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Ecuaciones para hacer en el ordenador

julio 2, 2022
Ecuaciones para hacer en el ordenador

Ecuaciones para hacer en el ordenador

Si se nos dan las curvas espectrofotométricas de un color y tres colorantes que se van a utilizar para igualarlo, el cálculo de las concentraciones de los tres colorantes necesarios para una coincidencia triestímulo es un problema no lineal complicado. Sin embargo, con la ayuda de una hipótesis de aproximación, se puede obtener una solución lineal mediante una técnica de inversión matricial. Aunque se trata de una solución aproximada, es mejor cuanto menos metamérico sea el partido. Con esta solución aproximada como punto de partida, se puede utilizar la iteración para acercarse a una coincidencia exacta con el grado de precisión que se desee. La matriz invertida utilizada para el cálculo iterativo es idéntica a la utilizada para la solución aproximada.

 

Lista de ecuaciones de palabras

Cuando se trata de ecuaciones diferenciales, las cosas empiezan a complicarse bastante, o al menos eso es lo que parece. Cuando estudiaba matemáticas, las clases de ecuaciones diferenciales se consideraban de las más difíciles y abstractas de todas y, para ser sincero, las temía porque realmente eran increíblemente formalistas y áridas. Es una pena, ya que las ecuaciones diferenciales son el motor de la naturaleza y hay pocas cosas más fascinantes que ellas.

Cuando se pregunta por la resolución de ecuaciones diferenciales, la mayoría de la gente tiende a pensar en una plétora de complejas técnicas numéricas, como el algoritmo de Euler, Runge-Kutta o el método de Heun, pero pocos piensan en utilizar fenómenos físicos para abordarlas, representando la ecuación a resolver mediante la interconexión de varios componentes mecánicos o eléctricos de la forma adecuada. Sin embargo, antes de la llegada de los ordenadores digitales con programas almacenados de alto rendimiento, éste era el principal medio para resolver problemas muy complicados y dio lugar al desarrollo de los ordenadores analógicos.

Creador de fórmulas

¿Por qué tengo que aprender a hacer operaciones matemáticas complejas en papel cuando la mayoría se pueden hacer automáticamente en un software como Maple? Por ejemplo, si aprendo el concepto y la aplicación de los aspectos del álgebra lineal y las ecuaciones diferenciales, ¿no podré introducir la información adecuada en un programa de este tipo y no tener que hacer los cálculos manualmente?

Solo para aclarar, no estoy tratando de ofender a ningún matemático ni de restarle importancia a las matemáticas. Desde CS reconozco que conocer los detalles profundos de un algoritmo puede ser útil, pero que es igualmente importante ser capaz de trabajar de forma abstracta. Sólo trato de tener una perspectiva de cómo enfocar los próximos años de estudio.

Las dos cosas. Una es difícil sin la otra. ¿Cómo vas a resolver ecuaciones que Maple no puede resolver? ¿Cómo vas a resolverlas, exactamente o numéricamente? ¿Cuál es la mejor manera de resolver algo numéricamente? ¿Cómo puedes simplificar el problema para obtener una respuesta aproximada? ¿Cómo vas a interpretar la salida de Maple y los problemas que tengas con su solución? ¿Cómo puedes simplificar la respuesta que te da? ¿Qué pasa si sólo te interesa el problema para un conjunto concreto de valores/parámetros/un rango concreto? ¿Qué ocurre si un parámetro es pequeño? ¿Cuántas soluciones hay? ¿Existe una solución?

Editor de ecuaciones de Microsoft

ResumenEn el presente trabajo se considera una clase general de ecuaciones funcionales lineales y se describe un programa informático que determina las soluciones exactas de sistemas de ecuaciones pertenecientes a esta clase.

[En el presente trabajo se describe un programa informático que determina las soluciones exactas de los sistemas de ecuaciones que pertenecen a esta clase. Las soluciones de (1), en el caso general cuando X e Y son ciertos grupos abelianos y los productos \(p_i x\) y \(q_i y\) en los argumentos de las funciones desconocidas se sustituyen por homomorfismos de X, fueron determinadas por László Székelyhidi en

[En la década de 1980, János Aczél planteó la cuestión de si es posible desarrollar un programa informático que determine las soluciones de las ecuaciones funcionales de la clase (1) basándose en el método de Székelyhidi. Con la aplicación de tal programa, se pueden evitar los cálculos arduos (en varios casos «sin esperanza») que se necesitan si alguien aplica los resultados teóricos conocidos para resolver ecuaciones del tipo anterior (más precisamente, se puede hacer por un ordenador).Los primeros programas que se ocupan de la solución de las ecuaciones consideradas, se desarrollaron hace más de 20 años y se describieron en la Tesis

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