Cómo resolver ecuaciones con x en ambos lados
Al resolver una ecuación simple, piensa en la ecuación como una balanza, siendo el signo de igualdad (=) el punto de apoyo o centro. Así, si haces algo en un lado de la ecuación, debes hacer lo mismo en el otro lado. Si se hace lo mismo en ambos lados de la ecuación (por ejemplo, sumando 3 a cada lado), la ecuación se mantiene equilibrada.
Resolver una ecuación es el proceso de obtener lo que buscas, o resolver, en un lado del signo de igualdad y todo lo demás en el otro lado. En realidad, estás ordenando la información. Si estás resolviendo para x, debes obtenerx en un lado por sí mismo.
Algunas ecuaciones sólo implican la multiplicación o la división. Esto ocurre normalmente cuando la variable ya está en un lado de la ecuación, pero hay más de una variable, como 2 x, o una fracción de la variable, como
A veces hay que utilizar más de un paso para resolver la ecuación. En la mayoría de los casos, haz primero el paso de la suma o la resta. Luego, después de haber ordenado las variables a un lado y los números al otro, multiplica o divide para obtener sólo una de las variables (es decir, una variable sin número, o 1, delante de ella: x, no 2 x).
Cómo resolver x
A veces, la incógnita aparece en ambos lados de una ecuación. Aquí es donde las propiedades aprendidas en 5.1 y 5.2 son útiles. Una cantidad con una variable puede tratarse igual que una cantidad sin variables — una cantidad con una variable sigue todas las reglas aprendidas en las dos últimas secciones. Por ejemplo, podemos añadir una cantidad con una variable a ambos lados sin cambiar la ecuación o los valores que la hacen verdadera:
Después de simplificar, el primer paso para resolver una ecuación con una variable en ambos lados es obtener la variable en un lado. Esto se hace invirtiendo la suma o la resta de uno de los términos con la variable. En otras palabras, debemos sumar a ambos lados o restar de ambos lados una de las cantidades que contiene la variable. Por lo general, es más fácil sumar o restar la cantidad menor de la mayor, por lo que estamos trabajando con coeficientes positivos, pero cualquiera de las dos formas funciona. Una vez que la variable está en un solo lado, podemos proceder utilizando operaciones inversas, como en 4.1 y 4.2.
Hojas de trabajo para resolver ecuaciones de x
Este artículo fue escrito por David Jia. David Jia es un tutor académico y el fundador de LA Math Tutoring, una empresa de tutoría privada con sede en Los Ángeles, California. Con más de 10 años de experiencia en la enseñanza, David trabaja con estudiantes de todas las edades y grados en diversas materias, así como en el asesoramiento de admisión a la universidad y la preparación de exámenes para el SAT, ACT, ISEE, y más. Después de obtener una puntuación perfecta de 800 en matemáticas y 690 en inglés en el SAT, David fue galardonado con la beca Dickinson de la Universidad de Miami, donde se graduó con una licenciatura en Administración de Empresas. Además, David ha trabajado como instructor de videos en línea para compañías de libros de texto como Larson Texts, Big Ideas Learning y Big Ideas Math.
Hay un número de maneras de resolver para x, ya sea que estés trabajando con exponentes y radicales o si sólo tienes que hacer alguna división o multiplicación. No importa qué proceso utilices, siempre tienes que encontrar una manera de aislar x en un lado de la ecuación para poder encontrar su valor. Aquí tienes cómo hacerlo:
Hoja de trabajo para resolver ecuaciones con x en ambos lados
(5-σ1-54-5 2 5-5 i4-σ1-54+5 2 5-5 i4σ1-54-5 2 5+5 i4σ1-54+5 2 5+5 i4)donde σ1=5 54Devuelve sólo las soluciones reales poniendo la opción ‘Real’ en true. La única solución real de esta ecuación es 5.S = solve(eqn,x,’Real’,true)S = 5Resolver numéricamente ecuaciones Open Live ScriptCuando solve no puede resolver simbólicamente una ecuación, intenta encontrar una solución numérica usando vpasolve. La función vpasolve devuelve la primera solución encontrada.Intenta resolver la siguiente ecuación. solve devuelve una solución numérica porque no puede encontrar una solución simbólica.syms x
S = -0.63673265080528201088799090383828Traza los lados izquierdo y derecho de la ecuación. Observa que la ecuación también tiene una solución positiva.fplot([lhs(eqn) rhs(eqn)], [-2 2])Encuentra la otra solución llamando directamente al solucionador numérico vpasolve y especificando el intervalo.V = vpasolve(eqn,x,[0 2])V = 1. 4096240040025962492355939705895Resolver ecuaciones multivariadas y asignar salidas a la estructura Abrir el script en vivoCuando se resuelve para múltiples variables, puede ser más conveniente almacenar las salidas en una matriz de estructura que en variables separadas. La función resolver devuelve una estructura cuando se especifica un único argumento de salida y existen múltiples salidas.Resolver un sistema de ecuaciones para devolver las soluciones en una matriz de estructura.syms u v