Fórmula dimensional del impulso
En física, la potencia es la cantidad de energía transferida o convertida por unidad de tiempo. En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de potencia es el vatio, que equivale a un julio por segundo. En trabajos más antiguos, la potencia se denomina a veces actividad[1][2][3] La potencia es una cantidad escalar.
La potencia está relacionada con otras magnitudes; por ejemplo, la potencia necesaria para mover un vehículo terrestre es el producto de la fuerza de tracción sobre las ruedas y la velocidad del vehículo. La potencia de salida de un motor es el producto del par que genera el motor y la velocidad angular de su eje de salida. Asimismo, la potencia disipada en un elemento eléctrico de un circuito es el producto de la corriente que circula por el elemento y de la tensión a través del mismo[4][5].
La dimensión de la potencia es la energía dividida por el tiempo. En el Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad de potencia es el vatio (W), que equivale a un julio por segundo. Otras medidas comunes y tradicionales son los caballos de fuerza (CV), que se comparan con la potencia de un caballo; un caballo de fuerza mecánica equivale a unos 745,7 vatios. Otras unidades de potencia son los ergios por segundo (erg/s), las libras-pie por minuto, los dBm, una medida logarítmica relativa a una referencia de 1 milivatio, las calorías por hora, las BTU por hora (BTU/h) y las toneladas de refrigeración.
Fórmula dimensional del trabajo
La dimensión de una magnitud física se define como la potencia a la que se elevan las magnitudes fundamentales para expresar la magnitud física. Por ejemplo, la dimensión de la velocidad es 0, 1, -1 en Masa, Longitud, Tiempo, respectivamente.
Nota: Podemos calcular la fórmula de la dimensión de una magnitud física cuando se conoce su relación con otras magnitudes físicas. En nuestros ejemplos, podemos calcular la fórmula dimensional de la densidad una vez que sabemos cómo se relaciona con la masa y el volumen.
Cantidad físicaFórmula dimensionalUnidadSIÁrea[ M0 L2 T0 ]m2Volumen[ M0 L3 T0 ]m3Velocidad[ M0 L1 T-1 ]ms-1Aceleración[ M0 L1 T-2 ]ms-2Momentum[ M1 L1 T- 1 ]kg m s-1Fuerza[ M1 L1 T-2 ]kg m s-2Presión[ M1 L-1 T-2 ]kg m-1 s-2Trabajo/Energía[ M1 L2 T-2 ]kg m2 s-2Potencia[ M1 L2 T-3 ]kg m2 s-3Constante gravitatoria[ M- 1 L3 T-2 ]kg-1 m3 s-2Impulso[ M1 L1 T-1 ]kg m s-1Tensión superficial[ M1 L0 T-2 ]kg s-2Coeficiente de viscosidad[ M1 L-1 T-1 ]kg m-1 s- 1Momento de inercia[ M1 L2 T0 ]kg m2Momento angular[ M1 L2 T-1 ]kg m2 s-1Torque/par[ M1 L2 T-2 ]kg m2 s-2Frecuencia[ M0 L0 T-1 ]s-1Fórmula dimensional de diferentes magnitudes físicas
Fórmula dimensional
En física, la potencia es la cantidad de energía transferida o convertida por unidad de tiempo. En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de potencia es el vatio, que equivale a un julio por segundo. En trabajos más antiguos, la potencia se denomina a veces actividad[1][2][3] La potencia es una cantidad escalar.
La potencia está relacionada con otras magnitudes; por ejemplo, la potencia necesaria para mover un vehículo terrestre es el producto de la fuerza de tracción sobre las ruedas y la velocidad del vehículo. La potencia de salida de un motor es el producto del par que genera el motor y la velocidad angular de su eje de salida. Asimismo, la potencia disipada en un elemento eléctrico de un circuito es el producto de la corriente que circula por el elemento y de la tensión a través del mismo[4][5].
La dimensión de la potencia es la energía dividida por el tiempo. En el Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad de potencia es el vatio (W), que equivale a un julio por segundo. Otras medidas comunes y tradicionales son los caballos de fuerza (CV), que se comparan con la potencia de un caballo; un caballo de fuerza mecánica equivale a unos 745,7 vatios. Otras unidades de potencia son los ergios por segundo (erg/s), las libras-pie por minuto, los dBm, una medida logarítmica relativa a una referencia de 1 milivatio, las calorías por hora, las BTU por hora (BTU/h) y las toneladas de refrigeración.
Fórmula de la potencia mecánica
Antes de aprender la fórmula dimensional, recordemos qué es la dimensión. La dimensión en matemáticas es una medida de la longitud, anchura o altura extendida en una dirección determinada. Por definición de dimensión, es una medida de un punto o línea extendida en una dirección. Todas las formas que nos rodean tienen algunas dimensiones. El concepto de dimensión en matemáticas no tiene ninguna fórmula dimensional específica. La dimensión de cualquier cantidad física es la potencia a la que se elevan las unidades fundamentales para obtener una unidad de esa cantidad. Conozcamos la fórmula dimensional con algunos ejemplos al final.
La fórmula dimensional de cualquier cantidad es la expresión que muestra las potencias a las que hay que elevar las unidades fundamentales para obtener una unidad de una cantidad derivada. Si Q es una cantidad física cualquiera, la expresión que representa su fórmula dimensional viene dada por,
Una ecuación dimensional es una ecuación que relaciona unidades fundamentales y unidades derivadas en términos de dimensiones. En mecánica, la longitud, la masa, el tiempo, la temperatura y la corriente eléctrica se toman como tres dimensiones base, y el metro, el kilogramo, el segundo, el amperio, el kelvin, el mol y la candela son las unidades fundamentales. La fórmula dimensional de las cantidades individuales se utiliza para establecer una relación entre ellas en cualquier ecuación dimensional. Un ejemplo de ecuación dimensional es el siguiente,