Análisis de supermalla (problema resuelto)
Contexto. Existen pocas ecuaciones de estado unificadas para la materia de las estrellas de neutrones, en las que el núcleo y la corteza se describen utilizando el mismo modelo nuclear. Sin embargo, se ha demostrado que el uso de ecuaciones de estado no unificadas con una correspondencia simplificada entre la corteza y el núcleo introduce incertidumbres en la determinación del radio, que pueden ser mayores que la precisión esperada de la próxima generación de satélites de rayos X.
Métodos. Resolvimos las ecuaciones aproximadas del equilibrio hidrostático para la corteza de las estrellas de neutrones y obtuvimos una fórmula precisa para el radio que sólo depende de la masa y el radio del núcleo, el potencial químico de bariones en la interfaz núcleo-corteza y en la superficie de la corteza. Para una corteza totalmente acrecionada se necesita, además, el valor del calentamiento total de la corteza profunda por cada nucleón acrecionado.
Resultados. Para masas típicas de estrellas de neutrones, el enfoque aproximado nos permite determinar el radio de la estrella de neutrones con un error de ~0,1% (~10 m, equivalente a una inexactitud del 1% en el espesor de la corteza). El formalismo se aplica a las estrellas de neutrones con una corteza catalizada o totalmente acrecionada. La diferencia en el radio de la estrella de neutrones entre los dos modelos es proporcional a la liberación total de energía debida al calentamiento de la corteza profunda.
Sistemas mecánicos de traslación (problema resuelto 1)
Resolver una ecuación significa averiguar cuáles son los valores desconocidos. La estrategia clave para resolver una ecuación es reordenar la ecuación hasta que tengas el valor desconocido solo a un lado del signo de igualdad y todos los números conocidos al otro lado del signo de igualdad. Entonces, sabrás cuál es el valor desconocido.
Haz clic en las siguientes secciones. Tu equipo tiene 10 minutos para resolver todas las ecuaciones que puedas en cada actividad. Si aciertas, sumas puntos a tu equipo, pero si te equivocas, restas puntos, así que ten cuidado. Después, escribe tu puntuación en la tabla de tu equipo.
Análisis nodal (Problema resuelto 1)
con \(m=0,1\) y \(\eta =0,3\).En las siguientes subsecciones, se introducen tres variaciones del enfoque SIMP, principalmente cambiando el filtro utilizado para regularizar la sensibilidad (por ejemplo, utilizando un filtro de distancia calculado a través de una función de convolución y un filtro de tipo Helmholtz) o probando una estrategia de avance en el tiempo (con múltiples pasos).Método SIMP utilizando un filtro tipo PDE: \(\hbox {SIMP}^(I)})
Se puede implementar un esquema de avance temporal incremental sobre \(\hbox {SIMP}^{(I)}\h). La referencia de volumen de la restricción de volumen se actualiza iterativamente, obteniendo así un conjunto de soluciones intermedias convergentes. Una vez alcanzada la convergencia, se disminuye la fracción de volumen de referencia f en la Ec. (23-b-1) y se repite el procedimiento de optimización topológica para la nueva restricción de volumen. En la primera iteración de cada paso de tiempo, la restricción de volumen debe cumplirse, de modo que el filtro PDE de tipo Helmholtz mantenga el volumen constante.Método SIMP utilizando el filtro de convolución \(\hbox {SIMP}^(III)}\h)
Fundamentos de la teoría de redes (problema resuelto 9)
El Instituto Johann Radon de Matemática Computacional y Aplicada (RICAM) de la Academia Austriaca de Ciencias se centra en la investigación básica en matemáticas aplicadas.
Los grupos de trabajo del RICAM ofrecen un amplio campo de conocimientos sobre toda una serie de temas diferentes, y juntos crean un ambiente apasionante para llevar a cabo la investigación en matemáticas aplicadas.1 Introducción: La estructura del RICAMEl Instituto Johann Radon de Matemática Computacional y Aplicada (RICAM) fue fundado en 2003 por Heinz Engl, que en la actualidad ejerce de rector de la Universidad de Viena, con el objetivo de establecer un instituto de investigación con visibilidad y éxito internacional en el campo de la matemática aplicada.
Desde entonces, el RICAM ha llevado a cabo investigación básica en matemáticas computacionales y aplicadas de acuerdo con los más altos estándares internacionales y ha hecho hincapié en la cooperación interdisciplinaria entre sus grupos de trabajo y con instituciones de ámbito similar y universidades de todo el mundo.