Resolver una ecuación compleja
Las raíces de la ecuación cuadrática ax2 + bx + c = 0 no son más que las soluciones de la ecuación cuadrática, es decir, son los valores de la variable (x) que satisface la ecuación. Las raíces de una función cuadrática son las coordenadas x de los intersticios de la función. Como el grado de una ecuación cuadrática es 2, puede tener un máximo de 2 raíces. Podemos encontrar las raíces de las ecuaciones cuadráticas utilizando diferentes métodos.
Las raíces de la ecuación cuadrática son los valores de la variable que satisfacen la ecuación. También se conocen como las “soluciones” o “ceros” de la ecuación cuadrática. Por ejemplo, las raíces de la ecuación cuadrática x2 – 7x + 10 = 0 son x = 2 y x = 5 porque satisfacen la ecuación. es decir,
El proceso de encontrar las raíces de las ecuaciones cuadráticas se conoce como “resolver ecuaciones cuadráticas”. En la sección anterior, hemos visto que las raíces de una ecuación cuadrática se pueden encontrar utilizando la fórmula cuadrática. Además de este método, tenemos otros métodos para encontrar las raíces de una ecuación cuadrática. Para conocer estos métodos en detalle, haz clic aquí. Vamos a discutir cada uno de estos métodos aquí mediante la resolución de un ejemplo de encontrar las raíces de la ecuación cuadrática x2 – 7x + 10 = 0 (que se mencionó en la sección anterior) en cada caso. Tenga en cuenta que en cada uno de estos métodos, la ecuación debe estar en la forma estándar ax2 + bx + c = 0.
Solucionador de ecuaciones cuárticas
Recordemos que el ± existe en función de calcular una raíz cuadrada, lo que hace que tanto las raíces positivas como las negativas sean soluciones de la ecuación cuadrática. Los valores de x encontrados mediante la fórmula cuadrática son raíces de la ecuación cuadrática que representan los valores de x donde cualquier parábola cruza el eje x. Además, la fórmula cuadrática también proporciona el eje de simetría de la parábola. Esto se demuestra con el gráfico que se proporciona a continuación. Tenga en cuenta que la fórmula cuadrática tiene muchas aplicaciones en el mundo real, como el cálculo de áreas, trayectorias de proyectiles y velocidad, entre otras.
Solucionador de ecuaciones con pasos
Para averiguar las raíces (ceros) de una función de segundo grado, se empieza poniendo esa función en forma canónica (simplificando al máximo) y haciéndola igual a cero. Después de este paso, tienes una ecuación de segundo grado donde el segundo miembro es cero. Para resolver esta ecuación, empieza por intentar identificar si es una ecuación de segundo grado completa o incompleta. La diferencia es bastante sencilla. La ecuación de segundo grado completa tiene los 3 coeficientes: `a`, `b`, `c` y se puede escribir de la forma `ax^2+bx+c=0`. Mientras que en la incompleta falta `b` o `c` o ambas. A continuación, introduce los coeficientes de los términos de la ecuación en las casillas correspondientes de la calculadora. De esta forma, además de conocer los ceros, podrás ver la resolución paso a paso. Si es una ecuación completa, se utiliza la fórmula general de las ecuaciones completas de segundo grado. Si es incompleta, el primer paso para resolver este tipo de ecuaciones es sacar un factor común, ya que se repite una `x` en ambos términos. Finalmente tenemos dos factores cuyo resultado es cero, por lo que uno de los dos debe ser 0.
Wolfram|solución de ecuaciones alfa
En este artículo aprenderemos a resolver ecuaciones cuadráticas con coeficientes complejos utilizando la fórmula cuadrática. Para las ecuaciones cuadráticas con coeficientes reales,
-4. A menudo se utiliza Δ para denotar el discriminante.Utilizando el discriminante, identificamos los tres casos diferentes de ecuaciones cuadráticas como se indica a continuación.Los gráficos siguientes representan cada caso.En este explicador, relajaremos la condición de que la ecuación cuadrática tenga coeficientes reales
el hecho de que tengamos algunos coeficientes no reales, el discriminante sigue siendo un número real.Ejemplo 1: Ecuaciones cuadráticas no reales con discriminantes reales negativosResolver 3+5-2=0.Responder Utilizando la fórmula cuadrática
=-2-√32-2 son las soluciones de la ecuación.En el ejemplo anterior, teníamos un discriminante positivo; sin embargo, las dos soluciones no son reales. Por lo tanto, la regla relativa al discriminante positivo no se generaliza simplemente a
es cero, lo que por supuesto es equivalente a encontrar simplemente las raíces cuadradas de un número complejo.Ejemplo 5: Resolución de ecuaciones cuadráticas tomando la raíz cuadrada de números complejosResuelva (1+2)-3+=0. Redondea tus respuestas a tres cifras significativas.Respuesta Sumando 3- a ambos lados de la ecuación se obtiene