Ejercicios de funciones lineales
Este es el nivel 1: ecuaciones sencillas cuya solución se puede encontrar realizando una operación en ambos lados de la ecuación. Recibirás un trofeo si aciertas al menos 9 y realizas esta actividad online.
“Te comento para mostrarte una respuesta incorrecta. Mi profesor, mis amigos y yo hemos intentado resolver esta ecuación. Creemos que la respuesta es errónea y que es necesario revisarla. La pregunta es:2(4y-3)=5(y+6)Si resolvieras la respuesta sabrías que y=12. Lamentablemente, cuando presenté la respuesta, estaba mal. Espero que lo tengan en cuenta y que no encuentre más problemas que considere erróneos.Atentamente,Henry J. Spencer”.
“Gracias Henry por señalar el error con la pregunta 2 del nivel 5. Ya se ha corregido. Las preguntas que ves se extraen de una base de datos que contiene varias versiones diferentes del tipo de pregunta. Cada vez que se carga la página se elige una de las versiones. Espero que no encuentre ningún otro error, pero le ruego que me lo comunique. Le agradezco mucho el tiempo que ha dedicado a señalar el error. Gracias de nuevo”.
Ejercicios de ecuaciones con respuestas
A menudo se utilizan ecuaciones para predecir la capacidad cardiorrespiratoria (CRF) a partir de pruebas de ejercicio submáximas o máximas. Sin embargo, ningún estudio ha comparado de forma exhaustiva estas ecuaciones basadas en el ejercicio con la FCR medida directamente utilizando datos de una única y gran cohorte.
La muestra incluyó 4871 pruebas de adultos aparentemente sanos (38% mujeres, edad 44,4 ± 12,3 años (media ± SD)). La FCR estimada (FCRe) se determinó a partir de 2 ecuaciones sin ejercicio, 3 ecuaciones de ejercicio submáximo y 10 ecuaciones de ejercicio máximo; todos los cálculos de FCRe se compararon con la FCR medida directamente, determinada a partir de una prueba de ejercicio cardiopulmonar. El análisis incluyó correlaciones de producto-momento de Pearson, valores de error estándar de estimación, coeficientes de correlación intraclase, coeficientes κ de Cohen y el procedimiento de Benjamini-Hochberg para comparar el FRCe con el FRC medido directamente.
Todos los valores de eCRF de las ecuaciones de predicción se asociaron con el CRF medido directamente (P < 0,01), con estimaciones del coeficiente de correlación intraclase que oscilaban entre 0,07 y 0,89. Aunque se encontró una concordancia significativa al utilizar el FRCe para clasificar a los participantes en terciles de aptitud física, las ecuaciones de ejercicio submáximo clasificaron correctamente una media de sólo el 51% (rango, 37%-58%) y las ecuaciones de ejercicio máximo clasificaron correctamente una media de sólo el 59% (rango, 43%-76%).
Ejercicios de ecuaciones lineales con respuestas pdf
Los sistemas de ecuaciones son múltiples ecuaciones que tienen una solución común. Los alumnos se encuentran con estos sistemas de ecuaciones cuando hay múltiples “incógnitas” -o variables- que aún no se les han dado. Cuando esto ocurre, el objetivo de los estudiantes es utilizar la información dada en las ecuaciones para resolver todas las variables.
Para resolver un sistema por medio de una gráfica, basta con representar gráficamente las ecuaciones dadas y encontrar el punto o los puntos en los que se cruzan. La coordenada de este punto te dará los valores de las variables que estás resolviendo. Esto es más eficiente cuando las ecuaciones ya están escritas en forma de intersección de pendientes.
El siguiente método es la sustitución. La sustitución se utiliza mejor cuando una de las ecuaciones está en términos de una de las variables, como y=2x+4, pero las ecuaciones siempre se pueden manipular. El primer paso de este método es resolver una de las ecuaciones para una variable. Una vez que se encuentra una expresión para la variable, se sustituye o se introduce la expresión en la otra ecuación donde estaba la variable original para resolver el valor numérico de la siguiente variable. El último paso es sustituir el valor numérico encontrado por su correspondiente variable en la ecuación original.
Ejercicios de ecuaciones polinómicas
Estaba mirando algunos de los antiguos libros de texto de matemáticas de mi colegio y me di cuenta de que, incluso en la década de 1980, los ejercicios de los libros de texto contenían muchas más preguntas de práctica que los libros de texto modernos. A continuación se muestra un ejemplo en el que se compara el mismo tema en un libro de texto de los años 80 (“Negative Numbers and Graphs” de Heylings) y un libro de texto actual de GCSE (“Edexcel GCSE Maths Higher” publicado por Oxford University Press). Los ejercicios cubren la misma habilidad, pero el primer ejercicio es el doble de largo que el segundo. Supongo que los libros de texto modernos tienen que hacer caber todo un curso de GCSE en un solo libro, lo que restringe la cantidad de preguntas de práctica que pueden incluir.
El mes pasado escribí un post sobre un libro de texto de álgebra de los años 50 llamado “A Classbook of Algebra”. Las preguntas de este libro de texto suelen ser más difíciles que las de la mayoría de los libros de texto modernos. En respuesta a este post, varios voluntarios muy generosos se ofrecieron a mecanografiar algunos de los ejercicios para que los profesores puedan utilizarlos en sus clases. Estoy muy agradecido por el tiempo y el esfuerzo que han dedicado a ello. En esta entrada he incluido los enlaces a todos los ejercicios mecanografiados hasta el momento relacionados con la habilidad de resolver ecuaciones. Tengo otros dieciocho ejercicios sobre otros temas que recopilaré en las próximas semanas.