Pasos de la propiedad distributiva
Cuando tenemos un problema como el planteado en la introducción, la propiedad distributiva nos puede ayudar a resolverlo. En primer lugar, podemos escribir una expresión para el contenido de cada bolsa: Artículos = (foto + 2 favores + 5 caramelos), o simplemente .
A continuación, la propiedad distributiva nos dice que cuando tenemos un solo término multiplicado por una suma de varios términos, podemos reescribirlo multiplicando el término único por cada uno de los otros términos por separado. En otras palabras, , que se simplifica en . Así que el profesor necesita 28 fotos de la clase, 56 recuerdos de la fiesta y 140 caramelos.
La propiedad distributiva también puede aparecer en expresiones que no incluyen paréntesis. En la Lección 1.2, vimos cómo la barra de fracción también actúa como símbolo de agrupación. Ahora veremos cómo usar la propiedad distributiva con fracciones.
Aunque estas expresiones no están escritas en una forma que normalmente asociamos con la propiedad distributiva, recuerda que tratamos el numerador de una fracción como si estuviera entre paréntesis, y eso significa que podemos usar la propiedad distributiva aquí también.
Ejemplos de ecuaciones de la propiedad distributiva
En esta lección, repasaremos los fundamentos de la propiedad distributiva y cómo utilizarla. También hablaremos sobre cómo resolver ecuaciones para una variable, particularmente cuando esas ecuaciones tienen paréntesis.
Propiedad distributivaAntes de hablar de la resolución de ecuaciones, vamos a repasar la propiedad distributiva. La propiedad distributiva implica el uso de paréntesis y explica cómo multiplicar un número o término fuera del paréntesis con los números o términos dentro del paréntesis. Por ejemplo, si se multiplica 2 por (x + 1), se utiliza la propiedad distributiva para multiplicar el 2 por x y por 1 por separado. En la imagen siguiente, puedes ver cómo se distribuye el 2 en cada término. Esto se hace multiplicando 2 por x para obtener 2x y multiplicando 2 por 1 para obtener 2.
Siempre que veas algo fuera de los paréntesis con términos dentro, puedes distribuir el término exterior, sin importar cuáles sean los términos o cuántos estén presentes. Esta vez, vamos a multiplicar y por (4y – 3x + 7). Al hacer esto, debemos usar la propiedad distributiva para multiplicar y por cada término dentro del paréntesis. Multiplicaremos 4y por y, -3x por y y 7 por y. Mira la imagen para visualizar todo lo que se hace.
Resolver ecuaciones de dos pasos con la propiedad distributiva hoja de trabajo pdf
¿Cuál es la definición de la propiedad distributiva? A veces llamada ley distributiva de la multiplicación y la división, la propiedad distributiva nos ayuda a resolver ecuaciones como a(b+c). En la propiedad distributiva, tendrás que sacar los números de dentro del paréntesis (factorizarlos) multiplicando lo que está fuera con los términos de dentro.
Tomemos a(b+c). En este caso, si b+c ya no se puede simplificar (recuerda que primero debes resolver todo lo que está dentro del paréntesis), entonces tomarás “a” y lo multiplicarás por los dos términos diferentes que hay dentro del paréntesis, que son “+b” y “+c”. Fíjate en los signos que hay delante de los términos. Multiplicando en “a” con estos dos términos nos da:
En esta solución, primero intentamos mover todos los términos que no son “x” a un lado. El primer paso de dividir ambos lados por 8 nos ayuda a mover el 8 del lado derecho al lado izquierdo. Esto nos permite deshacernos también de los paréntesis, ya que los términos ya no tienen que multiplicarse (no hay nada con lo que multiplicarlos). Luego, para pasar 0,61 al lado izquierdo, lo restaremos de ambos lados. Al final, obtendremos que x es finalmente igual a 0,805.
Resolución de ecuaciones con propiedad distributiva (media) clave de respuestas
La propiedad distributiva también se conoce como la ley distributiva de la multiplicación sobre la suma y la resta. El propio nombre significa que la operación incluye dividir o distribuir algo. La ley distributiva es aplicable a la suma y a la resta. Conozcamos más sobre la propiedad distributiva en esta página.
La propiedad distributiva establece que una expresión dada en forma de A (B + C) puede resolverse como A × (B + C) = AB + AC. Esta ley distributiva también es aplicable a la resta y se expresa como, A (B – C) = AB – AC. Esto significa que el operando A se distribuye entre los otros dos operandos.
La propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma se aplica cuando necesitamos multiplicar un número por la suma de dos números. Por ejemplo, multipliquemos 7 por la suma de 20 + 3. Matemáticamente podemos representarlo como 7(20 + 3).
Solución: Cuando resolvemos la expresión 7(20 + 3) utilizando la propiedad distributiva, primero multiplicamos cada sumando por 7. Esto se conoce como distribuir el número 7 entre los dos sumandos y luego podemos sumar los productos. Esto significa que la multiplicación de 7(20) y 7(3) se realizará antes de la suma. Esto nos lleva a que 7(20) + 7(3) = 140 + 21 = 161.