Hoja de trabajo de resolución de ecuaciones exponenciales con logaritmos
Para resolver ecuaciones exponenciales sin logaritmos, necesitas tener ecuaciones con expresiones exponenciales comparables a ambos lados del signo “igual”, para poder comparar las potencias y resolver. En otras palabras, tienes que tener “(alguna base) a (alguna potencia) igual a (la misma base) a (alguna otra potencia)”, donde estableces las dos potencias iguales entre sí, y resuelves la ecuación resultante. Por ejemplo:
Esta solución demuestra la base lógica de cómo se resuelve toda esta clase de ecuaciones: Si las bases son iguales, entonces las potencias también deben ser iguales; ésta es la única manera de que los dos lados de la ecuación sean iguales entre sí. Como las potencias deben ser iguales, entonces podemos establecer las dos potencias iguales entre sí, y resolver la ecuación resultante.
No todas las ecuaciones exponenciales se dan en términos de la misma base a ambos lados del signo “igual”. A veces tenemos que convertir primero un lado o el otro (o ambos) a otra base antes de poder igualar las potencias. Por ejemplo:
Resolución de ecuaciones exponenciales kuta
Este artículo fue escrito por David Jia. David Jia es un tutor académico y el fundador de LA Math Tutoring, una empresa de tutoría privada con sede en Los Ángeles, California. Con más de 10 años de experiencia en la enseñanza, David trabaja con estudiantes de todas las edades y grados en diversas materias, así como el asesoramiento de admisión a la universidad y la preparación de pruebas para el SAT, ACT, ISEE, y más. Después de obtener una puntuación perfecta de 800 en matemáticas y 690 en inglés en el SAT, David fue galardonado con la beca Dickinson de la Universidad de Miami, donde se graduó con una licenciatura en Administración de Empresas. Además, David ha trabajado como instructor de videos en línea para compañías de libros de texto como Larson Texts, Big Ideas Learning y Big Ideas Math.
Las ecuaciones exponenciales pueden parecer intimidantes, pero resolverlas sólo requiere conocimientos básicos de álgebra. Las ecuaciones con exponentes que tienen la misma base pueden resolverse rápidamente. En otros casos, es necesario utilizar los logaritmos para resolverlas. Pero incluso este método es sencillo con la ayuda de una calculadora científica.
Calculadora de resolución de ecuaciones exponenciales
¿Qué es una ecuación exponencial? Una ecuación exponencial puede reconocerse fácilmente como una ecuación con una variable en la posición del exponente. Un ejemplo es {eq}y=2^x {/eq}. El número que tiene la variable exponente se llama base. Las ecuaciones exponenciales pueden tener cualquier número entero positivo como base, excepto el uno. El uno elevado a cualquier potencia es sólo el uno. Aquí hay dos ejemplos que tienen el mismo número base: {eq}y=4^x-5 {/eq} y {eq}4^x+3=2 {/eq}. Los siguientes ejemplos no tienen el mismo número de base: {eq}7=5^x-10 {/eq} y {eq}6-3^x=10 {/eq}. El número de Euler, e, equivale a 2,71827. Los siguientes ejemplos tienen como base e: {eq}e^x+4=6 {/eq} y {eq}12=2e^x-3e^x. {/eq} Aquí hay algunos ejemplos con base diez: {eq}10^b-6=14 {/eq} y {eq}y=2(10^x)-4 {/eq}.
¿Cómo resolver ecuaciones exponenciales? Al resolver ecuaciones exponenciales, es importante observar cuál es el número de base de la ecuación. Esto te ayudará a determinar el método a utilizar para resolver la ecuación. Para resolver ecuaciones exponenciales, se puede utilizar la multiplicación, la división, la resta y la suma; sin embargo, estas operaciones no aíslan el exponente, que es la variable, al final. Para resolver un exponente variable, necesitarás un método diferente. Un método que puedes utilizar es reescribir la ecuación de manera que ambos lados tengan el mismo número de base. Esta es la propiedad de la igualdad.
Resolución de ecuaciones exponenciales hoja de trabajo de álgebra 2
Parece que estás en un dispositivo con un ancho de pantalla “estrecho” (es decir, probablemente estás en un teléfono móvil). Debido a la naturaleza de las matemáticas en este sitio es mejor verlas en modo horizontal. Si su dispositivo no está en modo apaisado, muchas de las ecuaciones se saldrán por el lado de su dispositivo (debería poder desplazarse para verlas) y algunos de los elementos del menú quedarán cortados debido al estrecho ancho de la pantalla.
Ahora que hemos visto las definiciones de las funciones exponenciales y logarítmicas, tenemos que empezar a pensar en cómo resolver ecuaciones que las involucran. En esta sección veremos la resolución de ecuaciones exponenciales y veremos la resolución de ecuaciones logarítmicas en la siguiente sección.
Hay dos métodos para resolver ecuaciones exponenciales. Un método es bastante sencillo pero requiere una forma muy especial de la ecuación exponencial. El otro funciona con ecuaciones exponenciales más complicadas, pero a veces puede ser un poco complicado.
Ahora bien, en este caso no tenemos la misma base por lo que no podemos simplemente poner los exponentes iguales. Sin embargo, con un poco de manipulación del lado derecho podemos obtener la misma base en ambos exponentes. Para ello todo lo que tenemos que notar es que \ (9 = {3^2}\). Esto es lo que obtenemos cuando usamos este hecho.