Calculadora del radio de la esfera a partir de la ecuación
¿Te preguntas cuál es la ecuación estándar de una esfera o cómo encontrar el centro y el radio de una esfera utilizando su ecuación? ¿Te has encontrado con una ecuación de una esfera que no se parece a la ecuación general? ¿Tienes curiosidad por saber cómo pueden ayudarte a encontrar la ecuación de la esfera los puntos extremos del diámetro o el centro y un punto de la esfera? Coge tu bebida favorita y sigue leyendo este artículo, ¡y abordaremos juntos estas cuestiones!
Del mismo modo, puedes utilizar la forma estándar de la ecuación de la esfera para encontrar el radio y el centro de la esfera. Por ejemplo, una esfera con la ecuación (x-7)2+(y-12)2+(z-4)2=36(x-7)^2 + (y-12)^2 + (z-4)^2 = 36(x-7)2+(y-12)2+(z-4)2=36 tendría su centro en (7,12,4)(7,12,4)(7,12,4), y su radio viene dado por:
❗ Ten en cuenta que tienes que tener cuidado con los signos de las coordenadas del centro en la ecuación estándar. Si la ecuación de la esfera en el ejemplo anterior fuera, en cambio, (x-7)2+(y+12)2+(z+4)2=36(x-7)^2 + (y+12)^2 + (z+4)^2 = 36(x-7)2+(y+12)2+(z+4)2=36, entonces su centro sería (7,-12,-4)\Npequeño(7,-12,-4)(7,-12,-4).
Centro de la esfera
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Esfera de 4 puntos
La esfera es un objeto fundamental en muchos campos de las matemáticas. Las esferas y las formas casi esféricas también aparecen en la naturaleza y en la industria. Las burbujas, como las de jabón, adoptan una forma esférica en equilibrio. La Tierra se aproxima a menudo como una esfera en geografía, y la esfera celeste es un concepto importante en astronomía. Los artículos manufacturados, como los recipientes a presión y la mayoría de los espejos y lentes curvos, se basan en esferas. Las esferas ruedan suavemente en cualquier dirección, por lo que la mayoría de las pelotas utilizadas en deportes y juguetes son esféricas, al igual que los rodamientos.
Si se extiende un radio por el centro hasta el lado opuesto de la esfera, se crea un diámetro. Al igual que el radio, la longitud de un diámetro también se denomina diámetro, y se denota d. Los diámetros son los segmentos de línea más largos que se pueden trazar entre dos puntos de la esfera: su longitud es el doble del radio, d=2r. Dos puntos de la esfera conectados por un diámetro son puntos antípodas entre sí[3].
Una esfera unitaria es una esfera con radio unitario (r=1). Por conveniencia, las esferas suelen tener su centro en el origen del sistema de coordenadas, y las esferas en este artículo tienen su centro en el origen a menos que se mencione un centro.
Calculadora de la ecuación de una esfera
El radio de una esfera (abreviado como la variable r o R) es la distancia desde el centro exacto de la esfera hasta un punto del borde exterior de la misma. Al igual que en el caso de los círculos, el radio de una esfera suele ser un dato de partida esencial para calcular el diámetro, la circunferencia, la superficie y/o el volumen de la forma. Sin embargo, también puedes trabajar hacia atrás a partir del diámetro, la circunferencia, etc. para encontrar el radio de la esfera. Utiliza la fórmula que funcione con la información que tienes.
Resumen del artículoSi conoces el diámetro, puedes encontrar el radio de una esfera dividiendo el diámetro por la mitad. Si conoces la circunferencia, puedes encontrar el radio dividiendo la circunferencia por 2 veces pi. Para aprender a calcular el radio de una esfera utilizando dos puntos de la esfera, ¡sigue leyendo!