Cómo resolver ecuaciones lineales con fracciones
Este método funcionaba bien, pero muchos estudiantes no se sienten muy seguros cuando ven todas esas fracciones. Así que vamos a mostrar un método alternativo para resolver ecuaciones con fracciones. Este método alternativo elimina las fracciones.
Aplicaremos la propiedad de multiplicación de la igualdad y multiplicaremos ambos lados de una ecuación por el mínimo común denominador de todas las fracciones de la ecuación. El resultado de esta operación será una nueva ecuación, equivalente a la primera, pero sin fracciones. Este proceso se llama despejar la ecuación de fracciones. Volvamos a resolver la misma ecuación, pero esta vez utilizando el método que borra las fracciones.
Observa en la (Figura) que, una vez despejada la ecuación de fracciones, la ecuación es como las que hemos resuelto anteriormente en este capítulo. ¡Hemos cambiado el problema por uno que ya sabíamos resolver! A continuación, utilizamos la estrategia general para resolver ecuaciones lineales.
Algunas ecuaciones tienen decimales. Este tipo de ecuaciones se presentan cuando resolvemos problemas que tienen que ver con el dinero y los porcentajes. Pero los decimales son en realidad otra forma de representar fracciones. Por ejemplo, y Así, cuando tenemos una ecuación con decimales, podemos usar el mismo proceso que usamos para despejar fracciones-multiplicar ambos lados de la ecuación por el mínimo común denominador.
Cómo resolver ecuaciones con fracciones en ambos lados
mucho más fácil. En el siguiente ejemplo, verás dos fracciones. Como tienen el mismo denominador, multiplicaremos por el denominador y nos desharemos de ambas fracciones.
¿Te has dado cuenta de que multiplicar por 2 (el denominador de ambas fracciones) nos ha permitido deshacernos de las fracciones? Esta es la mejor manera de tratar las ecuaciones que contienen fracciones.En el siguiente ejemplo, verás lo que sucede cuando tienes 2 fracciones que tienen diferentes denominadores. Todavía queremos deshacernos de las fracciones en un solo paso. Por lo tanto, necesitamos multiplicar todos los términos por el mínimo común múltiplo. ¿Recuerdas cómo encontrar el MCL? Si no es así, consulta la lección sobre el MCL aquí.
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Ecuaciones de fracción
Este método funcionaba bien, pero muchos estudiantes no se sienten muy seguros cuando ven todas esas fracciones. Así que vamos a mostrar un método alternativo para resolver ecuaciones con fracciones. Este método alternativo elimina las fracciones.
Aplicaremos la propiedad de multiplicación de la igualdad y multiplicaremos ambos lados de una ecuación por el mínimo común denominador de todas las fracciones de la ecuación. El resultado de esta operación será una nueva ecuación, equivalente a la primera, pero sin fracciones. Este proceso se llama “limpiar” la ecuación de fracciones.
Observa que en el Ejemplo 2.48, una vez que limpiamos la ecuación de fracciones, la ecuación era como las que resolvimos anteriormente en este capítulo. ¡Cambiamos el problema a uno que ya sabíamos cómo resolver! Entonces usamos la Estrategia General para Resolver Ecuaciones Lineales.
Algunas ecuaciones tienen decimales. Este tipo de ecuaciones se dan cuando resolvemos problemas que tienen que ver con el dinero o los porcentajes. Pero los decimales también pueden expresarse como fracciones. Por ejemplo, 0,3=3100,3=310 y 0,17=171000,17=17100. Así que, con una ecuación con decimales, podemos utilizar el mismo método que usamos para despejar fracciones: multiplicar ambos lados de la ecuación por el mínimo común denominador.
Calculadora de resolución de ecuaciones con fracciones
Las preguntas sobre fracciones pueden parecer complicadas al principio, pero se vuelven más fáciles con la práctica y los conocimientos. Empieza por aprender la terminología y los fundamentos, y luego practica la suma, la resta, la multiplicación y la división de fracciones. Una vez que entiendas qué son las fracciones y cómo manipularlas, podrás resolver los problemas de fracciones en un abrir y cerrar de ojos.
Resumen del artículoPara resolver una pregunta de multiplicación de fracciones en matemáticas, alinee las 2 fracciones una al lado de la otra. Multiplica la parte superior de la fracción de la izquierda por la parte superior de la fracción de la derecha y escribe esa respuesta en la parte superior, luego multiplica la parte inferior de cada fracción y escribe esa respuesta en la parte inferior. Simplifica al máximo la nueva fracción. Para dividir fracciones, dale la vuelta a una de las fracciones y multiplícalas de la misma manera. Si necesitas sumar o restar fracciones, ¡sigue leyendo!
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