Problemas matemáticos fáciles sin resolver
Los matemáticos siguen descubriendo números o tamaños cada vez más grandes, conocidos como cardinales grandes. El proceso consiste en llegar a una definición de cardinal hasta que alguien demuestra que otro cardinal es mayor que todos los demás cardinales conocidos. Entonces, dependiendo de su prueba, ese se convierte en el nuevo cardenal más grande.
A lo largo del último siglo, los grandes cardenales conocidos han ido avanzando constantemente. Aunque la cima de la jerarquía de los grandes cardinales parece estar a la vista, quedan muchas preguntas abiertas sobre el tamaño de este último gran número cardinal.
Así que lo que queda por ver es si alguien puede desarrollar un algoritmo que pueda desanudar cualquier número de nudos en lo que se conoce como tiempo polinómico, esto resolverá finalmente el Problema del Desanudado de una vez por todas.
El Problema del Número de Beso especifica lo siguiente: cuando hay numerosas esferas empaquetadas en un área, se dice que cada esfera tiene un número de beso, que es el número de otras cuántas esferas está tocando.
Un grupo de esferas empaquetadas tendrá un número de beso medio que ayuda a describir la situación en términos matemáticos. Sin embargo, es cuando el problema atraviesa las tres dimensiones o los números grandes cuando los Problemas del Beso quedan sin resolver.
Problemas matemáticos difíciles
La medalla Fields a la excelencia en matemáticas se conoce a menudo como el premio Nobel del mundo de las matemáticas. Pero, a diferencia del premio Nobel de física, que el año pasado se concedió a los responsables del gran colisionador de hadrones del CERN, incluso intentar levantar el velo de la comprensión y llegar a entender por qué los ganadores de la Medalla Fields son dignos es casi imposible.
La buena noticia es que Mark Ronan, profesor honorario de matemáticas en la UCL, dice que no estamos solos. “Incluso cuando la gente explica estas cosas, las explicaciones son bastante técnicas, por lo que no siempre se entiende lo que ha sucedido”, dijo a Channel 4 News. “Hasta que no lees un artículo suyo, o les oyes hablar, no sabes mucho al respecto”.
Pero Terry Lyon, presidente de la Sociedad Matemática de Londres (LMS), dice que tiene mérito no complacer al gran público. “La Medalla Fields es absolutamente la más prestigiosa”, dijo a Channel 4 News. “Ambos (Nobel y Fields) tienen un cuidado extraordinario al referirse a ….. Aquí, las matemáticas son lo primero, las noticias son lo segundo.
Problemas matemáticos sin resolver
Durante décadas, un rompecabezas matemático ha dejado perplejos a los matemáticos más inteligentes del mundo. x3+y3+z3=k, siendo k todos los números del uno al 100, es una ecuación diofantina que a veces se conoce como “suma de tres cubos”. Cuando hay dos o más incógnitas, como es el caso, sólo se estudian los enteros. El truco consiste en encontrar los números enteros que sirven para todas las ecuaciones, o los números de x, y y z que serán todos iguales a k. A lo largo de los años, los científicos han resuelto casi todos los números enteros entre 0 y 100. Los dos últimos que quedaban eran el 33 y el 42. He aquí un vídeo de Numberphile que explica por qué este problema ha resultado ser tan complicado:
A principios de este año, Andrew Booker, de la Universidad de Bristol, pasó semanas con un superordenador para llegar finalmente a la solución del 33. Pero el 42, que casualmente es un número muy conocido en la cultura pop, resultó ser mucho más difícil.
Así que Booker recurrió al profesor de matemáticas del MIT Andrew Sutherland, y éste, a su vez, solicitó la ayuda de Charity Engine, que utiliza la potencia de cálculo ociosa y no utilizada de más de 500.000 ordenadores domésticos para crear un superordenador de financiación colectiva y respetuoso con el medio ambiente. Sin más preámbulos, son:X = -80538738812075974, Y = 80435758145817515, y Z = 12602123297335631.Bueno, obviamente. “Me siento aliviado”, dice Booker sobre la ruptura del rompecabezas de 65 años establecido por primera vez en Cambridge en una declaración de prensa. “En este juego es imposible estar seguro de encontrar algo. Es un poco como intentar predecir los terremotos, ya que sólo tenemos probabilidades aproximadas. Así que puede que encontremos lo que buscamos con unos pocos meses de búsqueda, o puede que la solución no se encuentre hasta dentro de un siglo”.
Ecuación matemática complicada que es igual a 2
La mayoría de las veces, una ecuación matemática es sólo algo que se memoriza para un examen de matemáticas. Pero, a veces, una ecuación puede ser mucho más que eso: puede ser una obra de arte en sí misma, sin más propósito que el de ser disfrutada. Para el post de hoy, he recopilado diez de las ecuaciones más sorprendentes, deslumbrantes y descabelladas con ese propósito. Estas diez ecuaciones deberían convencer a cualquiera de que las matemáticas son algo más que la memorización de fórmulas.
El símbolo de la izquierda es una suma infinita, mientras que el de la derecha es un producto infinito. Teorizada de nuevo por Leonhard Euler, esta ecuación relaciona los números naturales (n = 1, 2, 3, 4, 5, etc.) del lado izquierdo con los números primos (p = 2, 3, 5, 7, 11, etc.) del lado derecho. Además, podemos elegir que s sea cualquier número mayor que 1, y la ecuación es verdadera.
La función en sí misma es una función muy fea de integrar, pero cuando se hace a través de toda la línea real, es decir, desde menos infinito hasta el infinito, da una respuesta extrañamente limpia. Ciertamente no es obvio a primera vista que el área bajo la curva sea la raíz cuadrada de pi.