Un polinomio de grado n tiene
No hay una respuesta perfecta a esta pregunta. Para polinomios de hasta grado 4, existen fórmulas de solución explícitas similares a la de la ecuación cuadrática (las fórmulas de Cardano para ecuaciones de tercer grado, ver aquí, y la fórmula de Ferrari para grado 4, ver aquí).
Pero Jordan ha demostrado que cualquier ecuación algebraica puede resolverse utilizando funciones modulares. Existen fórmulas explícitas sin necesidad de utilizar Tschirnhausen u otras transformaciones. Sin embargo, la aplicación de este teorema en la práctica es muy difícil debido a la complejidad de las integrales hiperelípticas relevantes y de las funciones theta de género superior.
A veces, se necesita alguna información sobre el valor numérico. Normalmente no se necesita mucha: “$\alpha$ es la única solución de esa ecuación que está entre 3 y 4”, por ejemplo. Es bastante fácil obtener información aproximada por medios ad-hoc. El método de Newton puede utilizarse para mejorar las estimaciones, y determinar cuántas soluciones hay puede ayudar a asegurar que se ha encontrado todo.
Para entender este método se requiere un conocimiento de varias ramas del álgebra avanzada. Este método se estudia en Análisis Numérico y se explica para polinomios de grado cuatro, pero se generaliza a polinomios de mayor grado.
Vía matemática polinómica de grado N
Inicio Polinomio de grado n-ésimoLibro de polinomios una clase gratis Un polinomio es el término padre utilizado para describir un cierto tipo de expresiones algebraicas que contienen variables, constantes, e implican las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división junto con sólo potencias positivas asociadas a las variables.
Esta es también la forma generalizada de representar los diferentes tipos de polinomios, es decir, los coeficientes \N(a_n, a_{n-1}, a_{n-2}, …, a_0) y la potencia \N( n \N) pueden tener valores numéricos dependiendo de los tipos de polinomios que representen.
La minilección se centró en el fascinante concepto de polinomio de enésimo grado. El viaje matemático en torno al polinomio de enésimo grado partió de lo que el alumno ya sabía y pasó a elaborar de forma creativa un nuevo concepto en las mentes de los jóvenes. Se hizo de forma que no sólo fuera fácil de entender y de relacionar, sino que también se quedara con ellos para siempre.
Ejemplo de polinomio de 8º grado
En matemáticas, el grado de un polinomio es el mayor de los grados de los monomios (términos individuales) del polinomio con coeficientes distintos de cero. El grado de un término es la suma de los exponentes de las variables que aparecen en él, y por tanto es un número entero no negativo. Para un polinomio univariante, el grado del polinomio es simplemente el exponente más alto que aparece en el polinomio[1][2] El término orden se ha utilizado como sinónimo de grado pero, hoy en día, puede referirse a varios otros conceptos (véase orden de un polinomio (desambiguación)).
tiene tres términos. El primer término tiene un grado de 5 (la suma de las potencias 2 y 3), el segundo término tiene un grado de 1, y el último término tiene un grado de 0. Por lo tanto, el polinomio tiene un grado de 5, que es el grado más alto de cualquier término.
es de grado 1, aunque cada sumando tenga grado 2. Sin embargo, esto no es necesario cuando el polinomio se escribe como un producto de polinomios en forma estándar, porque el grado de un producto es la suma de los grados de los factores.
Calculadora de enésimo grado
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