Cómo encontrar la ecuación de una curva a partir de dy/dx
Se puede hallar la ecuación de una recta dados dos puntos situados en esa recta. Sin embargo, existen diferentes formas para la ecuación de una recta. Aquí puedes encontrar dos calculadoras para la ecuación de una recta:
Ecuación de una recta paramétrica a partir de dos puntosPrimer puntoxySegundo puntoxyCalcularEcuación de x Ecuación de y Vector de dirección Precisión de cálculoDígitos después del punto decimal: 2 Enlace Guardar Widget
Observa que en el caso de una recta horizontal, la pendiente es cero y el intercepto es igual a la coordenada y de los puntos porque la recta es paralela al eje x. La ecuación de la recta, en este caso, es
Ecuación de una curva a partir de puntos
Esta ecuación también debe tener una intersección en y de 2. Esto significa que si introducimos 0 en lugar de x obtendremos un valor en y de 2. Como tenemos dos opciones, podemos introducir 0 en lugar de x en cada una de ellas para ver cuál nos da una respuesta de 2:
Explicación: Estamos escribiendo la ecuación de una recta que pasa por los puntos y . Como ya sabemos la intersección de y, podemos calcular la pendiente de esta línea y luego escribir una ecuación de intersección de pendiente.
Tutores de Física en Phoenix, Tutores de Álgebra en San Diego, Tutores de Francés en Seattle, Tutores de Biología en Dallas Fort Worth, Tutores de MCAT en Dallas Fort Worth, Tutores de Álgebra en Phoenix, Tutores de GRE en Chicago, Tutores de Matemáticas en Boston, Tutores de MCAT en Nueva York, Tutores de GMAT en Miami
Cursos y Clases de GRE en Seattle, Cursos y Clases de Español en Denver, Cursos y Clases de LSAT en Boston, Cursos y Clases de GMAT en Los Angeles, Cursos y Clases de GRE en Atlanta, Cursos y Clases de SAT en Chicago, Cursos y Clases de ACT en San Diego, Cursos y Clases de Español en San Francisco-Bay Area, Cursos y Clases de LSAT en Los Angeles, Cursos y Clases de ISEE en San Diego
Hallar la ecuación de una curva a partir de una calculadora de puntos
Antes de embarcarnos en el establecimiento de las bases de la derivada de una función, repasemos algunos conceptos y terminología. Recuerda que la pendiente de una recta se define como el cociente de la diferencia de los valores de y y la diferencia de los valores de x. Recordemos de la sección 1.2 que una diferencia entre dos cantidades se denota a menudo por el símbolo griego \(\Delta\) – léase “delta” como se muestra a continuación, donde la notación delta se está utilizando al calcular e interpretar la pendiente de una línea.
Podemos interpretar esta ecuación diciendo que la pendiente \(m\) mide el cambio en \(y\) por unidad de cambio en \(x\text{.}) En otras palabras, la pendiente \(m\) proporciona una medida de sensibilidad . Por ejemplo, si \(y = 100x + 5\text{,}\} un pequeño cambio en \(x\) corresponde a un cambio cien veces mayor en \(y\text{,}\} por lo que \(y\} es bastante sensible a los cambios en \(x\text{,}\}.
Secante es una palabra latina que significa cortar, y en matemáticas una línea secante corta una curva arbitraria descrita por \ (y = f(x)\) a través de dos puntos \ (P\) y \ (Q\text{.}) La figura muestra dos de estas líneas secantes de la curva \ (f\) a la derecha y a la izquierda del punto \ (P\text{.}) respectivamente.
Encontrar la ecuación de una curva calculadora
Explicación: Por el Teorema Fundamental del Álgebra, una ecuación polinómica de grado 3 debe tener tres soluciones, o raíces, pero una raíz puede ser una raíz doble o triple. Dado que el polinomio aquí tiene dos raíces, y 4, una de ellas debe ser una raíz doble. Como el término principal es , la ecuación debe ser
donde son coeficientes enteros cuyos valores (que pueden ser positivos, negativos o cero) no se dan. ¿Cuál de las siguientes opciones no puede ser una intersección de la gráfica de , independientemente de los valores de esos tres coeficientes?
Explicación: Como la gráfica de una función tiene su -intercepción en un punto si y sólo si , encontrar posibles -intercepciones de la gráfica de es equivalente a encontrar una solución de . Como tiene coeficientes enteros, entonces por el Teorema de los Ceros Racionales, cualquier solución racional de la ecuación
debe ser el cociente, o el opuesto (negativo) del cociente, de un factor de coeficiente constante 12 -es decir, un elemento de- y un factor de coeficiente principal 2 -es decir, un elemento de-. Como todas las opciones son positivas, sólo miraremos las posibles soluciones positivas.