Hojas de trabajo para resolver ecuaciones con una incógnita
En todas las ecuaciones que hemos resuelto hasta ahora, todos los términos variables estaban en un solo lado de la ecuación y las constantes en el otro. Esto no ocurre siempre, así que ahora aprenderemos a resolver ecuaciones en las que los términos variables, o los términos constantes, o ambos, están en ambos lados de la ecuación.
Nuestra estrategia consistirá en elegir un lado de la ecuación para que sea el “lado variable”, y el otro lado de la ecuación para que sea el “lado constante”. A continuación, utilizaremos las propiedades de igualdad de la resta y la adición para juntar todos los términos variables en un lado de la ecuación y los términos constantes en el otro lado.
Al hacer esto, transformaremos la ecuación que comenzó con variables y constantes en ambos lados en la forma Ya sabemos cómo resolver ecuaciones de esta forma usando las propiedades de división o multiplicación de la igualdad.
En esta ecuación, la variable se encuentra sólo en el lado izquierdo. Tiene sentido llamar al lado izquierdo el lado “variable”. Por lo tanto, el lado derecho será el lado de la “constante”. Escribiremos las etiquetas encima de la ecuación para ayudarnos a recordar qué va donde.
Ecuación lineal con una incógnita ejemplos
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“Solución (matemáticas)” redirige aquí. Para soluciones de problemas de satisfacción de restricciones, véase Problema de satisfacción de restricciones § Resolución. Para soluciones de problemas de optimización matemática, véase Solución factible.
En matemáticas, resolver una ecuación es encontrar sus soluciones, que son los valores (números, funciones, conjuntos, etc.) que cumplen la condición establecida por la ecuación, que consiste generalmente en dos expresiones relacionadas por un signo de igualdad. Cuando se busca una solución, una o varias variables se designan como incógnitas. Una solución es una asignación de valores a las incógnitas que hace que la igualdad de la ecuación se cumpla. En otras palabras, una solución es un valor o una colección de valores (uno para cada incógnita) tal que, al sustituir las incógnitas, la ecuación se convierte en una igualdad.
Álgebra de Tigre ecuaciones lineales
A continuación, hay que reordenar la ecuación de forma que la x quede en el lado izquierdo y los números en el lado derecho. Como no nos gusta la x del lado derecho, restamos x en ambos lados. quedan en el lado izquierdo.
Ves que acabas con los mismos números en ambos lados. Obviamente es una afirmación verdadera para cualquier valor de x (ya no hay x en esta ecuación). Así, vemos que una ecuación puede tener un número infinito de solutiosn.
¿Qué significa que una ecuación tiene un número infinito de soluciones? Puedes probarlo: Toma cualquier valor para x (por ejemplo, ambos lados serán iguales. Funciona con cualquier valor de x. La razón es que los términos de ambos lados son equivalentes, es decir, tienen la misma solución con cualquier valor de x.
Resolver ecuación con una incógnita calculadora
Para utilizar una de estas soluciones (aquí se muestra la primera), utilice [] (la forma abreviada de Part) para extraerla de la lista de soluciones y utilice /. (la forma abreviada de ReplaceAll) para aplicar la regla:
Si sus ecuaciones implican sólo funciones lineales o polinomios, entonces puede utilizar NSolve para obtener aproximaciones numéricas a todas las soluciones. Sin embargo, cuando sus ecuaciones implican funciones más complicadas, no hay, en general, ningún procedimiento sistemático para encontrar todas las soluciones, incluso numéricamente. En estos casos, puede utilizar FindRoot para buscar las soluciones.