Formas geométricas
En matemáticas (especialmente en geometría) y en ciencias, a menudo tendrás que calcular la superficie, el volumen o el perímetro de diversas formas. Ya sea una esfera o un círculo, un rectángulo o un cubo, una pirámide o un triángulo, cada forma tiene fórmulas específicas que debes seguir para obtener las medidas correctas.
Vamos a examinar las fórmulas que necesitarás para calcular la superficie y el volumen de las formas tridimensionales, así como el área y el perímetro de las formas bidimensionales. Puedes estudiar esta lección para aprender cada fórmula, y luego tenerla a mano para una referencia rápida la próxima vez que la necesites. La buena noticia es que cada fórmula utiliza muchas de las mismas medidas básicas, por lo que aprender cada una de ellas resulta un poco más fácil.
Un círculo tridimensional se conoce como esfera. Para calcular el área de la superficie o el volumen de una esfera, necesitas conocer el radio (r). El radio es la distancia desde el centro de la esfera hasta el borde y siempre es el mismo, independientemente de los puntos del borde de la esfera desde los que se mida.
Ecuaciones para formas 3d
Pero, se preguntan los matemáticos, ¿se puede saber si dos formas comparten esta relación incluso sin usar tijeras? En otras palabras, ¿hay características de cada forma que se puedan medir de antemano para determinar si son congruentes con las tijeras?
Pero en el caso de las formas de mayor dimensión -como una bola tridimensional o un donut de 11 dimensiones imposible de imaginar- la cuestión de cortar una y volver a montarla como otra es mucho más difícil. A pesar de siglos de esfuerzos, los matemáticos han sido incapaces de identificar las características que dictan la congruencia de las tijeras para la mayoría de las formas de dimensión superior.
Este otoño, sin embargo, dos matemáticos hicieron el avance más significativo en el problema en décadas. En un artículo presentado en la Universidad de Chicago el 6 de octubre, Jonathan Campbell, de la Universidad de Duke, e Inna Zakharevich, de la Universidad de Cornell, dieron un paso importante para demostrar la congruencia de las tijeras en formas de cualquier dimensión.
Pero hicieron más que eso. Como todos los problemas importantes de las matemáticas, la congruencia de las tijeras es una madriguera de conejo: una afirmación modesta que arrastra a los matemáticos a una madriguera de matemáticas sofisticadas. En su esfuerzo por comprender la congruencia de las tijeras, Campbell y Zakharevich pueden haber mostrado a los matemáticos una nueva forma de pensar en una parte muy diferente de su campo: las ecuaciones algebraicas.
Lista de todas las fórmulas de geometría pdf
La geometría estudia los puntos, las líneas, las formas, los ángulos y las relaciones entre ellos. Consideraremos algunas formas sencillas, como los triángulos y los rectángulos, y discutiremos cómo calcular algunas de sus propiedades.
Antes de considerar algunas figuras más complicadas, debemos comprender ciertos términos que se utilizan a lo largo del estudio de la geometría. Algunos conceptos geométricos fundamentales son los puntos, las rectas y los ángulos. Un punto es esencialmente una ubicación – a menudo se representa usando un pequeño punto, y representa una ubicación en el espacio y no tiene longitud, anchura o profundidad. A continuación se muestran varios puntos.
Una línea en geometría tiene la mayoría de las mismas características que en la vida real (y en el álgebra). Una línea geométrica es recta y se extiende indefinidamente en direcciones opuestas. Si dos rectas se encuentran en un punto, se dice que se intersecan. A continuación se muestra un ejemplo de recta; observa que los extremos de la recta tienen flechas que indican que la recta continúa indefinidamente.
Una porción finita de una línea se llama segmento de línea. Los segmentos de línea tienen longitudes que son números finitos (limitados), a diferencia de las líneas, cuyas longitudes son infinitas (ilimitadas). A continuación se muestra un segmento de línea; los extremos del segmento de línea se muestran como puntos.
Calculadora de ecuaciones de forma
Fórmulas de geometría: La geometría es una rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre puntos, líneas, ángulos, superficies, medidas y características de las formas sólidas. Las fórmulas geométricas se utilizan en varios lugares. Científicos, ingenieros y estudiantes utilizan las fórmulas geométricas para determinar las dimensiones de las formas geométricas, el área, el volumen y otras métricas.
Las formas con sólo dos dimensiones: longitud y anchura, se calculan mediante la fórmula de la geometría plana bidimensional. La geometría tridimensional se utiliza para calcular formas sólidas con tres dimensiones, como un cubo, un cuboide, una esfera, un cilindro o un cono, que tienen longitud, anchura y altura o profundidad. Este capítulo contiene las fórmulas de geometría sumas básicas para ayudar a los estudiantes en su preparación.
La fórmula de Herón: Herón de Alejandría fue el primero en descubrir la fórmula de Herón. Se utiliza para calcular el área de varios triángulos, incluidos los equiláteros, isósceles y escalenos, así como los cuadriláteros.
El volumen de las figuras sólidas: El volumen de un objeto tridimensional se describe comúnmente como la capacidad de la cosa para contener la materia (sólida, líquida, gaseosa o plasmática) o el espacio ocupado por la materia (sólida, líquida, gaseosa o plasmática) dentro del objeto tridimensional.