Ecuación de la línea
forma de dos puntos o la ecuación de la recta que pasa por dos puntos dados. La ecuación de una recta que pasa por dos puntos (x(_{1}\), y(_{1}\)) y (x(_{2}\), y(_{2}\)) es y – y(_{1}\) = \(\frac{y_{2} – y_{1}}{x_{2}} – x_{1}})(x – x1)Sean los dos puntos dados (x(_{1}\), y(_{1}\)) y (x(_{2}\), y(_{2}\)). Sean los puntos dados A (x(_{1}\}), y(_{1}\})), B (x(_{2}\}), y(_{2}\})) y P (x, y) un punto cualquiera de la recta que une los puntos A y B.
Línea entre dos puntos 3d
Se puede hallar la ecuación de una recta dados dos puntos que se encuentran sobre esa recta. Sin embargo, existen diferentes formas para la ecuación de una recta. Aquí puedes encontrar dos calculadoras para la ecuación de una recta:
Ecuación de una recta paramétrica a partir de dos puntosPrimer puntoxySegundo puntoxyCalcularEcuación de x Ecuación de y Vector de dirección Precisión de cálculoDígitos después del punto decimal: 2 Enlace Guardar Widget
Observa que en el caso de una recta horizontal, la pendiente es cero y el intercepto es igual a la coordenada y de los puntos porque la recta es paralela al eje x. La ecuación de la recta, en este caso, es
Línea entre dos puntos
Todas las rectas, excepto las paralelas al eje \(x\) o al eje \(y\), cumplen ambos ejes de coordenadas. Supongamos que una recta \(l\) pasa por \((a,0)\) y \((0,b)\). Entonces \(a\) es la intersección \(x\) y \(b\) es la intersección \(y\) de \(l\). Las intersecciones \(a\) y \(b\) pueden ser positivas, negativas o cero. Todas las rectas que pasan por el origen tienen \(a=0\) y \(b=0\).
Uno de los axiomas de la geometría euclidiana es que dos puntos determinan una recta. En otras palabras, existe una única recta que pasa por dos puntos fijos cualesquiera. Esta idea se traslada a la geometría de coordenadas y, como veremos, todos los puntos de la recta que pasa por dos puntos satisfacen una ecuación de la forma \(ax+by+c=0\), con \(a\) y \(b\) no siendo ambas 0. A la inversa, cualquier `ecuación lineal’ \(ax+by+c=0\) es la ecuación de una recta. Esto se llama la forma general de la ecuación de una recta.
Calcular la línea perpendicular
La forma de dos puntos puede utilizarse para expresar la ecuación de una recta en el plano de coordenadas. La ecuación de una recta se puede hallar mediante varios métodos en función de la información disponible. La forma de dos puntos es uno de los métodos. Se utiliza para hallar la ecuación de una recta cuando se dan dos puntos situados sobre la misma. Otras formas importantes para representar la ecuación de la recta son la forma de intercepción de la pendiente, la forma de intercepción, la forma de pendiente del punto, etc. Entendamos la forma de los dos puntos mediante fórmulas y ejemplos en las siguientes secciones.
La forma de dos puntos es una de las formas importantes utilizadas para representar algebraicamente una recta. La ecuación de una recta representa todos y cada uno de los puntos de la recta, es decir, se satisface con cada punto de la recta. La forma de dos puntos de una recta se utiliza para encontrar la ecuación de una recta dados dos puntos (x(_1\), y(_1\)) y x(_2\), y(_2\)) sobre ella.
Podemos derivar la ecuación de la forma de dos puntos para cualquier línea dados los dos puntos que se encuentran en esa línea. Consideremos dos puntos fijos A(x(_1\), y(_1\)) y B(x(_2\), y(_2\)) sobre la recta en un plano de coordenadas. Supongamos que C(x, y) es un punto cualquiera de la recta.