Importancia de las ecuaciones lineales en nuestra vida cotidiana
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es un sistema de tres ecuaciones en las tres variables x, y, z. Una solución de un sistema lineal es una asignación de valores a las variables tal que todas las ecuaciones se satisfacen simultáneamente. Una solución del sistema anterior viene dada por la siguiente tripleta ordenada.
En matemáticas, la teoría de los sistemas lineales es la base y una parte fundamental del álgebra lineal, materia que se utiliza en la mayor parte de las matemáticas modernas. Los algoritmos computacionales para encontrar las soluciones son una parte importante del álgebra lineal numérica, y desempeñan un papel destacado en ingeniería, física, química, informática y economía. Un sistema de ecuaciones no lineales puede aproximarse a menudo mediante un sistema lineal (véase linealización), una técnica útil cuando se hace un modelo matemático o una simulación por ordenador de un sistema relativamente complejo.
Aplicaciones de las ecuaciones lineales en una variable
Imagina que eres un científico forense que trabaja en el Laboratorio Central de Identificación del JPAC (Mando Contable Conjunto de POW/MIA). Tu trabajo consiste en ayudar a identificar los restos humanos que se cree que son de militares estadounidenses dados por desaparecidos en acción durante la Segunda Guerra Mundial y otros conflictos. Un equipo de sus colegas recupera restos óseos consistentes en un hueso de la pelvis, varias costillas y un fémur de un accidente de avión militar de 1943 en Vanuatu.
Cuando los restos llegan a su laboratorio, usted fotografía y mide los huesos. Por la forma de la pelvis, puede decir rápidamente que los restos pertenecen probablemente a un hombre adulto. Observas que el fémur mide 18,7 pulgadas de largo. La longitud de los huesos, especialmente la de los huesos largos como el fémur, está relacionada con la altura total del individuo. En pocas palabras, una persona alta suele tener las piernas largas, y una persona baja suele tener las piernas más cortas. Esta relación es tan fuerte que se puede predecir la altura de un individuo si se conoce la longitud de un hueso de la pierna (Figura 1). Introduce tu medida en una ecuación utilizada para estimar la altura total de un varón adulto en función de la longitud del fémur: H = 1,880(L) + 32,010 Donde H = altura en pulgadas y L = longitud del fémur en pulgadas. H = (1,880 × 18,7) + 32,010 H = 67,166 pulgadas H ≅ 5 pies, 7 pulgadas Usted envía la altura estimada, junto con los resultados de sus otros análisis, a su colega que revisa los registros de los miembros del servicio desaparecidos en busca de posibles coincidencias. Basándose en el lugar del accidente y en el tipo de avión, ya había reducido la lista a tres posibles aviadores desaparecidos. Sus registros de servicio indican que sus alturas son de 1,5 metros, 1,6 metros y 1,5 metros. El tercer aviador parece ser el que más se acerca, y su colega se pondrá ahora en contacto con la familia del aviador para solicitar una muestra de ADN para confirmarlo.
Ejemplos reales de ecuaciones lineales en dos variables
ResumenEste trabajo informa de una revisión bibliográfica sistemática del modelo de equilibrio, una ayuda a menudo utilizada para enseñar ecuaciones lineales. El propósito de la revisión fue informar por qué se utiliza dicho modelo, qué tipos de modelos se utilizan y cuándo se usan. En total, se analizaron 34 artículos de revistas revisadas por pares, lo que dio como resultado una visión general de los fundamentos descritos para el uso del modelo de equilibrio, sus apariciones, las situaciones en las que se utilizó y los resultados de aprendizaje obtenidos. Aparecieron algunas tendencias sobre cómo se relacionan los fundamentos, las apariencias, las situaciones y los resultados del aprendizaje. Sin embargo, no se pudo identificar un patrón claro. Nuestro estudio muestra que este modelo aparentemente sencillo es en realidad una herramienta didáctica bastante compleja de la que se carece de un conocimiento profundo. Se necesita más investigación sistemática para tomar decisiones instructivas informadas sobre cuándo y cómo los modelos de equilibrio pueden ser usados efectivamente para la enseñanza de la resolución de ecuaciones lineales.
Fig. 2Modelos de equilibrio físico, ejemplos de cuatro artículos (a-d)Imagen a tamaño completoModelos de equilibrio virtualLos modelos de equilibrio virtual aparecieron en tres artículos (de diferentes proyectos de investigación). Los dibujos de los modelos de equilibrio virtual utilizados se muestran en la Fig. 3. La mayoría de estos modelos muestran una escala de equilibrio bastante similar a los modelos de equilibrio físicos. Sin embargo, el entorno digital permite más posibilidades en las representaciones y funciones del modelo.
Aplicación de las ecuaciones lineales en la empresa
En matemáticas, una ecuación lineal es una ecuación con una gráfica que es una línea, y que se puede poner en la forma y = mx + b, donde m y b son constantes. En esta ecuación, m se llama la pendiente de la recta, y es la tasa de cambio de la variable y con respecto a la variable x.
Una desigualdad cuadrática es una desigualdad en la que se tiene una cuadrática en un lado y todos los términos en un lado. Comprende las desigualdades cuadráticas y las expresiones cuadráticas y explora cómo resolver una ecuación de este tipo utilizando dos binomios.
En matemáticas, un porcentaje representa una cantidad de algo, como la humedad del aire, dividida en 100 unidades. Aprende sobre los porcentajes, incluyendo los atajos para convertir problemas de palabras con porcentajes en problemas matemáticos. Comprende los porcentajes resolviendo problemas matemáticos sencillos, así como problemas de palabras más complejos que incluyen porcentajes.
La factorización es un método para resolver ecuaciones cuadráticas en el que la ecuación se expresa como un producto de dos o más factores. Aprende a resolver una ecuación cuadrática utilizando el método de factorización a través de los ejemplos dados.