Práctica de ecuaciones lineales con fracciones
Kathryn ha impartido clases de matemáticas en la escuela secundaria o en la universidad durante más de 10 años. Tiene un doctorado en Matemáticas Aplicadas por la Universidad de Wisconsin-Milwaukee, un máster en Matemáticas por la Universidad Estatal de Florida y una licenciatura en Matemáticas por la Universidad de Wisconsin-Madison.
En matemáticas, hay diferentes propósitos y reglas para el uso de paréntesis. Aprende cómo se usan los paréntesis para multiplicar, para separar cantidades o para agrupar números a través de ejemplos relevantes.
Paréntesis en matemáticasEn inglés, utilizamos los paréntesis para indicar la aclaración de un concepto (añadimos información extra utilizando paréntesis). Las siguientes reglas te ayudarán a entender cómo se usan los paréntesis en matemáticas para diferentes propósitos. Los paréntesis se utilizan en matemáticas con tres propósitos principales: para separar números para mayor claridad, para indicar la multiplicación y para agrupar números.
Separación de números para mayor claridadLos paréntesis pueden usarse para separar números para mayor claridad. Por ejemplo, si tuvieras un problema de suma con un número negativo, los paréntesis se usarían para separar los dos signos. Los paréntesis también pueden utilizarse para separar un número de su exponente. Esto suele ocurrir cuando se eleva un número negativo a una potencia. Indicando MultiplicaciónCuando un número aparece junto a otro número con paréntesis, se trata de multiplicar los dos números. Por ejemplo, cuando ves 2(3), multiplicas 2 y 3. Orden de las operacionesPiensa en cuando te atas los zapatos o te haces un sándwich. No puedes poner la mostaza en tu sándwich si no tienes pan, ¿verdad? O tal vez te guste tener una rutina por la mañana: cepillarte primero los dientes antes de lavarte la cara. Las matemáticas son lo mismo. Tienes que resolver los problemas matemáticos en un orden determinado, llamado orden de las operaciones. El principal uso de los paréntesis es agrupar los números en los problemas matemáticos. Cuando veas varios números y operaciones dentro de paréntesis, utiliza el orden de las operaciones para resolver el problema. El orden de las operaciones es:
Ecuaciones lineales con fracciones pdf
mucho más fácil. En el siguiente ejemplo, verás dos fracciones. Como tienen el mismo denominador, multiplicaremos por el denominador y nos desharemos de ambas fracciones.
¿Te has dado cuenta de que multiplicar por 2 (el denominador de ambas fracciones) nos ha permitido deshacernos de las fracciones? Esta es la mejor manera de tratar las ecuaciones que contienen fracciones.En el siguiente ejemplo, verás lo que sucede cuando tienes 2 fracciones que tienen diferentes denominadores. Todavía queremos deshacernos de las fracciones en un solo paso. Por lo tanto, necesitamos multiplicar todos los términos por el mínimo común múltiplo. ¿Recuerdas cómo encontrar el MCL? Si no es así, consulta la lección sobre el MCL aquí.
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Cómo resolver fracciones entre paréntesis
Es posible que te sientas abrumado cuando veas fracciones en una ecuación, así que vamos a mostrar un método para resolver ecuaciones con fracciones en el que se utiliza el común denominador para eliminar las fracciones de una ecuación. El resultado de esta operación será una nueva ecuación, equivalente a la primera, pero sin fracciones.
Uno de los errores más comunes al despejar fracciones es olvidar multiplicar AMBOS lados de la ecuación por el LCD. Si su respuesta no se verifica, asegúrese de haber multiplicado ambos lados de la ecuación por el LCD.
En el siguiente ejemplo, tendremos variables y fracciones en ambos lados de la ecuación. Después de borrar las fracciones usando la LCD, verás que esta ecuación es similar a las que tienen variables en ambos lados que resolvimos anteriormente. Recuerda elegir un lado variable y un lado constante para ayudarte a organizar tu trabajo.
En el siguiente ejemplo, comenzamos con una ecuación donde el término variable está encerrado en algunos paréntesis y multiplicado por una fracción. Puedes despejar la fracción, o si utilizas la propiedad distributiva eliminará la fracción. ¿Puedes ver por qué?
Cómo resolver ecuaciones lineales con fracciones en ambos lados
Poco antes de componer esta página de la lección, una persona muy extraña me reprendió afirmando que el orden de las operaciones es en realidad un complot diabólico urdido recientemente por una cábala de profesores de matemáticas para destruir la capacidad de los alumnos de tener éxito en las ciencias. La “prueba” de esta supuesta conspiración era el hecho de que las fracciones, cuando se escriben verticalmente, no tienen paréntesis entre sus numeradores (superiores) y denominadores (inferiores). En serio.
Las fracciones significan algo; concretamente, cuando indican “(todo esto de arriba) sobre (todo esto de abajo)”, nos están diciendo que “(todo esto de arriba) se divide por (todo esto de abajo)”. Y las partes “todas” significan “todo va junto”, por lo que podemos pensar que las expresiones de arriba y abajo tienen símbolos de agrupación a su alrededor. Lo que ocurre es que, cuando las fracciones se escriben en vertical (a diferencia de cuando se escriben en un correo electrónico, quizá, de lado), no se incluyen esos símbolos de agrupación. El formato vertical aclara las cosas.