La más bella ecuación matemática
La Medalla Fields a la excelencia en matemáticas se conoce a menudo como el premio Nobel del mundo de las matemáticas. Pero, a diferencia del premio Nobel de física, que el año pasado se concedió a los responsables del gran colisionador de hadrones del CERN, incluso intentar levantar el velo de la comprensión y llegar a entender por qué los ganadores de la Medalla Fields son dignos es casi imposible.
La buena noticia es que Mark Ronan, profesor honorario de matemáticas en la UCL, dice que no estamos solos. “Incluso cuando la gente explica estas cosas, las explicaciones son bastante técnicas, por lo que no siempre se entiende lo que ha sucedido”, dijo a Channel 4 News. “Hasta que no lees un artículo suyo, o les oyes hablar, no sabes mucho al respecto”.
Pero Terry Lyon, presidente de la Sociedad Matemática de Londres (LMS), dice que tiene mérito no complacer al gran público. “La Medalla Fields es absolutamente la más prestigiosa”, dijo a Channel 4 News. “Ambos (Nobel y Fields) tienen un cuidado extraordinario al referirse a ….. Aquí, las matemáticas son lo primero, las noticias son lo segundo.
Ecuaciones más importantes
(Crédito: BrainCityArts/Shutterstock)Para la primera, tomaremos quizá la ecuación más famosa de todas. La ecuación de 1905 de Albert Einstein que relaciona la masa y la energía es a la vez elegante y superficialmente contraintuitiva. Dice que la energía es igual a la masa de un objeto en su marco de reposo multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado. Con ello, Einstein reveló que la masa y la energía pueden considerarse equivalentes entre sí, uniendo lo que hasta entonces habían sido dos ámbitos separados.A partir de la ecuación de Einstein, podemos ver que al cambiar la masa de un objeto también cambiará la energía que contiene, y viceversa. Esto se hace terriblemente evidente durante una explosión nuclear, cuando los pequeños cambios en la masa de los elementos radiactivos se corresponden con cantidades masivas de energía.Hay una idea errónea de que la ecuación muestra que la masa puede transformarse en energía, y viceversa. En realidad, eso no es lo que quería decir Einstein. En su lugar, demostró simplemente que el cambio de masa debe dar lugar a un cambio de energía, aunque sea muy grande.Teorema de Pitágoras
Fórmula matemática complicada
Este teorema es fundamental para nuestra comprensión de la geometría. Describe la relación entre los lados de un triángulo rectángulo en un plano: si elevamos al cuadrado las longitudes de los lados cortos, a y b, las sumamos y obtenemos el cuadrado de la longitud del lado largo, c. Esta relación, en cierto modo, distingue nuestra geometría euclidiana normal y plana de la geometría curvada no euclidiana. Por ejemplo, un triángulo rectángulo dibujado en la superficie de una esfera no necesita seguir el teorema de Pitágoras.
Los logaritmos son los inversos u opuestos de las funciones exponenciales. Un logaritmo para una base determinada indica a qué potencia hay que elevar esa base para obtener un número. Por ejemplo, el logaritmo de base 10 de 1 es log(1) = 0, ya que 1 = 100; log(10) = 1, ya que 10 = 101; y log(100) = 2, ya que 100 = 102. La ecuación del gráfico, log(ab) = log(a) + log(b), muestra una de las aplicaciones más útiles de los logaritmos: convierten la multiplicación en suma. Hasta el desarrollo del ordenador digital, ésta era la forma más habitual de multiplicar rápidamente números grandes, lo que aceleraba enormemente los cálculos en física, astronomía e ingeniería.
Problema de triples pitagóricos booleanos
No esperamos que todas las respuestas sean perfectas, pero las respuestas con ortografía, puntuación y gramática correctas son más fáciles de leer. Además, suelen recibir más votos a favor. Recuerda que siempre puedes volver atrás en cualquier momento y editar tu respuesta para mejorarla.
Lee atentamente la pregunta. ¿Qué pide la pregunta en concreto? Asegúrate de que tu respuesta la proporciona, o una alternativa viable. La respuesta puede ser “no hagas eso”, pero también debe incluir “prueba esto en su lugar”. Las respuestas cortas son aceptables, pero las explicaciones más completas son mejores.