Hoja de trabajo de problemas de edad
Una ecuación de primer grado es aquella que, reducida a su forma más simple, contiene la letra o letras desconocidas elevadas sólo a la primera potencia. Así, las ecuaciones 5x -7=18 y 3x + 5x -2 = 34 -x son ecuaciones de primer grado. La ecuación 2×2 + 7 x -3x -2×2 = 28, tal como está escrita, no parece una ecuación de primer grado, ya que contiene la incógnita elevada a la segunda potencia. Sin embargo, cuando se escribe en la forma más simple juntando los términos iguales, los dos términos x2 desaparecen y la ecuación se reduce a 4x = 28. Por tanto, esta ecuación es de primer grado.
Ya hemos aprendido a resolver ecuaciones de primer grado sumando, restando, multiplicando o dividiendo ambos miembros de la ecuación por el mismo número. En estas páginas seguiremos aplicando estos métodos para resolver ecuaciones; sin embargo, ahora resolveremos ecuaciones que pueden contener tanto números negativos como positivos. Además, aprenderemos algunos “atajos” que nos facilitarán el trabajo.
Enunciemos una vez más los cuatro principios que hemos aplicado en la resolución de ecuaciones. Estos principios se aplican tanto a las ecuaciones que contienen números negativos como a las que contienen números positivos. Estos principios se denominan axiomas. Un axioma es una afirmación que se acepta sin pruebas.
Problemas de edad entre padre e hijo
Visualización de la transferencia de calor en la carcasa de una bomba, creada mediante la resolución de la ecuación del calor. El calor se está generando internamente en la carcasa y se está enfriando en el límite, proporcionando una distribución de temperatura en estado estacionario.
En matemáticas, una ecuación diferencial es una ecuación que relaciona una o más funciones desconocidas y sus derivadas[1] En las aplicaciones, las funciones generalmente representan cantidades físicas, las derivadas representan sus tasas de cambio y la ecuación diferencial define una relación entre ambas. Estas relaciones son comunes; por lo tanto, las ecuaciones diferenciales desempeñan un papel destacado en muchas disciplinas, como la ingeniería, la física, la economía y la biología.
El estudio de las ecuaciones diferenciales consiste principalmente en el estudio de sus soluciones (el conjunto de funciones que satisfacen cada ecuación), y de las propiedades de sus soluciones. Sólo las ecuaciones diferenciales más sencillas pueden resolverse mediante fórmulas explícitas; sin embargo, muchas propiedades de las soluciones de una ecuación diferencial dada pueden determinarse sin calcularlas exactamente.
Ejemplos de problemas de edad
Hay varios problemas que implican relaciones entre números conocidos y desconocidos y que se pueden plantear en forma de ecuaciones. Las ecuaciones se plantean generalmente en palabras y es por esta razón que nos referimos a estos problemas como problemas de palabras. Con la ayuda de las ecuaciones en una variable, ya hemos practicado las ecuaciones para resolver algunos problemas de la vida real.
1. La suma de dos números es 25. Uno de los números supera al otro en 9. Encuentra los números. Solución:Entonces el otro número = x + 9Deja que el número sea x. Suma de dos números = 25Según la pregunta, x + x + 9 = 25⇒ 2x + 9 = 25⇒ 2x = 25 – 9 (transponiendo el 9 al H.R. S cambia a -9) ⇒ 2x = 16⇒ 2x/2 = 16/2 (dividir por 2 en ambos lados) ⇒ x = 8Por lo tanto, x + 9 = 8 + 9 = 17Por lo tanto, los dos números son 8 y 17.2.La diferencia entre los dos números es 48. El cociente de los dos números es 7:3. ¿Cuáles son los dos números? Solución: Que el cociente común sea x. Que el cociente común sea x. Su diferencia = 48Según la pregunta, 7x – 3x = 48 ⇒ 4x = 48 ⇒ x = 48/4 ⇒ x = 12Por tanto, 7x = 7 × 12 = 84 3x = 3 × 12 = 36 Por tanto, los dos números son 84 y 36.3. La longitud de un rectángulo es el doble de su anchura. Si el perímetro es de 72 metros, halla la longitud y la anchura del rectángulo. Solución:Sea la anchura del rectángulo x, Entonces la longitud del rectángulo = 2xPerímetro del rectángulo = 72Por tanto, según la pregunta2(x + 2x) = 72⇒ 2 × 3x = 72⇒ 6x = 72 ⇒ x = 72/6⇒ x = 12Sabemos, que la longitud del rectángulo = 2x = 2 × 12 = 24Por tanto, la longitud del rectángulo es 24 m y la anchura del rectángulo es 12 m.
Problemas de edad difíciles
En esta sección se asume que el alumno sabe resolver ecuaciones básicas de primer grado. En la sección de problemas, los problemas estelares suponen que el alumno también sabe resolver ecuaciones cuadráticas.
El hecho de que hayas planteado una ecuación a partir de un problema de palabras no significa que hayas terminado. Tienes que resolver la ecuación. Y luego, una vez que hayas encontrado la incógnita, tienes que asegurarte de que sabes cuál es la pregunta, porque si no respondes a la pregunta que te han hecho, ¡no tendrás una solución correcta!
Preguntas1. La suma de un número y 15 es uno más que el triple del número. ¿Cuál es el número? 2. El producto de un número por seis es 30 más que el número. ¿Cuál es la mitad del número? 3. La edad actual de Hera es la mitad de la que tendrá dentro de 10 años. ¿Cuántos años tendrá Hera dentro de 10 años? 4. La población de una ciudad era de 142.000 habitantes, y aumentó a razón de 1.200 cada año hasta llegar a los 184.000 habitantes. ¿Cuántos años aumentó la población? 5. El producto de 5 y cuatro más que un número es nueve veces el número. ¿Cuál es el número? 6. El precio de un libro aumentó un 10%, y el nuevo precio es de 13,20 dólares. ¿Cuál habría sido el precio de dos libros antes del cambio de precio? 7. El doble de la suma de un número y cinco da el triple de la suma del número y 2. ¿Cuál es el número? ¿Cuál es el número? 8. * El producto de un número por dos más que el número es 48. ¿Cuál es el número? ¿Cuál es el número? 9. * El producto de uno menos que un número y uno más que un número es uno menos que diez veces el número. ¿Cuál es el número? 10. Si un número se incrementa por cuatro y el resultado se duplica, y este resultado se eleva al cuadrado, se obtiene un número que es ocho más que 68 veces el número original. ¿En qué mes se celebra la Navidad? Asigna esta página de referenciaHaz clic aquí para asignar esta página de referencia a tus alumnos.Escribir ecuacionesUsar fórmulas para resolver problemas de palabras