Orden de las matemáticas
La regla BODMAS es un acrónimo que se utiliza para recordar el orden de las operaciones que hay que seguir al resolver expresiones en matemáticas. Significa B – Paréntesis, O – Orden de potencias o raíces, D – División, M – Multiplicación A – Suma y S – Resta. Significa que las expresiones que tienen varios operadores deben simplificarse de izquierda a derecha sólo en este orden. Primero, resolvemos los paréntesis, luego las potencias o las raíces, después la división o la multiplicación (lo que venga primero del lado izquierdo de la expresión), y finalmente, la resta o la suma, lo que venga del lado izquierdo.
En esta lección aprenderemos la regla BODMAS, que ayuda a resolver expresiones aritméticas que contienen muchas operaciones, como la suma (+), la resta (-), la multiplicación (×), la división (÷) y los paréntesis ( ).
El orden de las operaciones es una secuencia para realizar las operaciones en una expresión aritmética. Las matemáticas se basan en la lógica y en algunas reglas estándar que nos facilitan los cálculos. Así, BODMAS es una de esas reglas estándar para simplificar las expresiones que tienen múltiples operadores.
Bodmas
Una buena idea cuando se trabaja con muchas operaciones a la vez es hacer una pequeña porción de la ecuación a la vez, reescribiendo con frecuencia. Por ejemplo, haz la parte que está dentro de los paréntesis y luego reescribe la ecuación. Intentar hacer toda la ecuación de una vez puede llevar a errores. Divídela en partes utilizando el orden de las operaciones y haz un poco cada vez.
Las operaciones son cosas como la suma, la resta, la multiplicación y la división. Cuando sumas dos números, estás realizando la operación de adición sobre ellos. Del mismo modo, cuando se multiplican dos números, se realiza la operación de multiplicación.
Cuando hay paréntesis, lo que está dentro debe hacerse primero. Lo que está dentro de los paréntesis también puede tener que desglosarse según el orden de las operaciones. Incluso es posible tener paréntesis dentro de paréntesis. En casos como éste, trabaje de adentro hacia afuera.
La multiplicación y la división pueden hacerse juntas. En otras palabras, no importa si haces primero la división o la multiplicación, pero deben hacerse después de los paréntesis y exponentes y antes de la suma y la resta.
Pemdas
Una buena idea cuando se trabaja con muchas operaciones a la vez es hacer una pequeña porción de la ecuación a la vez, reescribiendo con frecuencia. Por ejemplo, haz la parte que está dentro de los paréntesis y luego reescribe la ecuación. Intentar hacer toda la ecuación de una vez puede llevar a errores. Divídela en partes utilizando el orden de las operaciones y haz un poco cada vez.
Las operaciones son cosas como la suma, la resta, la multiplicación y la división. Cuando sumas dos números, estás realizando la operación de adición sobre ellos. Del mismo modo, cuando se multiplican dos números, se realiza la operación de multiplicación.
Cuando hay paréntesis, lo que está dentro debe hacerse primero. Lo que está dentro de los paréntesis también puede tener que desglosarse según el orden de las operaciones. Incluso es posible tener paréntesis dentro de paréntesis. En casos como éste, trabaje de adentro hacia afuera.
La multiplicación y la división pueden hacerse juntas. En otras palabras, no importa si haces primero la división o la multiplicación, pero deben hacerse después de los paréntesis y exponentes y antes de la suma y la resta.
Reglas de la aritmética
En general, nadie quiere ser malinterpretado. En matemáticas, es tan importante que los lectores entiendan las expresiones exactamente de la forma en que el escritor pretendía que las matemáticas establecen convenciones, reglas acordadas, para interpretar las expresiones matemáticas.
Para evitar estas y otras posibles ambigüedades, las matemáticas han establecido convenciones (acuerdos) sobre la forma de interpretar las expresiones matemáticas. Una de estas convenciones establece que cuando todas las operaciones son iguales, se procede de izquierda a derecha, por lo que 10 – 5 – 3 = 2, por lo que un escritor que quisiera la otra interpretación tendría que escribir la expresión de forma diferente: 10 – (5 – 2). Cuando las operaciones no son iguales, como en 2 + 3 × 10, se puede dar preferencia a unas sobre otras. En particular, la multiplicación se realiza antes que la suma, independientemente de cuál aparezca primero al leer de izquierda a derecha. Por ejemplo, en 2 + 3 × 10, la multiplicación debe realizarse primero, aunque aparezca a la derecha de la suma, y la expresión signifique 2 + 30.