Ecuaciones de líneas paralelas
Las líneas paralelas son líneas en el mismo plano que nunca se cruzan. Dos rectas no verticales en el mismo plano, con pendientes \(m_{1}\) y \(m_{2}\), son paralelas si sus pendientes son iguales, \(m_{1}=m_{2}\). Consideremos las dos líneas siguientes:
Las líneas perpendiculares son líneas en el mismo plano que se cruzan en ángulos rectos (\(90\) grados). Dos rectas no verticales en el mismo plano, con pendientes \(m_{1}\) y \(m_{2}\), son perpendiculares si el producto de sus pendientes es \(-1: m1⋅m2=-1\). Podemos resolver para \(m_{1}\N y obtener \N(m_{1}=\Nfrac{-1}{m_{2}\N}). En esta forma, vemos que las rectas perpendiculares tienen pendientes que son recíprocas negativas, o recíprocas opuestas. Por ejemplo, si se da una pendiente
Dado que la recta dada está en forma de intersección de pendientes, podemos ver que su pendiente es \ (m=-5\). Por lo tanto, la pendiente de cualquier línea paralela a la línea dada debe ser la misma, \(m_{∥}=-5\). La notación matemática \(m_{∥}\ se lee “\(m\) paralela”.
Hemos visto que la gráfica de una recta está completamente determinada por dos puntos o por un punto y su pendiente. A menudo te pedirán que encuentres la ecuación de una recta dada alguna relación geométrica, por ejemplo, si la recta es paralela o perpendicular a otra recta.
Calculadora de ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares
Ecuación de rectas paralelas y perpendiculares7 de junio de 2021Los estudiantes aprenden a encontrar la ecuación de rectas paralelas y perpendiculares en la forma ax + by + c = 0. Más adelante, a medida que el aprendizaje avanza, relacionan esto con problemas que involucran el Teorema de Pitágoras y la razón.Comenzar la lección
Recapitulación de la ecuación de las gráficas de las rectasAl principio de la lección los alumnos recapitulan cómo escribir una ecuación en la forma ax + by + c = 0 cuando se les da su gradiente y un punto por el que pasa la recta.Esta es una buena oportunidad para recordar a la clase cómo utilizar la ecuación del gradiente para escribir la recta en la forma ax + by + c = 0. m=\frac{y_1}{x-x_1}m(x-x_1)=y_1Consecución de rectas paralelas y perpendicularesEn la fase de desarrollo se pide a los alumnos que resuelvan diversos problemas relacionados con la ecuación de rectas paralelas y perpendiculares.Más adelante, a medida que avanza el aprendizaje, se les desafía a calcular el área de un rectángulo combinando sus conocimientos de geometría de coordenadas con el teorema de Pitágoras y las surds.Pregunta de desafíoLa pregunta de desafío lleva a la mayoría de los alumnos unos 10 minutos. Si algunos estudiantes tienen dificultades para saber cómo empezar, les ayudo a trabajar hacia atrás considerando lo que se necesita para encontrar el área de cada triángulo.Comparte este artículoSobre el Sr. MatemáticasMi nombre es Jonathan Robinson y me apasiona la enseñanza de las matemáticas. Actualmente soy director de matemáticas en el sureste de Inglaterra y llevo más de 15 años enseñando. Estoy orgulloso de haber ayudado a profesores de todo el mundo a seguir enganchando e inspirando a sus alumnos con mis lecciones.Lecciones relacionadas
Ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares clave de respuestas
En esta explicación, aprenderemos a escribir la ecuación de una recta paralela o perpendicular a otra recta.Las rectas paralelas son rectas que nunca se cruzan. Para entender la relación entre las rectas paralelas y sus pendientes, consideremos que dos rectas
Para entender la relación entre las rectas paralelas y sus pendientes, consideremos dos rectas que no se cruzan; un par de rectas paralelas tendrá las mismas pendientes.
Obsérvese que un par de rectas verticales distintas serán paralelas. Tenemos el siguiente resultado.Propiedad: Pendientes de las rectas paralelasSi dos rectas no verticales son paralelas, entonces tienen las mismas pendientes.Si dos rectas distintas tienen las mismas pendientes (=) o son ambas verticales, entonces son paralelas.Esto nos permite comprobar si dos rectas son paralelas. Por ejemplo, consideremos las rectas =-3+2 y 3+=1. Podemos recordar que una recta dada en la forma =+ tiene una pendiente de y una
cuyo producto es -1, entonces son perpendiculares. Tenemos la siguiente propiedad.Propiedad: Pendientes de las rectas perpendicularesSi dos rectas no verticales son perpendiculares, entonces sus pendientes son el negativo del recíproco de cada una. Alternativamente, la
Ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares hoja de trabajo pdf
Obtenga el máximo viendo este tema en su grado actual. Elige tu curso ahora. Estás un paso más cerca de obtener una mejor calificación.Aprende con menos esfuerzo obteniendo acceso ilimitado, seguimiento del progreso y mucho más.Aprende más IntroducciónLecciones En esta sección, veremos varios tipos de preguntas relacionadas con las ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares. Por ejemplo, trataremos de buscar la pendiente de una recta que es paralela y perpendicular a una ecuación dada, de averiguar si un par de ecuaciones de recta dado es paralelo, perpendicular o ninguno de los dos, y de encontrar las ecuaciones de recta paralela y perpendicular de una recta dada y un punto de paso.Qué son las rectas perpendiculares
Las rectas perpendiculares son dos líneas que se encuentran y forman un ángulo recto en su intersección. En términos más avanzados, cuando multiplicamos las pendientes de las rectas perpendiculares entre sí, nos da -1. Las líneas perpendiculares son, en realidad, las recíprocas negativas entre sí. Más adelante, explicaremos más a fondo lo que esto significa realmente.