Problemas de palabras de ecuaciones cuadráticas con soluciones y respuestas
Vamos a hablar aquí de algunos problemas de ecuaciones cuadráticas.1 Resolver: x^2 = 36x^2 = 36o, x^2 – 36=0o, (x + 6)(x – 6) = 0Así, uno de x + 6 y x – 6 debe ser ceroDe x + 6 = 0, obtenemos x = -6De x – 6 = 0, obtenemos x = 6Por lo tanto, las soluciones requeridas son x = ± 6Manteniendo la expresión que implica la cantidad desconocida y el término constante en el lado izquierdo y derecho, respectivamente, y encontrar la raíz cuadrada de ambos lados, podemos resolver la ecuación también. Como en la ecuación x^2 = 36, encontrando la raíz cuadrada de ambos lados, obtenemos x = ± 6.
Calculadora de resolución de problemas de ecuaciones cuadráticas
Muchas ecuaciones cuadráticas no se pueden resolver mediante la factorización. Esto es generalmente cierto cuando las raíces, o las respuestas, no son números racionales. Un segundo método para resolver ecuaciones cuadráticas implica el uso de la siguiente fórmula:
Al utilizar la fórmula cuadrática, debes tener en cuenta tres posibilidades. Estas tres posibilidades se distinguen por una parte de la fórmula llamada discriminante. El discriminante es el valor bajo el signo radical, b 2 – 4 ac. Una ecuación cuadrática con números reales como coeficientes puede tener lo siguiente:
No tiene solución en el sistema de números reales. Te puede interesar saber que el proceso de completar el cuadrado para resolver ecuaciones cuadráticas se utilizó en la ecuación ax 2 + bx + c = 0 para derivar la fórmula cuadrática.
Ejemplos de ecuaciones cuadráticas con respuestas grado 9
Anteriormente resolvimos algunas aplicaciones que están modeladas por ecuaciones cuadráticas, cuando el único método que teníamos para resolverlas era la factorización. Ahora que tenemos más métodos para resolver ecuaciones cuadráticas, vamos a echar otro vistazo a las aplicaciones.
Hemos resuelto aplicaciones numéricas que involucran números enteros pares e impares consecutivos, modelando la situación con ecuaciones lineales. Recordemos que nos dimos cuenta de que cada número entero par es \(2\) más que el número que le precede. Si llamamos al primero \(n\), entonces el siguiente es \(n+2\). El siguiente sería \(n+2+2\) o \(n+4\). Esto también es cierto cuando utilizamos números enteros impares. A continuación se muestra un conjunto de enteros pares y otro de enteros impares.
\ {(\} {array} {cl}& {texto {enteros pares consecutivos} {\}& {64,66,68} {n} & {1^{texto {st}} \{{texto}} {entero par}} \\ {n+2} & {2^{texto} {nd}} \{texto} {entero par consecutivo} \\ {n+4} & {3^{text {rd }} \{texto} {entero par consecutivo} {finalizar} {array})
\(Comienzo de la matriz y texto de números enteros impares consecutivos) y 77, 79, 81 y 1 texto de números enteros impares. \{{texto}} {entero impar}} \\ {n+2} & {2^{texto} {nd}} \{texto} {entero impar consecutivo} \\ {n+4} & {3^{texto {rd}} \texto {entero impar consecutivo}}\finalizar{array})
Problemas de ecuaciones cuadráticas difíciles pdf
Antes de aprender a resolver ecuaciones cuadráticas, recordemos algunos datos sobre las ecuaciones cuadráticas. La palabra “cuadrática” tiene su origen en la palabra “quad” y su significado es “cuadrado”. Significa que la ecuación cuadrática tiene una variable elevada a 2 como término de mayor potencia. La forma estándar de una ecuación cuadrática viene dada por la ecuación ax2 + bx + c = 0, donde a ≠ 0. Sabemos que cualquier valor(es) de x que satisface la ecuación se conoce como solución (o) raíz de la ecuación y el proceso de encontrar los valores de x que satisfacen la ecuación ax2 + bx + c = 0 se conoce como resolución de ecuaciones cuadráticas.
Hay diferentes métodos utilizados para resolver ecuaciones cuadráticas. Pero el método más popular es la resolución de ecuaciones cuadráticas mediante la factorización. Conozcamos aquí todos los métodos en detalle junto con algunos ejemplos resueltos.
Resolver ecuaciones cuadráticas significa encontrar un valor (o) valores de la variable que satisfagan la ecuación. El valor o valores que satisfacen la ecuación cuadrática se conocen como sus raíces (o) soluciones (o) ceros. Como el grado de la ecuación cuadrática es 2, puede tener un máximo de 2 raíces. Por ejemplo, se puede ver fácilmente que x = 1 y x = 2 satisfacen la ecuación cuadrática x2 – 3x + 2 = 0 (puedes sustituir cada uno de los valores en esta ecuación y comprobarlo). Por tanto, x = 1 y x = 2 son las raíces de x2 – 3x + 2 = 0. Pero, ¿cómo encontrarlas si no están dadas? Hay diferentes formas de resolver ecuaciones cuadráticas.