Hoja de trabajo de ecuaciones lineales con fracciones con respuestas
Los paréntesis se usan de dos maneras diferentes en matemáticas: para multiplicar y para indicar qué números deben trabajarse primero. Aprende sobre los paréntesis, sus reglas y ejemplos de su uso en la multiplicación y el orden de las operaciones.
ParéntesisVemos paréntesis todo el tiempo cuando leemos. Son los paréntesis redondos que separan un grupo de palabras del resto de una frase en nuestra lengua inglesa. Suelen contener una frase (como ésta) que nos ayuda a entender mejor la oración. En matemáticas, los paréntesis también nos ayudan a entender mejor nuestro problema. Pero los utilizamos de una manera ligeramente diferente. Usamos los paréntesis de dos maneras diferentes, de las que hablaremos en esta video lección.
MultiplicaciónLa primera forma nos dice que hay que multiplicar. Cuando vemos dos o más números juntos que están separados por paréntesis, entonces los paréntesis nos están diciendo que debemos multiplicar. Por ejemplo, cuando vemos 5(2), los paréntesis nos dicen que multipliquemos el 5 y el 2 juntos. Podemos escribir 5*2 como 5(2) o (5)2 o (5)(2). Todos estos son problemas de multiplicación, y todos son iguales a 10. Si vemos 4(3)(2), significa multiplicar el 4 por el 3 y el 2. Obtenemos 24. Cuando trabajamos con paréntesis, podemos dejar el primer o el último número sin o fuera del paréntesis. Sigue significando multiplicación. Usa tu imaginación e imagina que los paréntesis son dos brazos que se dan un abrazo. Puedes pensar que los paréntesis te dicen que abraces o multipliques el amor entre los números. Orden de las operacionesLa segunda forma en que los paréntesis nos ayudan en matemáticas es indicándonos con qué números debemos trabajar primero. En el orden de las operaciones, el paréntesis va primero. Si ves paréntesis con más de un número dentro, inmediatamente trabajas con esos números primero. Es como un par de brazos que sostienen un grupo de objetos preciosos que no quieres olvidar. Los ves y los guardas primero.
Cómo resolver ecuaciones lineales con fracciones en un lado
-490Paso a paso La negrita roja es cada paso completado. Entrada La ecuación se puede reescribir: = (10+5^2)*((5*-2)+9-3^3)/2= (10+25)*((5*-2)+9-3^3)/2= (35)*((5*-2)+9-3^3)/2= 35*((5*-2)+9-3^3)/2= 35*((-10)+9- 3^3)/2= 35*(-10+9-3^3)/2= 35*(-10+9-27)/2= 35*(-1-27)/2= 35*(-28)/2= 35*-28/2= -980/2= -490PEMDAS Y BEDMAS Precaución
Resuelve problemas matemáticos utilizando el orden de las operaciones como PEMDAS, BEDMAS, BODMAS, GEMDAS y MDAS. (Precaución PEMDAS) Esta calculadora resuelve ecuaciones matemáticas que suman, restan, multiplican y dividen números positivos y negativos y números exponenciales. También puede incluir paréntesis y números con exponentes o raíces en sus ecuaciones.
Puedes intentar copiar ecuaciones de otras fuentes impresas y pegarlas aquí y, si utilizan ÷ para la división y × para la multiplicación, esta calculadora de ecuaciones intentará convertirlas a / y * respectivamente, pero en algunos casos puede que tengas que volver a escribir los símbolos copiados y pegados o incluso ecuaciones completas.
Si quieres que una entrada como 1/2 sea tratada como una fracción, introdúcela como (1/2). Por ejemplo, en la ecuación 4 dividida por ½ debes introducirla como 4/(1/2). Entonces la división 1/2 = 0,5 se realiza primero y 4/0,5 = 8 se realiza al final. Si lo introduces incorrectamente como 4/1/2 entonces se resuelve 4/1 = 4 primero y 4/2 = 2 al final. 2 es una respuesta incorrecta. 8 es la respuesta correcta.
Cómo resolver ecuaciones lineales con fracciones en ambos lados
Este método funcionaba bien, pero muchos estudiantes no se sienten muy seguros cuando ven todas esas fracciones. Así que vamos a mostrar un método alternativo para resolver ecuaciones con fracciones. Este método alternativo elimina las fracciones.
Aplicaremos la propiedad de multiplicación de la igualdad y multiplicaremos ambos lados de una ecuación por el mínimo común denominador de todas las fracciones de la ecuación. El resultado de esta operación será una nueva ecuación, equivalente a la primera, pero sin fracciones. Este proceso se llama despejar la ecuación de fracciones. Volvamos a resolver la misma ecuación, pero esta vez utilizando el método que borra las fracciones.
Observa en la (Figura) que, una vez despejada la ecuación de fracciones, la ecuación es como las que hemos resuelto anteriormente en este capítulo. ¡Hemos cambiado el problema por uno que ya sabíamos resolver! A continuación, utilizamos la estrategia general para resolver ecuaciones lineales.
Algunas ecuaciones tienen decimales. Este tipo de ecuación ocurrirá cuando resolvamos problemas relacionados con el dinero y los porcentajes. Pero los decimales son en realidad otra forma de representar fracciones. Por ejemplo, y Así, cuando tenemos una ecuación con decimales, podemos usar el mismo proceso que usamos para despejar fracciones-multiplicar ambos lados de la ecuación por el mínimo común denominador.
Cómo resolver ecuaciones lineales con fracciones y paréntesis
Si alguno de los factores lleva un signo negativo, es aconsejable proceder como si todos los factores fueran positivos y luego adjuntar el signo apropiado al resultado. Se coloca un signo positivo si no hay signos negativos o hay un número par de signos negativos en los factores; se coloca un signo negativo si hay un número impar de signos negativos en los factores.
Al dividir una fracción entre otra, buscamos un número que, al multiplicarlo por el divisor, dé lugar al dividendo. Es precisamente la misma noción que la de dividir un entero entre otro; a ÷ b es un número q, el cociente, tal que bq = a.
En el ejemplo anterior, llamamos al número recíproco del número . En general, el recíproco de una fracción es la fracción . Es decir, obtenemos el recíproco de una fracción “invirtiendo” la fracción. En general,
Al igual que en la multiplicación, cuando las fracciones de un cociente llevan signos, es aconsejable proceder con el problema como si todos los factores fueran positivos y luego adjuntar el signo apropiado a la solución.