Hoja de trabajo de ecuaciones de primer grado pdf
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Hojas de trabajo para resolver ecuaciones de primer grado
Una ecuación de primer grado es aquella que, reducida a su forma más simple, contiene la letra o letras desconocidas elevadas sólo a la primera potencia. Así, las ecuaciones 5x -7=18 y 3x + 5x -2 = 34 -x son ecuaciones de primer grado. La ecuación 2×2 + 7 x -3x -2×2 = 28, tal como está escrita, no parece una ecuación de primer grado, ya que contiene la incógnita elevada a la segunda potencia. Sin embargo, cuando se escribe en la forma más simple juntando los términos iguales, los dos términos x2 desaparecen y la ecuación se reduce a 4x = 28. Por tanto, esta ecuación es de primer grado.
Ya hemos aprendido a resolver ecuaciones de primer grado sumando, restando, multiplicando o dividiendo ambos miembros de la ecuación por el mismo número. En estas páginas seguiremos aplicando estos métodos para resolver ecuaciones; sin embargo, ahora resolveremos ecuaciones que pueden contener tanto números negativos como positivos. Además, aprenderemos algunos “atajos” que nos facilitarán el trabajo.
Enunciemos una vez más los cuatro principios que hemos aplicado en la resolución de ecuaciones. Estos principios se aplican tanto a las ecuaciones que contienen números negativos como a las que contienen números positivos. Estos principios se denominan axiomas. Un axioma es una afirmación que se acepta sin pruebas.
Ecuaciones de primer grado con una incógnita
Las ecuaciones son de primer grado cuando pueden escribirse en la forma ax + b = c, donde x es una variable y a, b y c son constantes conocidas y a a!=0. Discutimos las técnicas para resolver ecuaciones de primer grado en la sección 3.4 y de nuevo en la sección 3.5 al tratar con fórmulas. Además, encontrar las soluciones a las proporciones discutidas en las secciones 6.6 y 6.7 implica resolver ecuaciones de primer grado.
Este tema es uno de los más básicos e importantes para cualquier estudiante principiante de álgebra y se presenta de nuevo aquí para reforzarlo positivamente y como preparación para resolver una variedad de aplicaciones en las secciones 7.3, 7.4 y 7.5.
Hay exactamente una solución para una ecuación de primer grado en una variable. Esta afirmación puede demostrarse por el método de la contradicción. La prueba no se da aquí. Las ecuaciones que tienen más de una solución se discutirán en los capítulos 8, 9 y 10.
Esta última técnica tiene la ventaja de dejar sólo los coeficientes enteros y las constantes. Si hay más de una fracción, entonces cada término debe ser multiplicado por el LCM de los denominadores de las fracciones.
Resolver ecuaciones con paréntesis hoja de trabajo pdf
1 Laboratorio de Fundamentos de la Informática 4 Estructuras condicionales () Objetivos: Diseñar el diagrama de flujo de programas con sentencias condicionales Implementar programas VB con sentencias condicionales (If, If-, If-If-). Programa para resolver ecuaciones de primer y segundo grado Interfaz Figura 4.1 Controles de la calculadora de ecuaciones. Operación 1. Al lanzar el programa los controles de resultados (en azul) son invisibles. Cuando hacemos clic en el botón Calcular el programa debe: Leer el valor de los coeficientes a, b y c de la ecuación Calcular las raíces de la ecuación Bloquear los campos para evitar que se modifiquen perdiendo así la coherencia. 3. Cuando pulsamos el botón Borrar debemos eliminar el contenido de los cuadros de texto y volver al estado original, es decir, con los controles de resultados invisibles 4. Cuando hagamos clic en el botón Salir el programa terminará. Estudio de casos Para la resolución de una ecuación de segundo grado (o cuadrática) dados sus tres coeficientes podemos distinguir cuatro casos: una solución imposible o trivial (cuando a=0 y b=0), una ecuación de primer grado (cuando a=0 y b 0), una ecuación de segundo grado (cuando a 0 y b 0) con soluciones reales (cuando el discriminante d = b 4ac es positivo o nulo) o con soluciones imaginarias (complejas) (cuando el discriminante es negativo). Estos casos se resumen en la tabla 4.1.