Raíces de la ecuación cuadrática
Si D > 0, muestra “La ecuación tiene dos raíces”, y las raíces se muestran en la línea siguiente. Si D = 0, muestra “La ecuación tiene una raíz”, y las raíces se muestran en la línea siguiente. Si D < 0, muestra “La ecuación no tiene raíces”. Prueba las siguientes tres ecuaciones (a)3x^2 + 6x + 3 = 0 (b) – 3x^2 + 4x – 6 = 0 (c) – 3x^2 + 7x + 5 = 0Lo que tengo. Necesito obtener el mismo resultado sin usar la función de entrada para poder publicarlo.
No es cierto. Sí se utiliza un bucle for. ¿Ves la palabra “for” en la segunda línea del programa? Pero no es necesario. Puedes obtener las raíces simplemente usando la función roots().r = roots([a, b, c]);
Resolver una ecuación compleja
Sea ax\(^{2}\) + bx + c = 0 una ecuación cuadrática. Si aα\(^{2}\) + bα + c = 0 entonces α se llama una raíz de la ecuación cuadrática ax\(^{2}\) + bx + c = 0. Así, α es una raíz de ax\(^{2}\) + bx + c = 0 si y sólo si aα\(^{2}\) + bα + c = 0Si aα\(^{2}\) + bα + c = 0 entonces decimos que x = α satisface la ecuación ax\(^{2}\) + bx + c = 0 y x = α es una solución. Así, toda solución es raíz.Una ecuación cuadrática tiene dos raíces que pueden ser números reales desiguales o números reales iguales, o números que no son reales.Si una ecuación cuadrática tiene dos raíces reales iguales α, decimos que la ecuación tiene una sola solución real.
Raíz de una ecuación
Las raíces de la ecuación cuadrática ax2 + bx + c = 0 no son más que las soluciones de la ecuación cuadrática, es decir, son los valores de la variable (x) que satisface la ecuación. Las raíces de una función cuadrática son las coordenadas x de los intersticios de la función. Como el grado de una ecuación cuadrática es 2, puede tener un máximo de 2 raíces. Podemos encontrar las raíces de las ecuaciones cuadráticas utilizando diferentes métodos.
Las raíces de la ecuación cuadrática son los valores de la variable que satisfacen la ecuación. También se conocen como las “soluciones” o “ceros” de la ecuación cuadrática. Por ejemplo, las raíces de la ecuación cuadrática x2 – 7x + 10 = 0 son x = 2 y x = 5 porque satisfacen la ecuación. es decir,
El proceso de encontrar las raíces de las ecuaciones cuadráticas se conoce como “resolver ecuaciones cuadráticas”. En la sección anterior, hemos visto que las raíces de una ecuación cuadrática se pueden encontrar utilizando la fórmula cuadrática. Además de este método, tenemos otros métodos para encontrar las raíces de una ecuación cuadrática. Para conocer estos métodos en detalle, haz clic aquí. Vamos a discutir cada uno de estos métodos aquí mediante la resolución de un ejemplo de encontrar las raíces de la ecuación cuadrática x2 – 7x + 10 = 0 (que se mencionó en la sección anterior) en cada caso. Tenga en cuenta que en cada uno de estos métodos, la ecuación debe estar en la forma estándar ax2 + bx + c = 0.
Calculadora de raíces
Recordemos que el ± existe en función de calcular una raíz cuadrada, lo que hace que tanto las raíces positivas como las negativas sean soluciones de la ecuación cuadrática. Los valores de x encontrados mediante la fórmula cuadrática son raíces de la ecuación cuadrática que representan los valores de x donde cualquier parábola cruza el eje x. Además, la fórmula cuadrática también proporciona el eje de simetría de la parábola. Esto se demuestra con el gráfico que se proporciona a continuación. Tenga en cuenta que la fórmula cuadrática tiene muchas aplicaciones en el mundo real, como el cálculo de áreas, trayectorias de proyectiles y velocidad, entre otras.