5 ejemplos de ecuación exponencial
A continuación, las ecuaciones exponenciales se resuelven analíticamente utilizando el potente método de sustitución y las reglas de las funciones exponenciales y logarítmicas. Las mismas ecuaciones también se resuelven gráficamente.
Para resolver gráficamente una ecuación de la forma f(x) = g(x), la reescribimos de forma que el lado derecho sea igual a cero de la siguiente manera: f(x) – g(x) = 0. A continuación, graficamos el lado izquierdo de la ecuación f(x) – g(x) y las soluciones de la ecuación dada se representan mediante los interceptos x de la gráfica.
Ecuaciones exponenciales simples
¿Qué es una ecuación exponencial? Una ecuación exponencial puede reconocerse fácilmente como una ecuación con una variable en la posición del exponente. Un ejemplo es {eq}y=2^x {/eq}. El número que tiene la variable exponente se llama base. Las ecuaciones exponenciales pueden tener cualquier número entero positivo como base, excepto el uno. El uno elevado a cualquier potencia es sólo el uno. Aquí hay dos ejemplos que tienen el mismo número base: {eq}y=4^x-5 {/eq} y {eq}4^x+3=2 {/eq}. Los siguientes ejemplos no tienen el mismo número de base: {eq}7=5^x-10 {/eq} y {eq}6-3^x=10 {/eq}. El número de Euler, e, equivale a 2,71827. Los siguientes ejemplos tienen como base e: {eq}e^x+4=6 {/eq} y {eq}12=2e^x-3e^x. {/eq} Aquí hay algunos ejemplos con base diez: {eq}10^b-6=14 {/eq} y {eq}y=2(10^x)-4 {/eq}.
¿Cómo resolver ecuaciones exponenciales? Al resolver ecuaciones exponenciales, es importante observar cuál es el número de base de la ecuación. Esto te ayudará a determinar el método a utilizar para resolver la ecuación. Para resolver ecuaciones exponenciales, se puede utilizar la multiplicación, la división, la resta y la suma; sin embargo, estas operaciones no aíslan el exponente, que es la variable, al final. Para resolver un exponente variable, necesitarás un método diferente. Un método que puedes utilizar es reescribir la ecuación de manera que ambos lados tengan el mismo número de base. Esta es la propiedad de la igualdad.
Ecuaciones exponenciales difíciles
Las ecuaciones exponenciales, como su nombre indica, implican exponentes. Sabemos que el exponente de un número (base) indica el número de veces que se multiplica el número (base). Pero, ¿qué ocurre si la potencia de un número es una variable? Cuando la potencia es una variable y si forma parte de una ecuación, entonces se llama ecuación exponencial. Es posible que necesitemos utilizar la conexión entre los exponentes y los logaritmos para resolver las ecuaciones exponenciales.
Conozcamos la definición de ecuaciones exponenciales junto con el proceso de resolución de las mismas cuando las bases son iguales y cuando las bases no son iguales junto con algunos ejemplos resueltos y preguntas de práctica.
Una ecuación exponencial es una ecuación con exponentes donde el exponente (o) una parte del exponente es una variable. Por ejemplo, 3x = 81, 5x – 3 = 625, 62y – 7 = 121, etc. son algunos ejemplos de ecuaciones exponenciales. Podemos encontrarnos con el uso de ecuaciones exponenciales cuando resolvemos problemas de álgebra, interés compuesto, crecimiento exponencial, decaimiento exponencial, etc.
Resolución de ecuaciones exponenciales
Las ecuaciones exponenciales, como su nombre indica, implican exponentes. Sabemos que el exponente de un número (base) indica el número de veces que se multiplica el número (base). Pero, ¿qué ocurre si la potencia de un número es una variable? Cuando la potencia es una variable y si forma parte de una ecuación, entonces se llama ecuación exponencial. Es posible que necesitemos utilizar la conexión entre los exponentes y los logaritmos para resolver las ecuaciones exponenciales.
Conozcamos la definición de ecuaciones exponenciales junto con el proceso de resolución de las mismas cuando las bases son iguales y cuando las bases no son iguales junto con algunos ejemplos resueltos y preguntas de práctica.
Una ecuación exponencial es una ecuación con exponentes donde el exponente (o) una parte del exponente es una variable. Por ejemplo, 3x = 81, 5x – 3 = 625, 62y – 7 = 121, etc. son algunos ejemplos de ecuaciones exponenciales. Podemos encontrarnos con el uso de ecuaciones exponenciales cuando resolvemos problemas de álgebra, interés compuesto, crecimiento exponencial, decaimiento exponencial, etc.