Calculadora de pendientes
Las dos líneas de la gráfica de abajo son líneas paralelas: nunca se cruzan. Observa que tienen exactamente la misma inclinación, lo que significa que sus pendientes son idénticas. La única diferencia entre las dos rectas es la intersección en Y. Si desplazáramos una recta verticalmente hacia la intersección y de la otra, se convertirían en la misma recta.
Podemos determinar a partir de sus ecuaciones si dos rectas son paralelas comparando sus pendientes. Si las pendientes son iguales y las intersecciones son diferentes, las rectas son paralelas. Si las pendientes son diferentes, las rectas no son paralelas.
Las rectas perpendiculares no tienen la misma pendiente. Las pendientes de las rectas perpendiculares son diferentes entre sí de una manera específica. La pendiente de una recta es el recíproco negativo de la pendiente de la otra recta. El producto de un número por su recíproco es 1. Si [latex]{m}_{1}\text{ y }{m}_{2}[/latex] son recíprocos negativos entre sí, se pueden multiplicar para obtener [latex]-1[/latex].
Para encontrar el recíproco de un número, divide 1 entre el número. Así que el recíproco de 8 es [latex]\frac{1}{8}[/latex], y el recíproco de [latex]\frac{1}{8}[/latex] es 8. Para encontrar el recíproco negativo, primero se encuentra el recíproco y luego se cambia el signo.
Perpendicular deutsch
Primero tengo que encontrar la pendiente de la recta de referencia. Podría utilizar el método de introducir dos veces los valores x en la recta de referencia, hallar los valores y correspondientes y, a continuación, introducir los dos puntos hallados en la fórmula de la pendiente, pero prefiero resolver simplemente “y=”. (Esto es sólo mi preferencia personal. Si tu preferencia difiere, entonces utiliza el método que más te guste). Así que:
Ahora necesito encontrar dos nuevas pendientes, y usarlas con el punto que me han dado; es decir, con el punto (4, -1). Quieren que encuentre la recta que pasa por (4, -1) y que es paralela a 2x – 3y = 9; es decir, por el punto dado, quieren que encuentre una recta que tenga la misma pendiente que la recta de referencia. Y luego quieren que encuentre la recta que pasa por (4, -1) que es perpendicular a 2x – 3y = 9; es decir, a través del punto dado, quieren que encuentre la recta que tiene una pendiente que es el recíproco negativo de la pendiente de la recta de referencia.
Para la recta perpendicular, tengo que encontrar la pendiente perpendicular. La pendiente de referencia es m = 2/3. Para la pendiente perpendicular, le doy la vuelta a la pendiente de referencia y le cambio el signo. Entonces la pendiente perpendicular es m = – 3/2.
Ecuación de la pendiente
La forma pendiente-intercepto es , donde es la pendiente y es la intersección y. Usando la forma pendiente-intercepto, la pendiente es… La ecuación de una línea perpendicular debe tener una pendiente que es el recíproco negativo de la pendiente original. Simplifica para encontrar la pendiente de la recta perpendicular.Toca para más pasos…Cancela el factor común de.Toca para más pasos…Cancela el factor común.Reescribe la expresión.Multiplica por.Encuentra la ecuación de la recta perpendicular usando la fórmula punto-pendiente. Utiliza la pendiente y un punto dado para sustituir por y en la forma punto-pendiente , que se deriva de la ecuación de la pendiente.Simplifica la ecuación y mantenla en la forma punto-pendiente.Resuelve por.Pulsa para más pasos…Simplifica.Pulsa para más pasos… Reescribe.Simplifica añadiendo ceros.Aplica la propiedad distributiva.Simplifica la expresión.Toca para más pasos…Reescribe como.Multiplica por.Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.Toca para más pasos…Suma a ambos lados de la ecuación.Suma y .
Calculadora de la ecuación de una línea
Explicación: Las rectas perpendiculares tienen pendientes que son inversas negativas entre sí. Como la ecuación original tiene una pendiente de , la recta perpendicular debe tener una pendiente de La única otra ecuación con una pendiente de es .
Explicación: Las rectas perpendiculares tienen pendientes que son recíprocas negativas entre sí. La pendiente de la recta dada es 9, por lo que una recta perpendicular a ella debe tener una pendiente equivalente a su recíproco negativo, que es .
Explicación: Las rectas perpendiculares tienen pendientes que son recíprocas negativas entre sí. La recta dada tiene una pendiente de El recíproco negativo de es , por lo que la recta perpendicular debe tener una pendiente de La única recta con una pendiente de es .
Explicación: Para encontrar la ecuación de una recta, necesitamos conocer la pendiente y un punto que pase por la recta. Una vez que sabemos esto, podemos utilizar la ecuación donde m es la pendiente de la recta, y es un punto de la recta. Para las rectas perpendiculares, las pendientes son recíprocas negativas entre sí. La pendiente de es 5, por lo que la pendiente de la recta perpendicular tendrá una pendiente de . Sabemos que la recta perpendicular debe contener el punto (5,3), por lo que tenemos toda la información que necesitamos. Ahora podemos utilizar la ecuación