Calculadora de sistemas de ecuaciones
Los sistemas de ecuaciones son múltiples ecuaciones que tienen una solución común. Los alumnos se encuentran con estos sistemas de ecuaciones cuando hay múltiples “incógnitas” -o variables- que aún no se les han dado. Cuando esto ocurre, el objetivo de los estudiantes es utilizar la información dada en las ecuaciones para resolver todas las variables.
Para resolver un sistema por medio de una gráfica, basta con representar gráficamente las ecuaciones dadas y encontrar el punto o los puntos en los que se cruzan. La coordenada de este punto te dará los valores de las variables que estás resolviendo. Esto es más eficiente cuando las ecuaciones ya están escritas en forma de intersección de pendientes.
El siguiente método es la sustitución. La sustitución se utiliza mejor cuando una de las ecuaciones está en términos de una de las variables, como y=2x+4, pero las ecuaciones siempre se pueden manipular. El primer paso de este método es resolver una de las ecuaciones para una variable. Una vez que se encuentra una expresión para la variable, se sustituye o se introduce la expresión en la otra ecuación donde estaba la variable original para resolver el valor numérico de la siguiente variable. El último paso es sustituir el valor numérico encontrado por su correspondiente variable en la ecuación original.
Resolver sistema de ecuaciones lineales python
Hemos trabajado con dos tipos de ecuaciones: ecuaciones con una variable y ecuaciones con dos variables. En general, podríamos encontrar un número limitado de soluciones a una sola ecuación con una variable, mientras que podríamos encontrar un número infinito de soluciones a una sola ecuación con dos variables. Esto se debe a que una sola ecuación con dos variables está infradeterminada: hay más variables que ecuaciones. ¿Pero qué pasa si añadimos otra ecuación?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con las mismas variables. La solución de un sistema de ecuaciones es un conjunto de valores de la variable que satisfacen todas las ecuaciones simultáneamente. Para resolver un sistema de ecuaciones hay que encontrar todos los conjuntos de valores de las variables que constituyen soluciones del sistema.
Cuando graficamos una ecuación lineal en dos variables como una recta en el plano, todos los puntos de esta recta corresponden a pares ordenados que satisfacen la ecuación. Así, cuando graficamos dos ecuaciones, todos los puntos de intersección -los puntos que se encuentran en ambas rectas- son los puntos que satisfacen ambas ecuaciones.
Sistema de ecuaciones polinómicas
La función LA_LINEAR_EQUATION también puede utilizarse para resolver múltiples sistemas de ecuaciones lineales, donde cada columna de B representa un conjunto diferente de ecuaciones. En este caso, el resultado es una matriz de k por n en la que cada una de las k columnas representa el vector solución para ese conjunto de ecuaciones.
Establezca esta palabra clave en una variable con nombre que contendrá la estimación del error relativo hacia atrás para cada sistema lineal. Si B es un vector que contiene un único sistema lineal, entonces BACKWARD_ERROR será un escalar. Si B es un array que contiene k sistemas lineales, entonces BACKWARD_ERROR será un vector de k elementos. El error hacia atrás es el cambio relativo más pequeño en cualquier elemento de A o B que hace que X sea una solución exacta.
Establezca esta palabra clave para utilizar doble precisión para los cálculos y para devolver un resultado de doble precisión (real o complejo). Establezca DOBLE = 0 para utilizar precisión simple para los cálculos y para devolver un resultado de precisión simple (real o complejo). El valor por defecto es /DOUBLE si Array es de doble precisión, de lo contrario el valor por defecto es DOUBLE = 0.
Qué es un sistema de ecuaciones
Un fabricante de monopatines introduce una nueva línea de tablas. El fabricante hace un seguimiento de sus costes, que es la cantidad que gasta para producir las tablas, y de sus ingresos, que es la cantidad que gana con las ventas de sus tablas. ¿Cómo puede determinar la empresa si está obteniendo beneficios con su nueva línea? ¿Cuántas tablas de skate deben producirse y venderse para obtener un beneficio? En esta sección consideraremos ecuaciones lineales con dos variables para responder a estas y otras preguntas similares.
Para investigar situaciones como la del fabricante de monopatines, tenemos que reconocer que estamos tratando con más de una variable y probablemente con más de una ecuación. Un sistema de ecuaciones lineales consiste en dos o más ecuaciones lineales formadas por dos o más variables, de manera que todas las ecuaciones del sistema se consideran simultáneamente. Para encontrar la solución única de un sistema de ecuaciones lineales, debemos encontrar un valor numérico para cada variable del sistema que satisfaga todas las ecuaciones del sistema al mismo tiempo. Algunos sistemas lineales pueden no tener solución y otros pueden tener un número infinito de soluciones. Para que un sistema lineal tenga una solución única, debe haber al menos tantas ecuaciones como variables. Aun así, esto no garantiza una solución única.