Problemas de palabras sobre ecuaciones simples para la clase 7
Ecuaciones simples: El concepto de ecuación en Álgebra se asemeja mucho al concepto de equilibrio. Una ecuación puede estar formada por variables, constantes o signos de igualdad. El signo de igualdad (=) puede considerarse el punto de apoyo o el centro a la hora de resolver una ecuación simple. Por lo tanto, si se cambia una parte de la ecuación, también hay que cambiar la otra. El equilibrio se mantiene añadiendo la misma cantidad a ambos lados de la ecuación (por ejemplo, 7 a cada lado).
En un instrumento de balanza de peso, el principio de funcionamiento del símbolo de igualdad es el mismo que el de la balanza. Una ecuación simple se considera una ecuación lineal en una variable. Esto significa que implica un polinomio de grado uno y con una sola variable. Resolver una ecuación simple significa averiguar el valor de la variable desconocida. En este artículo encontrarás la definición de ecuación simple y estudiarás los diferentes métodos para resolverlas.
Una variable es una cantidad que puede cambiar con el contexto de un problema matemático. Cuando se utiliza una variable en una expresión algebraica, se sabe que no es un número constante, sino que puede representar muchos números. Alfabetos como \(x,\,y,\,z\) son el tipo genérico de variables y se utilizan la mayoría de las veces, pero en ocasiones elegiremos una letra que nos recuerde la cantidad que representa, como \(v\) para velocidad, \(t\) para tiempo, \(s\) para velocidad, \(d\) para distancia, etc.
Problemas de palabras de ecuaciones lineales simples
Tienes un puesto de venta en un partido de baloncesto. Vendes perritos calientes y refrescos. Cada perrito caliente cuesta 1,50 $ y cada refresco 0,50 $. Al final de la noche ganaste un total de $78.50. Has vendido un total de 87 perritos calientes y refrescos juntos. Debes reportar el número de perros calientes vendidos y el número de refrescos vendidos. ¿Cuántos perritos calientes se vendieron y cuántos refrescos se vendieron?
1. Empecemos por identificar la información importante:2. Define tus variables.En este problema, no sé cuántos perritos calientes o refrescos se vendieron. Así que esto es lo que representará cada variable. (Normalmente, la pregunta del final te dará esta información).Deja que x = el número de perritos calientes vendidosDeja que y = el número de refrescos vendidos3. Escribe dos ecuaciones. Una ecuación estará relacionada con el precio y otra con la cantidad (o número) de perritos calientes y refrescos vendidos.1,50x + 0,50y = 78,50 (Ecuación relacionada con el coste) x + y = 87 (Ecuación relacionada con el número vendido)4. ¡Resuelve! Podemos elegir el método que queramos para resolver el sistema de ecuaciones. Yo voy a elegir el método de sustitución ya que puedo resolver fácilmente la 2ª ecuación para y.
Problemas de ecuaciones simples pdf
Hay varios problemas que implican relaciones entre números conocidos y desconocidos y que se pueden plantear en forma de ecuaciones. Las ecuaciones generalmente se expresan en palabras y es por esta razón que nos referimos a estos problemas como problemas de palabras. Con la ayuda de las ecuaciones en una variable, ya hemos practicado las ecuaciones para resolver algunos problemas de la vida real.
1. La suma de dos números es 25. Uno de los números supera al otro en 9. Encuentra los números. Solución:Entonces el otro número = x + 9Deja que el número sea x. Suma de dos números = 25Según la pregunta, x + x + 9 = 25⇒ 2x + 9 = 25⇒ 2x = 25 – 9 (transponiendo el 9 al H.R. S cambia a -9) ⇒ 2x = 16⇒ 2x/2 = 16/2 (dividir por 2 en ambos lados) ⇒ x = 8Por lo tanto, x + 9 = 8 + 9 = 17Por lo tanto, los dos números son 8 y 17.2.La diferencia entre los dos números es 48. El cociente de los dos números es 7:3. ¿Cuáles son los dos números? Solución: Que el cociente común sea x. Que el cociente común sea x. Su diferencia = 48Según la pregunta, 7x – 3x = 48 ⇒ 4x = 48 ⇒ x = 48/4 ⇒ x = 12Por tanto, 7x = 7 × 12 = 84 3x = 3 × 12 = 36 Por tanto, los dos números son 84 y 36.3. La longitud de un rectángulo es el doble de su anchura. Si el perímetro es de 72 metros, halla la longitud y la anchura del rectángulo. Solución:Sea la anchura del rectángulo x, Entonces la longitud del rectángulo = 2xPerímetro del rectángulo = 72Por tanto, según la pregunta2(x + 2x) = 72⇒ 2 × 3x = 72⇒ 6x = 72 ⇒ x = 72/6⇒ x = 12Sabemos, que la longitud del rectángulo = 2x = 2 × 12 = 24Por tanto, la longitud del rectángulo es 24 m y la anchura del rectángulo es 12 m.
Preguntas de ecuaciones lineales simples
Los problemas de palabras o de historias nos dan una primera visión de cómo se utilizan las matemáticas en la vida real. Para poder resolverlo, un problema de palabras debe traducirse al lenguaje de las matemáticas, en el que utilizamos símbolos para los números, conocidos o desconocidos, y para las operaciones matemáticas. Al final, un problema de palabras, desprovisto de detalles innecesarios, se traduce en una o más ecuaciones matemáticas de un tipo u otro. Una vez resueltas las ecuaciones, el resultado puede traducirse de nuevo al lenguaje ordinario.
El lenguaje matemático es claro y sucinto. La formulación matemática contiene sólo lo que es importante en un problema. Pero, ¿cómo se sabe lo que es importante y lo que no, lo que es esencial y de lo que se puede prescindir? Un método sencillo para averiguarlo es intentar cambiar el problema una pequeña parte cada vez. Toque de oído: preste atención a aquellas pequeñas modificaciones que no distorsionen el sentido del problema.
Como ejemplo, empecemos con uno de los problemas más sencillos. Cada palabra y número que se muestra en el applet se puede pulsar. Los números pueden aumentar o disminuir dependiendo de si se hace clic un poco a la derecha o a la izquierda de su línea central vertical.