Matrices
Cuando rcond está entre 0 y eps, MATLAB® emite una advertencia de casi singular, pero continúa con el cálculo. Cuando se trabaja con matrices mal condicionadas, puede resultar una solución poco fiable aunque el residuo (b-A*x) sea relativamente pequeño. En este ejemplo particular, la norma del residuo es cero, y se obtiene una solución exacta, aunque rcond sea pequeño.Cuando rcond es igual a 0, aparece la advertencia singular. A = [1 0; 0 0];
En este caso, la división por cero lleva a cálculos con Inf y/o NaN, lo que hace que el resultado calculado no sea fiable.Solución por mínimos cuadrados de un sistema indeterminado Open Live ScriptResolver un sistema de ecuaciones lineales, A*x = b. A = [1 2 0; 0 4 3];
Sistema lineal con matriz dispersa Open Live ScriptResolver un sistema simple de ecuaciones lineales utilizando matrices dispersas. Considera la ecuación matricial A*x = B. A = sparse([0 2 0 1 0; 4 -1 -1 0 0; 0 0 3 -6; -2 0 0 2; 0 0 4 2 0]);
Entorno basado en hilos Ejecute el código en segundo plano utilizando MATLAB® backgroundPool o acelere el código con Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.Esta función es totalmente compatible con los entornos basados en hilos. Para
Cómo resolver una matriz
Este tutorial revisa las funciones que Mathematica proporciona para llevar a cabo cálculos de matrices. Puede encontrar más información sobre estas funciones en textos matemáticos estándar de autores como Golub y van Loan o Meyer. Las operaciones descritas en este tutorial son exclusivas de las matrices; una excepción es el cálculo de normas, que también se extiende a escalares y vectores.Operaciones básicasEsta sección ofrece una revisión de algunos conceptos y operaciones básicas que se utilizarán a lo largo del tutorial para discutir las operaciones con matrices.NormasLa norma de un objeto matemático es una medida de la longitud, tamaño o extensión del objeto. En Mathematica las normas están disponibles para escalares, vectores y matrices.
Cálculo de normas en Mathematica. Para números, la norma es el valor absoluto:Normas vectorialesPara espacios vectoriales, las normas permiten una medida de distancia. Esto permite la definición de muchos conceptos familiares como vecindad, cercanía de aproximación y bondad de ajuste. Una norma vectorial es una función que satisface las siguientes relaciones.
Matriz con variables
que luego puedes utilizar para resolver un sistema de ecuaciones lineales. Si sólo tienes dos variables, probablemente utilizarás un método diferente. Consulta Resolver un sistema de dos ecuaciones lineales y Resolver sistemas de ecuaciones para ver ejemplos de estos otros métodos. Pero cuando tienes tres o más variables, una matriz es ideal. Usando combinaciones repetidas de multiplicación y adición, puedes llegar sistemáticamente a una solución.
Resumen del artículoXAl configurar adecuadamente una matriz, puedes utilizarla para resolver un sistema de ecuaciones lineales. Comienza escribiendo tus ecuaciones y luego transfiere los números de ellas a una matriz copiando los coeficientes y los resultados en una sola fila. Apila las filas una sobre otra para formar un formato de bloque. Añade un corchete grande alrededor de tu matriz completa y utiliza la abreviatura “R” para las filas y “C” para las columnas. Esto te permite referirte a una posición específica en la matriz con una combinación de R y C, como R4C1. Para resolver la matriz, puedes utilizar diferentes operaciones. Por ejemplo, puedes utilizar la suma de filas o la resta de filas, que te permite sumar o restar dos filas cualesquiera de la matriz. Para conocer otras formas de crear una matriz solución, ¡sigue leyendo!
Matriz de ecuaciones lineales
=−2×2+1×1+1×(−2)−2×0+1×1+1×4−2×1+1×(−2)+1×(−2)−15×2+8×1+5×(−2)−15×0+8×1+5×4−15×1+8×(−2)+5×(−2)6×2+(−3)×1+(−2)×(−2)6×0+(−3)×1+(−2)×46×1+(−3)×(−2)+(−2)×(−2)=−55−6−3228−4113−1116. En el ejemplo anterior, hemos resuelto una ecuación matricial utilizando la inversa de una matriz. Sin embargo, nos dieron la inversa de la matriz 3×3,
resolver una ecuación matricial dada.Ejemplo 2: Resolver una ecuación matricial encontrando la inversa de una matrizResolver 1-1-111-1110=9-116 usando la inversa de una matriz.Respuesta En este ejemplo, necesitamos resolver una ecuación matricial. Para resolverla