Una ecuación dos incógnitas
Una empresa quiere enviar unos widgets. Si el peso de la caja más un widget es de 6 libras, y el peso de la caja más dos widgets es de 10 libras, entonces ¿cuál es el peso de la caja y el peso del widget? Pon la respuesta en un par ordenado tal que el par ordenado sea (peso de la caja, peso del widget).
Explicación: Sea el peso de la caja representado por y el peso del widget representado por . Como el peso de la caja más el peso de un widget es de 6 libras, esto se puede representar con la ecuación
Ahora tenemos dos ecuaciones y dos incógnitas y podemos resolver para y . Para ello, resolvemos la primera ecuación para y la sustituimos en la segunda ecuación. Resolviendo la primera ecuación para obtenemos
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Apuntes de ecuaciones simultáneas pdf
En el caso de una ecuación simultánea, existe una respuesta única para x e y que hace que cada frase sea verdadera al mismo tiempo. En algunas situaciones no se obtienen respuestas únicas o no se obtienen respuestas. Tienes que ser consciente de esto cuando utilices el método de suma/resta.
Cuando esto ocurre, el sistema de ecuaciones no tiene una solución única. De hecho, cualquier sustitución de a y b que haga que una de las ecuaciones sea verdadera, también hace que la otra ecuación sea verdadera. Por ejemplo, si a = -6 y b = 5, entonces ambas ecuaciones se hacen verdaderas.
Lo que tenemos aquí es realmente una sola ecuación escrita de dos maneras diferentes. En este caso, la segunda ecuación es en realidad la primera ecuación multiplicada por 2. La solución para esta situación es cualquiera de las ecuaciones originales o una forma simplificada de cualquiera de ellas.
En los Ejemplos 1-4, sólo se multiplicó una ecuación por un número para conseguir que los números delante de una letra fueran iguales u opuestos. A veces, cada ecuación debe multiplicarse por diferentes números para conseguir que los números delante de una letra sean iguales u opuestos.
Solucionador de ecuaciones simultáneas
Por favor, ayúdame a resolver estas ecuacionesSeqn1 = -(49*sin(x1 + x2) – 120*cos(x1) + 20*cos(x2) + 392*sin(x1) – 10)/(30*cos(x2) + 110) =0eqn2 = -(539*sin(x1 + x2) + 10*cos(x2) + 120*cos(x1)*cos(x2) – 392*cos(x2)*sin(x1) – 20*cos(x2)^2 + 98*sin(x1 + x2)*cos(x2))/(30*cos(x2) + 110)=0He intentado resolverlos pero no he podido encontrar sus soluciones.
Usando fsolve y convirtiendo sus asignaciones en funciones anónimas, se puede obtener un conjunto de soluciones: eqn1 = @(x1,x2) -(49*sin(x1 + x2) – 120*cos(x1) + 20*cos(x2) + 392*sin(x1) – 10)/(30*cos(x2) + 110); eqn2 = @(x1,x2) -(539*sin(x1 + x2) + 10*cos(x2) + 120*cos(x1)*cos(x2) – 392*cos(x2)*sin(x1) – 20*cos(x2)^2 + 98*sin(x1 + x2)*cos(x2))/(30*cos(x2) + 110); eqn12 = @(xv) [eqn1(xv(1),xv(2)); eqn2(xv(1),xv(2))];x_soln = fsolve(eqn12, [1; 1])x_soln = 274 4959e-003 -274.4959e-003Como sus funciones son periódicas en las variables, hay infinidad de soluciones. Utilizando una estimación inicial de parámetros de [1000,1000], las soluciones son:x_soln = 999.3010e+000 998.7520e+000Así que elige las estimaciones iniciales cercanas a las que quieres.
Resolver la ecuación simultánea
A continuación, cree dos objetos symbols de SymPy, x e y. Como se mostró en una sección anterior, la cadena pasada como argumento de entrada a la función symbols(), ‘x y’, no tiene comas. Las salidas de la función symbols() son los dos objetos símbolo x e y. Estas salidas deben estar separadas por una coma y no están rodeadas por comillas.
Podemos utilizar la función solve() de SymPy para calcular el valor de x e y. El primer argumento que se pasa a la función solve() es una tupla de las dos ecuaciones (eq1, eq2). El segundo argumento que se pasa a la función solve() es una tupla de las variables que queremos resolver (x, y).
Un peso de 22 libras se cuelga de un anillo. El anillo está sostenido por dos cuerdas. La primera cuerda, CE, está a 30 grados por encima de la horizontal y a la derecha. La segunda cuerda, BD, está 45 grados a la izquierda y por encima de la horizontal.
A continuación, defina las variables matemáticas simbólicas. Se pueden definir varias variables matemáticas simbólicas al mismo tiempo. Recuerde que los nombres de los argumentos (a la derecha del operador de asignación =) deben ir entre comillas’ ‘ y separados por espacios, sin comas. Los nombres de los objetos (en el lado izquierdo del operador de asignación =) se separan con comas, sin comillas.