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Problemas de sistemas de ecuaciones 3 eso

junio 7, 2022

Sistemas lineales y no lineales (problemas resueltos) | Parte 3

Esta unidad va a mostrar a los estudiantes cómo construir y resolver diferentes tipos de ecuaciones simultáneas lineales, cómo utilizar la prueba y la mejora y cómo resolver problemas que implican la resolución de ecuaciones simultáneas.

En esta unidad los alumnos serán capaces de utilizar métodos de resolución de sistemas de ecuaciones en aplicaciones y descubrirán que los sistemas de ecuaciones se ven en la vida cotidiana. Aprender a resolver sistemas de ecuaciones utilizando cualquiera de los tres métodos contenidos en esta unidad ayudará a los alumnos a resolver problemas de la vida real como los ejemplos que se muestran más adelante.

La resolución de sistemas en esta clase de nivel incluye la estimación de soluciones de forma gráfica, la resolución mediante sustitución y la resolución mediante métodos de eliminación. Los alumnos adquieren experiencia desarrollando habilidades conceptuales, utilizando modelos que se convierten en habilidades abstractas de resolución formal de ecuaciones. Los alumnos también tienen que cambiar las formas de las ecuaciones (de una forma dada a la forma de intersección de pendientes) para comparar ecuaciones.

Los alumnos pueden explicar y aplicar conceptos matemáticos e interpretar y realizar procedimientos matemáticos con precisión y fluidez. Las matemáticas son, entre otras cosas, un lenguaje, y los alumnos deben sentirse cómodos utilizando el lenguaje de las matemáticas.

Sistemas análogos (problema resuelto 1)

2Posgrado en Ciencia e Ingeniería de la Computación, Universidad Nacional Autónoma de México, Circuito de la Investigación Científica s/n Ciudad Universitaria, Delegación Coyoacán, 04510, México D.F., México

Palabras clave:  Software en paralelo para EDPs; procesamiento en paralelo de elasticidad; cómputo de alto rendimiento; HPC; elasticidad estática; cómputo en paralelo; métodos de descomposición de dominio

Los modelos matemáticos que se dan en la ciencia y la ingeniería, dan lugar a sistemas de ecuaciones diferenciales parciales (EDP) (Herrera y Pinder, 2012), cuyos métodos de solución se basan en el procesamiento computacional de sistemas algebraicos a gran escala y el avance de muchas áreas, en particular de las Ciencias de la Tierra, depende de la aplicación del hardware computacional más potente a las mismas (President’s Information Technology Advisoty Committee, 2005).

Como es sabido, las principales dificultades de la computación paralela están asociadas a la coordinación de los numerosos procesadores que realizan las diferentes tareas y a la transmisión de la información. Idealmente, dada una tarea, estas dificultades desaparecen cuando dicha “tarea se lleva a cabo con los procesadores trabajando independientemente unos de otros”. Nos referimos a esta última condición como el “paradigma del software de computación en paralelo”.

Sistemas estáticos y dinámicos (problemas resueltos) | Parte 1

Presentamos un método para extraer la figura superficial en gravedad cero de un espejo. Si las estructuras y restricciones del espejo y sus soportes son invariables durante la medición, podemos utilizar un algoritmo para extraer su figura superficial de gravedad cero mediante datos medidos obtenidos a través de tres orientaciones diferentes del espejo. Estas orientaciones pueden ser definidas por el usuario dentro de las reglas propuestas, reduciendo así las restricciones de medición. El algoritmo propuesto también está disponible para el método de inversión de la gravedad. Para idear este algoritmo, proponemos y demostramos una propiedad de superposición no lineal según la cual el desplazamiento de los nodos del sistema de espejos en cualquier ángulo incluido en la gravedad es igual a la suma de la proyección del desplazamiento de los nodos en θ = 0 y θ = π / 2. Este método se verifica mediante comparaciones con una serie de estimulaciones numéricas.

Los retardadores variables de cristal líquido (LCVRs) se utilizarán en los paquetes de modulación de polarización (PMPs) de los instrumentos SO/PHI (Polarimetric and Helioseismic Imager) y METIS/COR (Multielement Telescope for Imaging and Spectroscopy, Coronagraph) de la Misión Solar Orbiter de la Agencia Espacial Europea (ESA). Los retardos ópticos dependen del ángulo de incidencia (AOI). Dado que los retardos ópticos durante las modulaciones de polarización están optimizados para un AOI concreto, otros ángulos aumentan el error de medición polarimétrica. Los coronógrafos, como METIS, se caracterizan por tener un amplio campo de visión (FoV), lo que implica grandes ángulos de incidencia en todo el instrumento. METIS PMP trabajará con haces colimados y un AOI de hasta ±7,0 grados. Por esta razón, se seleccionó para METIS PMP una configuración de doble LCVR con inclinaciones moleculares en direcciones opuestas, que proporciona una menor dependencia angular. El rendimiento polarimétrico del modelo de vuelo METIS PMP se midió en diferentes AOIs y se comparó con un único LCVR PMP. Los resultados mostrados en este trabajo demuestran que el concepto funcional utilizado en METIS garantiza las prestaciones polarimétricas en el amplio FoV esperado en el coronógrafo METIS. Además, se muestra un modelo teórico detallado y se compara con los datos experimentales, encontrando un acuerdo exitoso, que puede ser muy útil para el diseño de instrumentos caracterizados por un amplio FoV.

Sistemas causales y no causales (problemas resueltos) | Parte 1

Estos son ejercicios de tarea para acompañar el mapa de texto creado para “Chemistry: The Central Science” de Brown et al. Se pueden encontrar bancos de preguntas de Química General complementarios para otros Textmaps y se puede acceder a ellos aquí. Además de estas preguntas disponibles públicamente, el acceso al banco de problemas privados para su uso en exámenes y tareas está disponible sólo para el profesorado de forma individual; por favor, póngase en contacto con Delmar Larsen para obtener una cuenta con permiso de acceso.

7. Una muestra de un compuesto de cromo tiene una masa molar de 151,99 g/mol. El análisis elemental del compuesto muestra que contiene 68,43% de cromo y 31,57% de oxígeno. ¿Cuál es la identidad del compuesto?

16. La fórmula empírica del granate, una piedra preciosa, es Fe3Al2Si3O12. Un análisis de una muestra de granate dio un valor de 13,8% para el porcentaje en masa de silicio. ¿Es esto coherente con la fórmula empírica?

16. La fórmula empírica del granate, una piedra preciosa, es Fe3Al2Si3O12. Un análisis de una muestra de granate dio un valor de 13,8% para el porcentaje en masa de silicio. ¿Es esto coherente con la fórmula empírica?

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