las matemáticas.
La especialización en economía matemática ofrece a los estudiantes interesados en las matemáticas y en los negocios o la economía la oportunidad de combinar estos intereses. El Departamento de Matemáticas ofrece tanto una Licenciatura en Ciencias como una Licenciatura en Artes. Cada licenciatura puede cursarse con la opción A: Matemáticas o con la opción B: Ciencias Matemáticas. La opción de matemáticas es la elegida por la mayoría de los estudiantes. La opción de ciencias matemáticas combina el estudio de las matemáticas, la estadística y la informática, y prepara a los estudiantes para carreras relacionadas con las aplicaciones de las matemáticas. Los estudiantes que deseen continuar con el estudio de las matemáticas, mientras se especializan en otro campo, pueden optar por una especialización en matemáticas. Además de las titulaciones de grado, el Departamento de Matemáticas ofrece programas conducentes a los títulos de Master of Arts (M.A.), Master of Science (M.S.) y Doctor of Philosophy (Ph.D.).
Historia de las matemáticas
Físicos famosos, como Einstein y Wigner, se han preguntado por qué el simbolismo matemático pudo desempeñar un papel tan eficaz y decisivo en el desarrollo de la física. Desde los tiempos de Platón, ha habido esencialmente dos respuestas diferentes a esta pregunta. Para Platón las matemáticas eran una ciencia de la unidad y el orden de este universo. Desde Galilei se llegó a creer que las matemáticas no describen el mundo objetivo, no son un reflejo de algún realismo metafísico. Es más bien un reflejo de la actividad humana en este mundo. Kant, con su “revolución copernicana de la epistemología”, parece haber sido el primero en darse cuenta de ello. Por ejemplo, el número, o más generalmente la aritmética, era para los pitagóricos “una cosmología” (KLEIN, 1985KLEIN, J. Lectures and Essays, Annapolis: St John’s College Press, 1985., p. 45), para Dedekind es un medio para distinguir mejor las cosas. El artículo esboza la transición de una interpretación ontológica a una semiótica de las matemáticas.
La primera parte de nuestro título ha sido copiada del libro de Reuben Hersh cuyo título es ¿Qué es realmente la matemática? (HERSH, 1997HERSH, R. What is Mathematics Really? Oxford: Oxford University Press, 1997). Intentaremos desarrollar un contexto que pueda arrojar algo de luz sobre la cuestión.
La importancia de las matemáticas
Las matemáticas son una parte fundamental del pensamiento y la lógica humanos, y forman parte de los intentos de comprender el mundo y a nosotros mismos. Las matemáticas proporcionan una forma eficaz de construir la disciplina mental y fomentan el razonamiento lógico y el rigor mental. Además, los conocimientos matemáticos desempeñan un papel crucial en la comprensión de los contenidos de otras materias escolares, como las ciencias, los estudios sociales e incluso la música y el arte.
El objetivo de este GET es investigar el papel de las matemáticas en el plan de estudios general. Debido al amplio abanico de posibles cuestiones que podrían abordarse en este GET, tenemos previsto organizar las ponencias y los debates que las acompañan en tres vertientes fundamentales.
En primer lugar, nos preguntamos: ¿por qué las matemáticas ocupan un lugar tan importante y único entre las demás asignaturas? Es decir, ¿cuál es la importancia de las matemáticas en el currículo escolar general? Como punto de partida, ofrecemos algunas reflexiones sobre por qué las matemáticas deben ser tratadas como una asignatura importante en el currículo general.
¿Qué significa la palabra matemática?
La mayor parte de la actividad matemática consiste en descubrir y demostrar (por puro razonamiento) propiedades de objetos abstractos. Estos objetos son abstracciones de la naturaleza (como los números naturales o las líneas) o (en las matemáticas modernas) entidades abstractas de las que se estipulan ciertas propiedades, llamadas axiomas. Una demostración consiste en una sucesión de aplicaciones de algunas reglas deductivas a resultados ya conocidos, incluyendo teoremas previamente demostrados, axiomas y (en el caso de la abstracción de la naturaleza) algunas propiedades básicas que se consideran como verdaderos puntos de partida de la teoría considerada. El resultado de una demostración se denomina teorema.
Las matemáticas se utilizan ampliamente en la ciencia para modelizar fenómenos. Esto permite extraer predicciones cuantitativas a partir de leyes experimentales. Por ejemplo, el movimiento de los planetas puede predecirse con gran precisión utilizando la ley de la gravitación de Newton combinada con el cálculo matemático. La independencia de la verdad matemática de cualquier experimentación implica que la exactitud de tales predicciones depende únicamente de la adecuación del modelo para describir la realidad. Por tanto, cuando surgen algunas predicciones inexactas, significa que hay que mejorar o cambiar el modelo, no que las matemáticas estén equivocadas. Por ejemplo, la precesión del perihelio de Mercurio no puede ser explicada por la ley de gravitación de Newton, pero sí por la relatividad general de Einstein. Esta validación experimental de la teoría de Einstein demuestra que la ley de gravitación de Newton es sólo una aproximación (que sigue siendo muy precisa en la vida cotidiana).