Hojas de trabajo para resolver ecuaciones de primer grado
Las matemáticas son, sin duda, una de las asignaturas más complejas de todas, independientemente del nivel académico en el que te encuentres ahora mismo. Por ello, si actualmente estás estudiando ecuaciones, en el texto de hoy te explicaremos cómo resolver ecuaciones de primer grado. Para que puedas superar con éxito esta asignatura.
En matemáticas hay todo tipo de ecuaciones, es cierto. Sin embargo, hoy sólo nos centraremos en las ecuaciones de primer grado. Su nombre se debe a que son las más sencillas de todas las ecuaciones, y por eso se llaman ecuaciones de primer grado.
Estas ecuaciones están estructuradas de forma que uno de los valores es desconocido. Este valor se suele identificar con el símbolo “X” y se suele conocer como variable o incógnita. Por tanto, nuestra tarea será siempre despejar toda la operación para encontrar el número que representa la incógnita.
A diferencia de las ecuaciones más complejas, las de primer grado se caracterizan por tener una variable que no debe ser multiplicada por nada, ya que está elevada a uno. Esto es algo que cambiará a medida que avances y aprendas nuevos temas de la clase de matemáticas.
Ecuación de primer grado en dos variables
Simplificando la ecuación llegamos a que es verdadera todo el tiempo, no depende del valor de , por lo que no importa el valor de la ecuación es siempre verdadera, y como tiene infinitos valores posibles tenemos infinitas soluciones para esta ecuación.
Elegimos 2 valores de y obtenemos el valor respectivo de y luego graficamos los dos puntos en un plano y el nuevo trazamos la recta que pasa por los dos puntos, y la coordenada del punto de intersección de la recta y el eje x es la solución de la ecuación.
Llamamos ecuación de segundo grado, a toda ecuación con la forma estándar con , y siendo números reales y distintos de cero. Se llama ecuación de segundo grado porque la mayor potencia de en esta ecuación es 2 (es decir ).
Ahora la resolución es sencilla ya que tenemos el producto de dos de primer grado igual a cero entonces sabemos con seguridad que o el primer término del producto es igual a cero o el segundo es igual a cero, lo que significa que o , resolvemos cada término de primer grado del lado izquierdo, obtenemos:
Ejemplos de ecuaciones de primer grado
La enseñanza de las matemáticas tiene como objetivo ayudar a los alumnos a comprender y resolver problemas de su vida cotidiana. Facilitar la resolución de problemas matemáticos a la mayoría de los estudiantes es un reto importante para profesores y alumnos. La investigación se llevó a cabo para apoyar a los estudiantes en el desarrollo de su capacidad para resolver problemas mediante el aprendizaje de las ecuaciones de primer grado en una incógnita. Este estudio experimental se llevó a cabo en una muestra aleatoria de 82 estudiantes de octavo grado de la escuela secundaria An Thoi de la ciudad de Can Tho, Vietnam. Esta muestra de 82 estudiantes se dividió por igual en grupo experimental y grupo de control con 41 participantes cada uno. Los instrumentos utilizados fueron problemas del mundo real asociados a las ecuaciones de primer grado en una incógnita. Durante el experimento, los datos se recogieron a través de hojas de estudio, pre-test y post-test, y entrevistas a los estudiantes. Se aplicaron métodos de análisis cuantitativos y cualitativos para evaluar los resultados obtenidos y verificar las hipótesis de la investigación. Los resultados de la investigación mostraron que la mayoría de los estudiantes del grupo experimental mostraron una mejora en la manifestación de la capacidad de resolución de problemas. Además, se observó que las actividades de resolución de problemas tuvieron un impacto positivo en la positividad, la iniciativa, la creatividad y la confianza de los estudiantes en el aprendizaje. Se recomienda ofrecer más oportunidades a los alumnos para que practiquen problemas de ecuaciones de primer grado en una incógnita, mostrándoles cómo descubrir, plantear y resolver los problemas que se encuentran en el aprendizaje en la vida de las personas, las familias y las comunidades.
Ejercicios de ecuaciones de primer grado pdf
Una ecuación de primer grado es aquella que, reducida a su forma más simple, contiene la letra o letras desconocidas elevadas sólo a la primera potencia. Así, las ecuaciones 5x -7=18 y 3x + 5x -2 = 34 -x son ecuaciones de primer grado. La ecuación 2×2 + 7 x -3x -2×2 = 28, tal como está escrita, no parece una ecuación de primer grado, ya que contiene la incógnita elevada a la segunda potencia. Sin embargo, cuando se escribe en la forma más simple juntando los términos iguales, los dos términos x2 desaparecen y la ecuación se reduce a 4x = 28. Por tanto, esta ecuación es de primer grado.
Ya hemos aprendido a resolver ecuaciones de primer grado sumando, restando, multiplicando o dividiendo ambos miembros de la ecuación por el mismo número. En estas páginas seguiremos aplicando estos métodos para resolver ecuaciones; sin embargo, ahora resolveremos ecuaciones que pueden contener tanto números negativos como positivos. Además, aprenderemos algunos “atajos” que nos facilitarán el trabajo.
Enunciemos una vez más los cuatro principios que hemos aplicado en la resolución de ecuaciones. Estos principios se aplican tanto a las ecuaciones que contienen números negativos como a las que contienen números positivos. Estos principios se denominan axiomas. Un axioma es una afirmación que se acepta sin pruebas.