Símbolo de multiplicación
En matemáticas, la multiplicación es cuando se suma un número a sí mismo un determinado número de veces. La multiplicación de 3 por 2 da una respuesta de 6. Si pones dos conejitos en una jaula y terminas con seis, eso es un tipo diferente de multiplicación.
La multiplicación pertenece a la categoría matemática de la aritmética, y suele enseñarse después de la suma y la resta. Cuando memorizas las tablas de multiplicar en la escuela, estás aprendiendo la multiplicación. En ciencia, la palabra multiplicación se utiliza a veces para hablar del aumento de un organismo a través de generaciones de reproducción, como la multiplicación del rebaño de ovejas de un granjero a medida que nacen más corderos. La palabra de raíz latina es multiplicare, “aumentar”.
La división explicada
Ante dos conjuntos distintos -como el conjunto de dos letras rojas (vocales) y tres azules (consonantes) que se muestra aquí- la suma dice cuántas letras hay en total, y la multiplicación dice cuántas combinaciones de dos letras se pueden hacer empezando por una vocal y terminando por una consonante. Las dos operaciones se comportan de forma diferente y responden a preguntas distintas.
La multiplicación no es una suma repetida En la mayoría de los planes de estudio, la multiplicación se presenta como una suma repetida, o sea, como la adición de grupos semejantes. La multiplicación puede utilizarse como un “atajo” para la suma repetida -al igual que puede utilizarse para resolver muchos otros problemas-, pero no es eso. Por un lado, en cuanto los alumnos van más allá de contar números, la idea de la suma repetida deja de funcionar. (¿Qué significa “sumar” algo dos tercios de veces, o incluso “sumar” cero veces?) Además, algunos hechos sobre la multiplicación -como la conmutatividad, el hecho de que 4 × 3 = 3 × 4- son difíciles de entender utilizando la adición repetida.
Tanto con la imagen como con las expresiones, es nada menos que un milagro que 4 × 3 = 3 × 4. Los niños pueden, por supuesto, reordenar los objetos agrupados como 3 + 3 + 3 + 3 para mostrar la equivalencia con 4 + 4 + 4, pero hace falta reordenar, y no es “obvio”.
Qué es la multiplicación para los niños
También podemos relacionar la división con la multiplicación. Decimos que 56 división siete es igual a ocho porque ocho multiplicación siete es igual a 56. Esto demuestra que la división deshace o es lo contrario de la multiplicación. Podemos utilizar esta regla para demostrar que la división es la única operación aritmética básica
aritmética básica que tiene una restricción. Consideremos la división de seis por cero. Digamos que seis división cero es igual a a. Esto equivale a decir que una multiplicación cero es igual a seis, pero 0 por cualquier número da como resultado 0, por lo que una multiplicación cero igual a seis es imposible. Por lo tanto, la división por cero no está definida, sino que
Definición de la multiplicación con ejemplos
La multiplicación se describe a menudo como una suma repetida. Por ejemplo, el producto 3 × 4 es igual a la suma, 4 + 4 + 4, de tres 4s. La ley en la que se basa esto es la ley distributiva: a(b + c) = ab + ac. En este caso, la ley se aplica a 4(1 + 1 + 1), lo que da 4(1) + 4(1) + 4(1) o 4 + 4 + 4.
Cuando uno o los dos multiplicadores no son números naturales, la ley se sigue aplicando, 0,4(1,2) = 0,4(1) + 0,4(0,1) + 0,4(0,1), pero los términos de la suma no se “repiten” simplemente, y se necesitan otras reglas, como las de colocación de la coma decimal.
Por supuesto, uno no se remonta a la ley distributiva cada vez que calcula un producto. De hecho, gran parte del tiempo en los primeros cursos de la escuela se dedica a construir una tabla de multiplicar y a memorizarla para su uso posterior. Sin embargo, al aplicar esa tabla a productos como 12 × 23, se hace un uso explícito de la ley distributiva:
Al hablar de la multiplicación, se utilizan varios términos. En 6 × 3, la expresión completa, tanto si se escribe como 6 × 3 o como 18, se llama producto. El 6 y el 3 se llaman multiplicadores, factores u ocasionalmente términos. Las antiguas palabras “multiplicando” (para el 6) y “multiplicador” (para el 3), que distinguían entre el número que se multiplicaba y el número que hacía la multiplicación, han caído en desuso. Ahora “multiplicador” se aplica a cualquiera de los dos números.