Problemas de ecuaciones simultáneas
“Me gustaría daros las gracias por los excelentes recursos que he utilizado cada día. Mis alumnos solían llegar pronto para enfrentarse a la prueba inicial del día, ya que había sellos para los 5 primeros. También nos divertimos mucho con las matemáticas divertidas. En general, sus recursos provocaron debates y los alumnos se divirtieron mucho”.
Matemáticas con naipesImagina que estás en una isla desierta con nada más que una baraja de naipes. ¿Tienes que dejar de aprender matemáticas? Por supuesto que no. Aquí tienes algunas ideas estupendas para profesores, padres y tutores.
Nivel 1 – Ecuaciones que se pueden sumar o restar para eliminar una variable.Nivel 2 – Ecuaciones que se pueden sumar o restar para eliminar una variable después de multiplicar una de las ecuaciones por una constante.Nivel 3 – Ecuaciones que se pueden sumar o restar para eliminar una variable después de multiplicar ambas ecuaciones por constantes. Nivel 4 – Ecuaciones con dos variables que no se escriben de forma estándar.Nivel 5 – Problemas de la vida real que pueden resolverse escribiéndolos como ecuaciones simultáneas.Nivel 6 – Ecuaciones que incluyen fracciones de alguna manera.Nivel 7 – Ecuaciones lineales, cuadráticas y otros pares de ecuaciones simultáneas.
Ecuaciones simultáneas en contexto
En esta minilección aprenderemos en detalle las soluciones de las ecuaciones lineales, ecuaciones consistentes e inconsistentes, ecuaciones lineales homogéneas, solucionador de ecuaciones simultáneas, ejemplo de ecuación simultánea, etc.
\N – (1)\N- x – y = 3\N- y … (2)\pend{array}]Reorganicemos la primera ecuación para expresar \(x\) en términos de \(y\), de la siguiente forma:\[\begin{array}{l}x + 2y = 6\\b}[Flecha derecha \b}[\b].
Los coeficientes de x en las dos ecuaciones son 2 y 3 respectivamente. Multipliquemos la primera ecuación por 3 y la segunda por 2, de forma que los coeficientes de x en las dos ecuaciones se igualen:
\3 veces a la izquierda ( {2x + 3y – 7 = 0} \ ~ derecha) \ ~ 2 veces a la izquierda ( {3x + 2y – 3 = 0} \ ~ derecha). \\N-derecha.\N-flecha derecha \N- 6x + 9y – 21 = 0\N-cuadrado6x + 4y – 6 = 0\N-fin{array}]
Ahora, vamos a restar las dos ecuaciones, lo que significa que restamos los lados de la mano izquierda de las dos ecuaciones, y el lado derecho de las dos ecuaciones, y la igualdad se mantendrá (esto debería ser obvio: si I = II y III = IV, entonces I – III será igual a II – IV):
Ejemplo de ecuaciones simultáneas
Prueba estas preguntas de práctica de ecuaciones simultáneas para asegurarte de que estás preparado para tus exámenes de matemáticas de GCSE. Estas preguntas son cada vez más difíciles e incluyen los métodos de eliminación y sustitución. Consulta nuestra guía de repaso de ecuaciones simultáneas si necesitas repasar los métodos antes de probar estas preguntas. También puedes ponerte en contacto con nosotros directamente para hacer cualquier pregunta y reservar una clase individual con un tutor experto en matemáticas. Reserva tu consulta gratuita de matemáticas GCSE a través del botón de abajo.
Echa un vistazo a las respuestas a estas preguntas a continuación. ¿Cómo te ha ido? Las ecuaciones simultáneas pueden parecer bastante difíciles al principio, pero una vez que hayas practicado los métodos debería ser mucho más fácil. Puede que la BBC bitesize te resulte bastante útil para seguir practicando este método.
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Ejercicio de ecuaciones simultáneas
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