Factorización por agrupación
En esta lección, aprenderemos a factorizar ecuaciones cuadráticas, donde el coeficiente de x2 es mayor que 1, utilizando el método de ensayo y error. En este método, tendremos que probar diferentes posibilidades para obtener la
Cuando el coeficiente de x2 es mayor que 1 y no podemos simplificar la ecuación cuadrática encontrando factores comunes, tendríamos que considerar los factores del coeficiente de x2 y los factores de c para obtener los números cuya suma es b. Si hay muchos factores a considerar, es posible que quieras utilizar la fórmula cuadrática en su lugar.
Paso 3: Escribe las diferentes combinaciones de los factores y realiza la propiedad distributiva para comprobarlo. Cuando hay muchos factores que comprobar, esto se convierte en un método tedioso para resolver tales ecuaciones cuadráticas, por lo que puede querer probar la fórmula cuadrática en su lugar.
Ecuaciones cuadráticas de matemáticas moradas
Un método para resolver una ecuación cuadrática es factorizarla en dos ecuaciones lineales y luego resolver cada una de esas ecuaciones. Por ejemplo, la primera expresión de la ecuación x2 + 8x + 15 = 0 se puede factorizar en (x + 3)(x + 5), y entonces esos dos factores se pueden resolver fácilmente para x.
Un método para resolver una ecuación cuadrática es factorizarla en dos ecuaciones lineales y luego resolver cada una de esas ecuaciones. Por ejemplo, la primera expresión de la ecuación x2 + 8x + 15 = 0 se puede factorizar en (x + 3)(x + 5), y entonces esos dos factores se pueden resolver fácilmente para x.
Factorización
Ya has factorizado expresiones cuadráticas. Lo nuevo aquí es que la expresión cuadrática es parte de una ecuación, y se te dice que resuelvas los valores de la variable que hacen que la ecuación sea verdadera. Así es como funciona:
Propiedad del producto cero: Si multiplicamos dos (o más) cosas juntas y el resultado es igual a cero, entonces sabemos que al menos una de las cosas que hemos multiplicado también debe haber sido igual a cero. Dicho de otro modo, la única manera de que obtengamos cero cuando multiplicamos dos (o más) factores juntos es que uno de los factores haya sido cero.
Por lo tanto, si multiplicamos dos (o más) factores y obtenemos un resultado cero, entonces sabemos que al menos uno de los factores era a su vez igual a cero. En particular, podemos establecer cada uno de los factores igual a cero, y resolver la ecuación resultante para una solución de la ecuación original.
Sólo podemos sacar la conclusión útil sobre los factores (es decir, que uno de esos factores debe haber sido igual a cero, por lo que podemos establecer los factores iguales a cero) si el propio producto es igual a cero. Si el producto de los factores es igual a cualquier cosa distinta de cero, entonces no podemos hacer ninguna afirmación sobre los valores de los factores.
Solucionador de ecuaciones cuadráticas
Cuando el ejemplo fue factorizado en (x – 2)(x – 3) = 0, se aplicó esta propiedad para determinar que o bien (x – 2) debe ser igual a cero, o bien (x – 3) debe ser igual a cero. Por lo tanto, pudimos crear dos ecuaciones y determinar dos soluciones a partir de esta observación.
La primera ecuación no es válida y no tiene solución. La segunda ecuación no se puede resolver con los métodos básicos. (x2 + 4 = 0 en realidad tiene dos soluciones de números imaginarios, pero dejaremos los números imaginarios para otra lección) Ecuación
Cuando tienes una función polinómica de grado dos, tienes una función cuadrática. Cuando una función cuadrática se iguala a cero, tienes lo que se llama una ecuación cuadrática. Esta lección trata en profundidad las ecuaciones cuadráticas. ¿Cómo son