Fórmula cuadrática sin b
Este artículo trata sobre las ecuaciones algebraicas de grado dos y sus soluciones. Para la fórmula utilizada para encontrar las soluciones de dichas ecuaciones, véase Fórmula cuadrática. Para funciones definidas por polinomios de grado dos, véase Función cuadrática.
término. Los números a, b y c son los coeficientes de la ecuación y pueden distinguirse llamándolos, respectivamente, coeficiente cuadrático, coeficiente lineal y término constante o libre[1].
Los valores de x que satisfacen la ecuación se denominan soluciones de la misma, y raíces o ceros de la expresión en su lado izquierdo. Una ecuación cuadrática tiene como máximo dos soluciones. Si sólo hay una solución, se dice que es una raíz doble. Si todos los coeficientes son números reales, hay dos soluciones reales, o una única raíz doble real, o dos soluciones complejas. Una ecuación cuadrática siempre tiene dos raíces, si se incluyen las raíces complejas; y una raíz doble se cuenta por dos. Una ecuación cuadrática se puede factorizar en una ecuación equivalente
Solucionador de ecuaciones cuadráticas
El monitor de la izquierda en la (Figura) es un modelo de 23,6 pulgadas y el de la derecha es un modelo de 27 pulgadas. Proporcionalmente, los monitores parecen muy similares. Si disponemos de un espacio limitado y deseamos el monitor más grande posible, ¿cómo decidimos cuál elegir? En esta sección, aprenderemos a resolver problemas como éste utilizando cuatro métodos diferentes.
Una ecuación que contiene un polinomio de segundo grado se llama ecuación cuadrática. Por ejemplo, las ecuaciones como [latex]\N2{x}^{2}+3x-1=0\,[/latex]y [latex]\N2{2}-4=0\,[/latex]son ecuaciones cuadráticas. Se utilizan de forma innumerable en los campos de la ingeniería, la arquitectura, las finanzas, las ciencias biológicas y, por supuesto, las matemáticas.
Si una ecuación cuadrática se puede factorizar, se escribe como un producto de términos lineales. La resolución por factorización depende de la propiedad del producto cero, que establece que si[latex]\cdot b=0,[/latex]entonces[latex]\cdot b=0,[/latex]o[latex]\cdot b=0,[/latex]donde a y b son números reales o expresiones algebraicas. En otras palabras, si el producto de dos números o dos expresiones es igual a cero, entonces uno de los números o una de las expresiones debe ser igual a cero porque cero multiplicado por cualquier cosa es igual a cero.
Cómo encontrar el vértice sin b
Las ecuaciones cuadráticas son expresiones algebraicas de segundo grado y son de la forma ax2 + bx + c = 0. La palabra “cuadrática” deriva de la palabra “Quad” que significa cuadrado. En otras palabras, una ecuación cuadrática es una “ecuación de grado 2”. Hay muchos escenarios en los que se utiliza una ecuación cuadrática. ¿Sabías que cuando se lanza un cohete, su trayectoria se describe mediante una ecuación cuadrática? Además, una ecuación cuadrática tiene numerosas aplicaciones en física, ingeniería, astronomía, etc.
Las ecuaciones cuadráticas son ecuaciones de segundo grado en x que tienen como máximo dos respuestas para x. Estas dos respuestas para x también se llaman raíces de las ecuaciones cuadráticas y se designan como (α, β). Aprenderemos más sobre las raíces de una ecuación cuadrática en el siguiente contenido.
Una ecuación cuadrática es una ecuación algebraica de segundo grado en x. La ecuación cuadrática en su forma estándar es ax2 + bx + c = 0, donde a y b son los coeficientes, x es la variable y c es el término constante. La primera condición para que una ecuación sea cuadrática es que el coeficiente de x2 sea un término distinto de cero (a ≠0). Para escribir una ecuación cuadrática en forma estándar, se escribe primero el término de x2, seguido del término de x y, por último, se escribe el término constante. Los valores numéricos de a, b, c generalmente no se escriben como fracciones o decimales sino que se escriben como valores integrales.
Fórmula cuadrática sin c
Para factorizar la cuadrática pura 3×2 – 15 = 0:3×2 = 15×2 = 15/3×2 = 5Las raíces de x2 son √5 y -√5√x2 = ±√5, y x = ±√5(los factores ±√5 son raíces cuadráticas)Uso de la cuadráticaLa aplicación de una ecuación cuadrática es a menudo la trayectoria de un objeto que es impulsado hacia arriba en algún ángulo. Como la gravedad siempre tira hacia el centro de la Tierra, un objeto después de ser lanzado no viaja en línea recta. Esta trayectoria puede describirse matemáticamente mediante ecuaciones cuadráticas.Una aplicación similar de una trayectoria es una nave espacial que mientras viaja pasa cerca de un planeta. El planeta ejerce su atracción gravitatoria sobre la nave provocando un ligero cambio en su trayectoria de vuelo que puede definirse como cuadrática. El cambio de dirección debe ser conocido para asegurar que la trayectoria de vuelo sigue siendo correcta para el destino de la nave espacial.Mientras que las ecuaciones cuadráticas proporcionan un resultado positivo y negativo para muchas aplicaciones del mundo real sólo se requiere uno de los dos resultados. Cuando los resultados positivos y negativos se grafican, crean una parábola.