Ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado clase 9
En física, las ecuaciones de movimiento son ecuaciones que describen el comportamiento de un sistema físico en términos de su movimiento en función del tiempo[1]. Más concretamente, las ecuaciones de movimiento describen el comportamiento de un sistema físico como un conjunto de funciones matemáticas en términos de variables dinámicas. Estas variables suelen ser coordenadas espaciales y tiempo, pero pueden incluir componentes de momento. La opción más general son las coordenadas generalizadas, que pueden ser cualquier variable conveniente característica del sistema físico[2] Las funciones se definen en un espacio euclidiano en la mecánica clásica, pero se sustituyen por espacios curvos en la relatividad. Si se conoce la dinámica de un sistema, las ecuaciones son las soluciones de las ecuaciones diferenciales que describen el movimiento de la dinámica.
Hay dos descripciones principales del movimiento: la dinámica y la cinemática. La dinámica es general, ya que se tienen en cuenta los momentos, las fuerzas y la energía de las partículas. En este caso, a veces el término dinámica se refiere a las ecuaciones diferenciales que satisface el sistema (por ejemplo, la segunda ley de Newton o las ecuaciones de Euler-Lagrange), y a veces a las soluciones de esas ecuaciones.
Ejemplos de movimiento uniformemente acelerado con soluciones
¿Qué es el movimiento uniformemente acelerado? La cinemática es una rama de la mecánica clásica que se ocupa del movimiento y la posición de un cuerpo o de un sistema de cuerpos sin considerar las causas de su movimiento. Por ejemplo, el movimiento de un coche durante una carrera, concretamente su posición variable y la velocidad a la que se mueve, puede describirse mediante la cinemática. El por qué el coche se mueve de la forma en que lo hace y las causas de su movimiento ya no se incluyen en la cinemática. La cinemática también se conoce como “geometría en movimiento”.
Uno de los temas más esenciales que se tratan en la cinemática es el movimiento uniformemente acelerado (UAM). Se trata de una condición en la que un cuerpo o un sistema de cuerpos se mueve con una aceleración constante o uniforme. Esto significa que la velocidad del cuerpo cambia a un ritmo constante. Un objeto que rueda sobre un plano inclinado y una fruta que cae verticalmente desde una rama experimentan una aceleración constante.
Cinco cantidades para las ecuaciones de aceleración uniformeLas cinco cantidades o variables que se encuentran comúnmente en las ecuaciones UAM son el desplazamiento, el tiempo, la velocidad inicial, la velocidad final y la aceleración constante. Las diferencias entre cada cantidad se discuten a continuación: Las 5 grandes ecuacionesHay 5 grandes ecuaciones que se utilizan para tratar problemas que implican un movimiento uniformemente acelerado. Estas 5 grandes ecuaciones cinemáticas requieren una cantidad desconocida y al menos tres cantidades conocidas para poder resolver el problema.
Movimiento uniformemente acelerado pdf
Antes de estudiar el movimiento en un medio resistente, sería conveniente hacer un breve repaso del movimiento uniformemente acelerado. Es decir, el movimiento en el que la resistencia es nula. Cualquier fórmula que desarrollemos para el movimiento en un medio resistente debe ir a las fórmulas para el movimiento uniformemente acelerado cuando la resistencia se aproxima a cero.
Como la aceleración es uniforme, no es necesario utilizar el cálculo para derivarlas. La primera se deduce inmediatamente del significado de la aceleración. La distancia recorrida es el área bajo una gráfica de velocidad : tiempo. La figura VI.1 muestra una gráfica de velocidad : tiempo para una aceleración constante, y la ecuación \ref{req:6.2.2} es obvia de un vistazo a la gráfica. La ecuación \( \ref{c:6.2.3}) puede obtenerse mediante la eliminación de \( t\) entre las ecuaciones \( \ref{c:6.2.1}\) y \( \ref{c:6.2.2}\). (También puede deducirse a partir de consideraciones energéticas, aunque eso es poner el carro delante de los bueyes).
Sin embargo, aunque el cálculo no es necesario, es instructivo ver cómo se puede utilizar el cálculo para analizar el movimiento uniformemente acelerado, ya que el cálculo será necesario en situaciones menos simples. Utilizaremos el cálculo para responder a las tres preguntas planteadas anteriormente en esta sección.
Calculadora de movimiento uniformemente acelerado
Movimiento rectilíneoEn el movimiento rectilíneo el movimiento de una partícula es a lo largo de una trayectoria recta, o una línea. Por lo tanto, la posición de la partícula puede identificarse únicamente con un valor escalar llamado coordenada de posición, x. Esta coordenada de posición, x, es la distancia desde un punto de referencia elegido en la línea (es decir, la trayectoria del movimiento):
Un valor positivo o negativo de x indica en qué lado del punto de referencia se encuentra el cuerpo. Un valor positivo o negativo de v indica en qué dirección se mueve la partícula. Un valor positivo o negativo de a indica cada uno de dos casos posibles:Un valor positivo de a indica que 1) la partícula se desplaza en sentido positivo Y aumenta su velocidad -o- 2) la partícula se desplaza en sentido negativo Y disminuye su velocidadUn valor negativo de a indica que 1) la partícula se desplaza en sentido positivo Y disminuye su velocidad -o- 2) la partícula se desplaza en sentido negativo Y aumenta su velocidadUn caso especial de movimiento rectilíneo: Movimiento Rectilíneo UniformeEl movimiento rectilíneo uniforme es cuando la aceleración es cero. Las relaciones cinemáticas para el movimiento rectilíneo uniforme: