Función de onda
La Mecánica Cuántica Relativista – Ecuaciones de onda se centra principalmente en las ecuaciones de onda para partículas de espín 0 y espín 1/2. El primer capítulo trata de la ecuación de Klein-Gordon y sus propiedades y aplicaciones. En los capítulos siguientes se introduce la ecuación de Dirac, se investigan sus propiedades de covarianza y se presentan diversas aproximaciones para obtener soluciones. Se discuten en detalle numerosas aplicaciones, incluyendo la ecuación de Dirac de dos centros, la teoría de agujeros, la simetría CPT, la paradoja de Klein y los principios de simetría relativista. También se presentan las ecuaciones de onda relativistas para espín superior (Proca, Rarita-Schwinger y Bargmann-Wigner). La extensa presentación de las herramientas matemáticas y los 62 ejemplos y problemas trabajados hacen de éste un texto único para un curso avanzado de mecánica cuántica.Esta tercera edición ha sido ligeramente revisada para actualizar el texto.
La ecuación de Schrödinger explicada
{\displaystyle} {\begin{aligned}}mathbf {j} &={frac {-i\hbar }{2m}}left(\{*}\nabla \Psi ^{*}\nabla ^{*}\right)\b&={\frac {\hbar }{m} {operatorname {Im} \Izquierda(^Psi ^*}\nabla \Psi \right)=operador nombre {Re} |frac {\hbar }{im}} {\nabla \Psi \right)|final{aligned}}
Por claridad y brevedad, las coordenadas se recogen en tuplas, los índices etiquetan las partículas (lo que no se puede hacer físicamente, pero es matemáticamente necesario). A continuación se presentan los resultados matemáticos generales, utilizados en los cálculos.
{\displaystyle |Psi |rangle ={suma _{z1}}{suma _{z2}}{cdots |suma _{zN}{int _{V_{1}}{int _{V_{2}}{cdots int _{V_{N}}{mathrm {d}} |mathbf {r} 1. El punto de vista de la naturaleza es el mismo que el de la naturaleza. \…de la que se trata. 2. Puntos de vista. \…y la de la gente de la ciudad. …y el de la gente de la ciudad… \N – Rangos.}
{Phi (p, s, t) y = 1 fracción del cuadrado de la barra de 2 pulgadas. e^{-i\mathbf {p} \cdot \mathbf {r} /\(s_{z},t)\N-(\N). ^{3} {mathbf {r} \\N-arpoonleft \N-arpoonright \\N -Psi (\mathbf {r} ,s_{z},t)&={frac {1}{{sqrt {2\pi \hbar }^{3}}}int \Nlimits _{mathrm {all\,space}} {{{i}} de la barra de la barra de la barra de la barra. \cdot \mathbf {r} /\(s_{z},t)\N-(\N) ^{3} {mathbf {p} _{n}\\\end{aligned}}}
Mecánica cuántica de los operadores
{\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {j} &={frac {-i\hbar }{2m}}left(\Psi ^{*}\nabla \Psi -\Psi ^{*}\right)\b&={\frac {\hbar }{m} {operatorname {Im} \Izquierda (Psi, derecha) = Operador de nombre Re. |frac {\hbar }{im}} {\nabla \Psi \right)|final{aligned}}
Por claridad y brevedad, las coordenadas se recogen en tuplas, los índices etiquetan las partículas (lo que no puede hacerse físicamente, pero es matemáticamente necesario). A continuación se presentan los resultados matemáticos generales, utilizados en los cálculos.
{\displaystyle |Psi |rangle ={suma _{z1}}{suma _{z2}}{cdots |suma _{zN}{int _{V_{1}}{int _{V_{2}}{cdots int _{V_{N}}{mathrm {d}} |mathbf {r} 1. El punto de vista de la naturaleza es el mismo que el de la naturaleza. \…de la que se trata. 2. Puntos de vista. \…y la de la gente de la ciudad. …y el de la gente de la ciudad… \N – Rangos.}
{Phi (p, s, t) y = 1 fracción del cuadrado de la barra de 2 pulgadas. e^{-i\mathbf {p} \cdot \mathbf {r} /\(s_{z},t)\N-(\N). ^{3} {mathbf {r} \\N-arpoonleft \N-arpoonright \\N -Psi (\mathbf {r} ,s_{z},t)&={frac {1}{{sqrt {2\pi \hbar }^{3}}}int \Nlimits _{mathrm {all\,space}} {{{i}} de la barra de la barra de la barra de la barra. \cdot \mathbf {r} /\(s_{z},t)\N-(\N) ^{3} {mathbf {p} _{n}\\\end{aligned}}}
Fórmula de la física cuántica
Sin perder tiempo y esfuerzo en justificaciones e implicaciones filosóficas, escribimos las condiciones del hamiltoniano de un sistema cuántico para hacerlo matemáticamente equivalente a un sistema determinista. Estas son las ecuaciones que hay que considerar. Se presta especial atención a la noción de “localidad”. Se elaboran varios ejemplos, seguidos de un procedimiento sistemático para generar leyes de evolución clásicas y hamiltonianos cuánticos que sean exactamente equivalentes. La novedad aquí es que se consideran las interacciones, manteniéndolas tan generales como sea posible. Los sistemas cuánticos encontrados, forman un conjunto denso si nos limitamos a estados de energía suficientemente bajos. La clase es discreta, justo porque el conjunto de modelos deterministas que contienen un número finito de estados clásicos, es discreto. En contraste con las sospechas anteriores, la fuerza gravitatoria resulta no ser necesaria para esto; basta con que el sistema clásico actúe a una escala de tiempo mucho menor que la inversa de las energías máximas de dispersión consideradas.