Resolución de ecuaciones logarítmicas hoja de trabajo pdf
Asegúrate de comprobar si las soluciones que obtienes resuelven la ecuación logarítmica original. En esta guía de estudio pondremos una marca de verificación junto a la solución después de determinar que realmente resuelve la ecuación. Este proceso a veces da lugar a soluciones extrañas, por lo que debemos comprobar nuestras respuestas.
Consejo: ¡No todas las soluciones negativas son extrañas! Mira el conjunto de problemas anteriores y observa que algunos tienen respuestas negativas. La marca de verificación indica que hemos introducido las respuestas para comprobar que efectivamente resuelven el original. Por favor, no te saltes este paso, las soluciones extrañas ocurren a menudo.
Hoja de cálculo para resolver ecuaciones logarítmicas con cambio de base
Determina primero si la ecuación puede reescribirse de forma que cada lado utilice la misma base. Si es así, los exponentes pueden ser iguales entre sí. Si la ecuación no puede reescribirse para que cada lado use la misma base, entonces aplica el logaritmo a cada lado y usa las propiedades de los logaritmos para resolver.
La propiedad uno a uno puede utilizarse si ambos lados de la ecuación pueden reescribirse como un único logaritmo con la misma base. Si es así, los argumentos se pueden igualar y la ecuación resultante se puede resolver algebraicamente. La propiedad uno a uno no puede utilizarse cuando cada lado de la ecuación no puede reescribirse como un único logaritmo con la misma base.
263. En química, el pH es una medida de la acidez y viene dada por la fórmula \(\mathrm{pH}=-\log \left(H^{+}\right)\), donde \(H^{+}\) es la concentración de iones de hidrógeno (medida en moles de hidrógeno por litro de solución.) Determine la concentración de iones de hidrógeno si el pH de una solución es \(4\).
264. El volumen del sonido, \(L\) en decibelios (dB), viene dado por la fórmula \(L=10 \log \left(I / 10^{-12}\right)\) donde \(I\) representa la intensidad del sonido en vatios por metro cuadrado. Determine la intensidad de una alarma que emite \(120\) dB de sonido.
Funciones exponenciales y logarítmicas ejemplos y soluciones pdf
Como sabes, un logaritmo es una operación matemática que es la inversa de la exponenciación. Se expresa utilizando la abreviatura “log”. Antes de entrar a resolver ecuaciones logarítmicas, hay varias estrategias y “reglas” con las que debemos familiarizarnos.
En primer lugar, para resolver ecuaciones logarítmicas, al igual que con los polinomios, debes sentirte cómodo graficando funciones logarítmicas. Consulta nuestro vídeo sobre la graficación de funciones logarítmicas para obtener una visión general si es necesario. Además, antes de entrar en las reglas de los logaritmos, es importante que también entiendas una de las estrategias más sencillas de los logaritmos: la fórmula de cambio de base. De nuevo, mira nuestro vídeo sobre la fórmula de cambio de base si necesitas un repaso. Ahora que ya dominas todo esto, vamos a ver algunas de las reglas más importantes de los logaritmos:
Todas estas reglas, en su conjunto, son herramientas extremadamente poderosas que podemos utilizar para resolver cualquier problema logarítmico. Para un repaso en vídeo de estos conceptos, consulta nuestros vídeos sobre las propiedades de los logaritmos y la regla del cociente de los logaritmos. Ahora que hemos cubierto lo esencial, ¡vamos a ver cómo resolver problemas logarítmicos!
Resolución de ecuaciones logarítmicas doc
En Juan 6:1-15 y Mateo 1:13-21, la Biblia cuenta la historia de Jesús alimentando a los 5.000. Jesús atravesó el mar de Galilea durante algún tiempo sólo con sus discípulos, pero la multitud de personas lo siguió por tierra y lo alcanzó rápidamente. Así que Jesús pasó el día enseñando y curando. Casi al anochecer, Jesús preguntó dónde comprar comida para los 5.000 hombres más las mujeres y los niños. Se calcula que la multitud era de 15.000 personas. Un muchacho tenía una comida de cinco pequeños panes de cebada y dos pequeños peces. Jesús tomó la comida, dio gracias y partió el pan y los peces. Luego repartió los trozos de pan y pescado a los discípulos para que los dieran a la gente. Si el pan y los peces se dividen por la mitad, ¿cuántas veces habría que dividirlos para alimentar a las 15.000 personas?
Las funciones exponenciales tienen una propiedad de uno a uno, lo que significa que cada valor de entrada, x, da un único valor de salida, y. Cada x da una sola y, y cada y da una sola x. Esto significa que las ecuaciones exponenciales tienen una sola solución.
El método 1 sólo funciona cuando ambos lados de la ecuación pueden escribirse fácilmente como expresiones exponenciales con la misma base. Si no es así, hay que utilizar métodos de resolución más tradicionales. Para resolver cualquier ecuación, se utilizan los inversos de las operaciones para obtener la variable sola. Para deshacer la multiplicación, la división; para deshacer el cuadrado, la raíz cuadrada; para deshacer la exponencial, el logaritmo. Así que para resolver una ecuación exponencial se utiliza el inverso, un logaritmo. Esto tiene el mismo efecto que reescribir la ecuación exponencial como un logaritmo.