Ejemplo de método algebraico
Las fórmulas de álgebra son la base de numerosos temas de matemáticas. Temas como las ecuaciones, las ecuaciones cuadráticas, los polinomios, la geometría de coordenadas, el cálculo, la trigonometría, la probabilidad, dependen en gran medida de las fórmulas de álgebra para comprender y resolver problemas complejos. Las fórmulas de álgebra son útiles para realizar cálculos complejos en el menor tiempo y con menos pasos. Las fórmulas de expresiones algebraicas se utilizan para simplificar las expresiones algebraicas. Antes de aprender estas fórmulas, recordemos qué son las variables, las constantes, los términos y las expresiones algebraicas. Una variable es una cantidad cuyo valor varía y está representada por un alfabeto generalmente. Una constante es una cantidad cuyo valor es fijo. Un término es una variable o una constante o una combinación (producto o cociente) de variables y constantes.
En función de la complejidad de los temas de matemáticas, las fórmulas algebraicas también se han transformado. Temas como los logaritmos, los índices, los exponentes, las progresiones, las permutaciones y las combinaciones tienen su propio conjunto de fórmulas algebraicas. Aquí veremos la lista de fórmulas algebraicas utilizadas en los diferentes temas de matemáticas.
Calculadora del método algebraico de equilibrio de ecuaciones químicas
La inspección es el método habitual para equilibrar las ecuaciones químicas. Es rápido, pero resulta confuso para una ecuación con muchos términos y el resultado final debe comprobarse dos veces para demostrar que la ecuación química está realmente equilibrada.
El método algebraico utiliza ecuaciones algebraicas y/o matrices. Este método es sistemático, puede aplicarse a reacciones difíciles y puede utilizarse fácilmente con los solucionadores de ecuaciones, pero requiere mucho tiempo para el equilibrio manual de las ecuaciones químicas.
El método algebraico simplificado o fácil (archivo pdf aquí) funciona como la inspección pero utiliza expresiones algebraicas para representar los coeficientes de valor y resuelve sólo unas pocas ecuaciones algebraicas. Los pasos del método son los siguientes
1. Seleccione el elemento (o ion) cuyo símbolo aparezca sólo una vez en el lado izquierdo de la ecuación y una vez en el lado derecho. Puede poner una línea vertical sobre el símbolo para recordar que ya ha seleccionado ese elemento o ion.
b. Si el elemento no está equilibrado, pon primero el coeficiente de la letra en el lado con el MAYOR número de átomos para ese elemento, y equilibra el otro lado en términos del mismo coeficiente de la letra. Por ejemplo, el coeficiente de la letra podría ser “a” y el coeficiente del otro lado podría ser “2a”.
Método algebraico que equilibra las ecuaciones
El método algebraico se basa en la Ley de Conservación de la Masa: la materia no puede crearse ni destruirse. Por lo tanto, el número de cada tipo de átomo en cada lado de una ecuación química debe ser el mismo. Equilibrar las ecuaciones químicas es el proceso que garantiza la conservación de la materia. Así, basta con crear un conjunto de ecuaciones algebraicas que expresen el número de átomos de cada elemento que interviene en la reacción y resolverlo. Por tanto, este método podría utilizarse para cualquier tipo de reacción química (incluidas las reacciones redox).
Este sistema podría resolverse mediante el método de eliminación de Gauss. Por supuesto, no se puede esperar que el número de incógnitas sea siempre igual al número de ecuaciones. Sin embargo, el método de eliminación de Gauss podría encontrar una solución para cualquier número de ecuaciones e incógnitas. He creado una calculadora especial que implementa el método de eliminación de Gauss – /6200/ – en la forma adecuada para las reacciones químicas. En resumen, sólo mantiene todas las fracciones, y llega a una solución de enteros al final.
Hoja de trabajo de resolución de ecuaciones por el método de equilibrio
Este artículo ha sido redactado por Bess Ruff, MA. Bess Ruff es estudiante de doctorado en Geografía en la Universidad Estatal de Florida. Recibió su maestría en Ciencia y Gestión Ambiental de la Universidad de California, Santa Bárbara en 2016. Ha realizado trabajos de encuesta para proyectos de planificación espacial marina en el Caribe y ha prestado apoyo a la investigación como becaria de posgrado para el Grupo de Pesca Sostenible.
¿Te estás sumergiendo en el mundo de las ecuaciones químicas? Estos problemas pueden parecer complicados a primera vista, pero son fáciles de resolver una vez que se aprenden los pasos básicos y las reglas para equilibrarlos. No te preocupes; te guiaremos para que sepas exactamente cómo resolver cualquier problema, sin importar el número de átomos y moléculas con los que estés trabajando. ¿Te enfrentas a ecuaciones especialmente complejas? También te cubrimos en este caso: ve a la sección 2 para ver un práctico tutorial sobre cómo resolver ecuaciones más complicadas con una balanza algebraica.
Este artículo ha sido redactado por Bess Ruff, MA. Bess Ruff es estudiante de doctorado en Geografía en la Universidad Estatal de Florida. Recibió su maestría en Ciencia y Gestión Ambiental de la Universidad de California, Santa Bárbara en 2016. Ha realizado trabajos de encuesta para proyectos de planificación espacial marina en el Caribe y ha proporcionado apoyo de investigación como becaria de posgrado para el Grupo de Pesca Sostenible. Este artículo ha sido visto 4.397.613 veces.