Calculadora de la ecuación de la hipérbola
Una hipérbolaEs el conjunto de puntos de un plano cuyas distancias a dos puntos fijos, llamados focos, tiene una diferencia absoluta que es igual a una constante positiva. es el conjunto de puntos de un plano cuyas distancias a dos puntos fijos, llamados focos, tiene una diferencia absoluta que es igual a una constante positiva. En otras palabras, si los puntos F1 y F2 son los focos y d es una constante positiva dada, entonces (x,y) es un punto de la hipérbola si d=|d1-d2| como se muestra a continuación:
Además, una hipérbola está formada por la intersección de un cono con un plano oblicuo que corta la base. Consta de dos curvas separadas, llamadas ramasLas dos curvas separadas de una hipérbola.. Los puntos de las ramas separadas de la gráfica donde la distancia es mínima se llaman vértices.Puntos de las ramas separadas de una hipérbola donde la distancia es mínima. El punto medio entre los vértices de una hipérbola es su centro. A diferencia de una parábola, una hipérbola es asintótica a ciertas líneas trazadas a través del centro. En esta sección, nos centraremos en graficar las hipérbolas que se abren a la izquierda y a la derecha o hacia arriba y hacia abajo.
Función de hipérbola
Una hipérbola es una curva abierta con dos ramas, la intersección de un plano con las dos mitades de un cono doble. El plano no tiene por qué ser paralelo al eje del cono; la hipérbola será simétrica en cualquier caso.
En matemáticas, una hipérbola (/haɪˈpɜːrbələ/ (escuchar); pl. hyperbolas o hyperbolae /-liː/ (escuchar); adj. hiperbólica /ˌhaɪpərˈbɒlɪk/ (escuchar)) es un tipo de curva suave situada en un plano, definida por sus propiedades geométricas o por las ecuaciones para las que es el conjunto de soluciones. Una hipérbola tiene dos piezas, llamadas componentes conectadas o ramas, que son imágenes especulares entre sí y se asemejan a dos arcos infinitos. La hipérbola es uno de los tres tipos de sección cónica, formada por la intersección de un plano y un cono doble. (Las otras secciones cónicas son la parábola y la elipse. El círculo es un caso especial de la elipse). Si el plano interseca ambas mitades del doble cono pero no pasa por el vértice de los conos, entonces la cónica es una hipérbola.
Cada rama de la hipérbola tiene dos brazos que se vuelven más rectos (menor curvatura) a medida que se alejan del centro de la hipérbola. Los brazos diagonalmente opuestos, uno de cada rama, tienden en el límite a una línea común, llamada asíntota de esos dos brazos. Así que hay dos asíntotas, cuya intersección está en el centro de simetría de la hipérbola, que puede considerarse como el punto de espejo sobre el que se refleja cada rama para formar la otra. En el caso de la curva
Vértices de la fórmula de la hipérbola
¿Qué tienen en común las trayectorias de los cometas, los estampidos supersónicos, los antiguos pilares griegos y las torres de refrigeración de tiro natural? Todos ellos pueden ser modelados por el mismo tipo de cónica. Por ejemplo, cuando algo se mueve más rápido que la velocidad del sonido, se crea una onda de choque en forma de cono. Una porción de una cónica se forma cuando la onda se cruza con el suelo, dando lugar a un estampido sónico (Figura \(\PageIndex{1}\)).
La mayoría de la gente está familiarizada con el estampido sónico creado por los aviones supersónicos, pero los seres humanos estaban rompiendo la barrera del sonido mucho antes del primer vuelo supersónico. El chasquido de un látigo se produce porque la punta supera la velocidad del sonido. Las balas disparadas por muchas armas de fuego también rompen la barrera del sonido, aunque el estruendo del arma suele superar el sonido del estampido sónico.
En geometría analítica, una hipérbola es una sección cónica formada por la intersección de un cono circular recto con un plano en un ángulo tal que ambas mitades del cono son intersectadas. Esta intersección produce dos curvas separadas no limitadas que son imágenes especulares la una de la otra (Figura \(\PageIndex{2}\)).
Ecuación de la hipérbola vertical
Forma estándar de la hipérbola con focos en el eje x x^2/a^2 – y^2/b^2 = 1a = la mitad de la longitud del eje transversal = 6/2 = 3Para encontrar b, resuelve c^2 = a^2 + b^2c = distancia del centro al foco = 525 = 9 + b^2b = 4La ecuación de la hipérbola es x^2/9 + y^2/16 = 1
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