Resolución de ecuaciones
Tom está pintando una valla de metros de largo. Empieza por el extremo Oeste de la valla y pinta a un ritmo de pies por hora. Después de horas, Huck se une a Tom y comienza a pintar desde el extremo Este de la valla a un ritmo de pies por hora. Después de horas en las que los dos chicos pintan al mismo tiempo, Tom deja a Huck para que termine el trabajo por sí mismo.
Restando esto de la longitud total de los pies de la valla se obtiene la longitud de la valla que Tom NO pintará: pies. Si Huck termina el trabajo, pintará esos pies de la valla. Usando , podemos determinar cuánto tiempo le tomará a Huck hacer esto:
Explicación: La expresión matemática dada en la pregunta es . Sumando términos similares, , se puede simplificar a . La expresión se puede factorizar como . Para todo entero positivo , debe ser un múltiplo de 5. Si , entonces , no es un múltiplo entero de 2, 8, 10 o 15. Por lo tanto, la respuesta correcta es 5.
Explicación: Las dos ecuaciones de este sistema pueden combinarse mediante adición o sustracción para resolver y . Aísle la variable para resolverla multiplicando la ecuación superior por de modo que cuando se combinen las ecuaciones el término desaparezca.
Fórmulas matemáticas de bachillerato pdf
Nota: La ecuación cuadrática debe representar una parábola y la(s) solución(es) deben ser números enteros. ☐ Factorización de cuadráticas☐ Definición de ecuación cuadrática☐ Ecuaciones cuadráticas☐ Entender y aplicar la propiedad de multiplicación del cero para resolver ecuaciones cuadráticas con coeficientes integrales y raíces integrales ☐ Ecuaciones cuadráticas☐ Factorización de cuadráticas☐ Solucionador de ecuaciones cuadráticas☐ Resolución de ecuaciones☐ Producto cero Propiedad☐ Comprender la diferencia y la conexión entre las raíces de una ecuación cuadrática y los factores de una expresión cuadrática☐ Factorización de cuadráticos☐ Ecuaciones cuadráticas☐ Resolver ecuaciones cuadráticasAlgebra de la escuela secundaria | Polinomios☐ Multiplicar y dividir expresiones monomiales con base común utilizando las propiedades de los exponentes.
Nota: No es necesario que los alumnos identifiquen los grupos y los campos, pero los alumnos deben comprometerse con las ideas.☐ Números reales☐ Introducción a los conjuntos☐ Leyes conmutativas, asociativas y distributivas☐ Inversa☐ Introducción a los grupos☐ Definición de números reales☐ Definición de conmutativa Law☐ Definición de asociativa Law☐ Definición de distributiva Law☐ Definición de identidad☐ Definición de identidad aditiva☐ Definición de multiplicativa
Ejemplos de problemas matemáticos de la escuela secundaria
En el triángulo OCB,OB2 = OC2 + BC252 = 32 + BC2BC2 = 25 – 9BC2 = 16BC = 4Problema 6 :Si sin A = 3/4, entonces el valor de tan ASolution : Dado, sin A = 3/4 = Lado opuesto/HipotenusaLado adyacente2 = Hipotenusa2 – Lado opuesto2Lado adyacente2 = 42 – 32Lado adyacente2 = 16 – 9Lado adyacente = √7 tan A = Lado opuesto / Lado adyacente tan A = 3/√7Problema 7 : En el triángulo PQR en ángulo recto con Q , PQ = 3 cm y PR = 6 cm. Determinar ∠QPR
Solución :tan p = Lado opuesto / Lado adyacenteUsando el teorema de Pitágoras,PR2 = PQ2 + QR262 = 32 + QR236 – 9 = QR2QR2 = 27QR = 3√3tan p = PQ/QRtan p = 3/√3Multiplicando tanto el numerador como el denominador por √3, obtenemostan p = √3 ∠QPR = 60°Problema 8 : Simplifica lo siguiente.
Solución : = 2tan 30 / (1 + tan 30) = 2 (1/√3) / (1 + 1/√3) = 2/(√3 + 1) = 2/(√3 + 1) ⋅ [(√3 – 1)/(√3 – 1)] = 2(√3 – 1)/(√32 – 1) = 2(√3 – 1)/2 = √3 – 1Problema 9 :Evaluar lo siguiente
Solución :sin60 cos30 + sin30 cos60 = √3/2 (√3/2) + (1/2)(1/2) = 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1Problema 10 :Simplifique (sec A + tan A) (1 – sin A) =Solución : (sec A + tan A) (1 – sin A) = (1/cos A + sin A/cos A) (1-sinA) = [(1+sinA)/cos A] ⋅(1-sinA) = (1 – sin2A)/cos A = cos2A/cos A = cos A
Ejercicios de ecuaciones lineales
Este es el nivel 1: ecuaciones sencillas cuya solución se puede encontrar realizando una operación en ambos lados de la ecuación. Recibirás un trofeo si aciertas al menos 9 y realizas esta actividad online.
“Un compañero de Matemáticas me presentó su página web y me encanta utilizarla. Las preguntas son tan variadas que puedo utilizarlas con todas mis clases, incluso dejo que el curso 13 se atreva con algunas de ellas. Me gusta poder acceder a Starters para todo el mes, así puedo usar los favoritos con las clases que veo en diferentes momentos de la semana. Gracias”.
“Estoy comentando para mostrar una respuesta incorrecta. Mi profesor, mis amigos y yo hemos intentado resolver esta ecuación. Creemos que la respuesta es errónea y que es necesario revisarla. La pregunta es:2(4y-3)=5(y+6)Si resolvieras la respuesta sabrías que y=12. Desgraciadamente, cuando envié la respuesta, estaba mal. Espero que lo tenga en cuenta y que no encuentre más problemas que considere erróneos.Atentamente,Henry J. Spencer”.