Sistemas lineales y no lineales (problemas resueltos) | Parte 1
Esta unidad va a mostrar a los estudiantes cómo construir y resolver diferentes tipos de ecuaciones simultáneas lineales, cómo utilizar la prueba y la mejora y cómo resolver problemas que implican la resolución de ecuaciones simultáneas.
En esta unidad los alumnos serán capaces de utilizar métodos de resolución de sistemas de ecuaciones en aplicaciones y descubrirán que los sistemas de ecuaciones se ven en la vida cotidiana. Aprender a resolver sistemas de ecuaciones utilizando cualquiera de los tres métodos contenidos en esta unidad ayudará a los alumnos a resolver problemas de la vida real como los ejemplos que se muestran más adelante.
La resolución de sistemas en esta clase de nivel incluye la estimación de soluciones de forma gráfica, la resolución mediante sustitución y la resolución mediante métodos de eliminación. Los alumnos adquieren experiencia desarrollando habilidades conceptuales, utilizando modelos que se convierten en habilidades abstractas de resolución formal de ecuaciones. Los alumnos también tienen que cambiar las formas de las ecuaciones (de una forma dada a la forma de intersección de pendientes) para comparar ecuaciones.
Los alumnos pueden explicar y aplicar conceptos matemáticos e interpretar y realizar procedimientos matemáticos con precisión y fluidez. Las matemáticas son, entre otras cosas, un lenguaje, y los alumnos deben sentirse cómodos utilizando el lenguaje de las matemáticas.
Sistemas lineales y no lineales (problemas resueltos) | Parte 2
MATE1. – Sistema de dos ecuaciones lineales en dos variables desconocidas: Es un par de dos ecuaciones lineales en dos variables desconocidas con la siguiente forma general:Donde son números reales, y las variables desconocidas que tenemos que calcular. Para resolver ese sistema de ecuaciones, tenemos que encontrar los valores de y que verifican ambos y son las soluciones del siguiente sistema: ecuaciones. Por ejemplo, los valoresPorque2.- RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE DOS ECUACIONES LINEALES Y DOS VARIABLES DESCONOCIDAS. Existen 3 métodos para resolver este tipo de sistemas. Depende del tipo de sistema, vamos a utilizar uno u otro método. Por otro lado, podemos clasificar el sistema en función del número de soluciones: 1. Sistema incompatible: Si no hay solución. Tenemos esa situación cuando al final obtenemos alguna expresión falsa como esa: 2. Sistema compatible: Si hay solución. 3. Sistema compatible determinado: Si sólo hay solución. 4. Sistema compatible indeterminado: Si hay infinitas soluciones. Tenemos esa situación cuando al final obtenemos alguna expresión falsa como la siguiente:Elena SantofimiaI.E.S. FERNANDO III EL SANTO / PROYECTO BILINGEA.N.L.: MATHS
Sistemas invertibles y no invertibles (problemas resueltos)
ResumenDiscutimos varios aspectos de la aproximación post-newtoniana en relatividad general. Después de presentar los fundamentos basados en el límite newtoniano, mostramos un método para derivar ecuaciones de movimiento post-newtonianas para binarios compactos relativistas basado en una aproximación integral de superficie y en el límite de partículas puntuales de campo fuerte. Como aplicación derivamos terceras ecuaciones de movimiento post-newtonianas para binarios compactos relativistas que respetan la invariancia de Lorentz en el sentido perturbativo post-newtoniano, admiten una energía conservada y están libres de cualquier ambigüedad.
Nótese que la esfera ∂B1 no tiene ninguna intersección, ni con la estrella 1 ni con la estrella 2. Así, podemos evaluar la fuerza gravitatoria que actúa sobre la estrella 1 sin conocer la estructura interna de la estrella 1.El enfoque de la integral de superficie fue utilizado por Einstein, Infeld y Hoffmann en la relatividad general [73]. Utilizaron únicamente las ecuaciones de Einstein en el vacío, y su método puede aplicarse a cualquier objeto, incluyendo un agujero negro. En este artículo adoptaremos el enfoque de la integral de superficie. Pero en nuestro formalismo, trataremos sólo objetos regulares como una estrella de neutrones.Ahora introduzcamos la zona del cuerpo para proporcionar las superficies del enfoque integral de superficie. Las escalas de R y m nos motivan a definir la zona del cuerpo de la estrella A(A = 1, 2) como \({B_A} \equiv \ {{x^i}\vert \vec x – {\vec z_A}(\tau)\vert \; < \epsilon {R_A}\}) y las coordenadas de la zona del cuerpo de la estrella A como \alpha _A^{underset{-}{i} \equiv {\epsilon ^{- 2}}({x^i} – z_A^i(\tau))\\N-). \(z_A^i(\tau)\Nes un punto representativo de la estrella A, por ejemplo, el centro de la masa de la estrella A. RA, llamado radio de la zona del cuerpo, es una escala de longitud arbitraria (mucho menor que la separación orbital y no idéntica al radio de la estrella) y constante (es decir, dRA/dτ = 0). Con las coordenadas de la zona del cuerpo, la estrella no se encoge cuando ϵ → 0, mientras que el límite de la zona del cuerpo llega al infinito (véase la figura 1).
Sistemas estables e inestables (problemas resueltos) | Parte 1
LECCIÓN 9 PITÁGORAS Y ÁREAS:pág. 186 Ej. del 1 al 6 pág. 187 Ej. del 1 al 9 AUTOEVALUACIÓN pág. 193 (1 a 4) LECCIÓN 10 DEL LIBRO- SIMILARIDAD pág. 208Ejercicios 1 y 2 pág. 209, Ej. 3 pág. 210 210 Ex.7pág. 211 Ex. 9,10,14 y 15pág. 215 Ejercicios1, 2, 3 4 ,5 y 6
Empecemos a repasar las Coordenadas en el plano. Página 275, Ejercicios 1 y 2Página 177: ejercicios 1,2,3,5 y Problemas 7,8,9,10,11 Página 171 Ex. 5 y 7 página 162 Ex. 1 página 165 Ex. 3 pg 166 Ex. 1, 2 y 3pg 167 Ex. 4,5,6 y 7
ECUACIONES POR TODAS PARTES a lo largo de febrero¡ Página 135 Ejercicio 1Página 137, Ejercicios. 1 y 2Página 138 Ejercicios del 1 al 27Página 139 del 28 al 51Página 140 Ex. 1 y 2Página 141, Ejercicios 1, 2, 3 y 4Página 147, Ex 1Página 149 Ex 1Página 150, Ex. 1 y 2Página 151, Ex. 11 a) y b) Para repasar para el examen:Página 150 Ex. 3,4 y 5Página 151, Ex. 22 y24AUTOEVALUACIÓN (PÁGINA 157) Ex 2,3 4 a) y 6