Método de eliminación
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Solucionador de ecuaciones diofantinas
Este artículo incluye una lista de referencias generales, pero carece de las correspondientes citas en línea. Por favor, ayude a mejorar este artículo introduciendo citas más precisas. (Octubre 2015) (Aprende cómo y cuándo eliminar este mensaje de la plantilla)
es un sistema de tres ecuaciones en las tres variables x, y, z. Una solución de un sistema lineal es una asignación de valores a las variables tal que todas las ecuaciones se satisfacen simultáneamente. Una solución del sistema anterior viene dada por la siguiente tripleta ordenada.
En matemáticas, la teoría de los sistemas lineales es la base y una parte fundamental del álgebra lineal, materia que se utiliza en la mayor parte de las matemáticas modernas. Los algoritmos computacionales para encontrar las soluciones son una parte importante del álgebra lineal numérica, y desempeñan un papel destacado en ingeniería, física, química, informática y economía. Un sistema de ecuaciones no lineales puede aproximarse a menudo mediante un sistema lineal (véase linealización), una técnica útil cuando se hace un modelo matemático o una simulación por ordenador de un sistema relativamente complejo.
Cómo resolver dos incógnitas en una ecuación
En un “sistema de ecuaciones” se pide que se resuelvan dos o más ecuaciones al mismo tiempo. Cuando éstas tienen dos variables diferentes, como x e y, o a y b, puede ser complicado a primera vista ver cómo resolverlas. Afortunadamente, una vez que sabes lo que hay que hacer, todo lo que necesitas son conocimientos básicos de álgebra (y a veces algunos conocimientos de fracciones) para resolver el problema. Si eres un estudiante visual o si tu profesor te lo pide, aprende también a representar gráficamente las ecuaciones. La graficación puede ser útil para “ver lo que está pasando” o para comprobar tu trabajo, pero puede ser más lenta que los otros métodos, y no funciona bien para todos los sistemas de ecuaciones.
Resumen del artículoPara resolver sistemas de ecuaciones algebraicas que contengan dos variables, empieza por mover las variables a diferentes lados de la ecuación. Luego, divide ambos lados de la ecuación por una de las variables para resolver esa variable. A continuación, toma ese número y mételo en la fórmula para resolver la otra variable. Por último, toma tu respuesta y ponla en la ecuación original para resolver la otra variable. Para aprender a resolver sistemas de ecuaciones algebraicas mediante el método de eliminación, desplázate hacia abajo.
Cómo resolver 2 ecuaciones con 2 variables
Por favor, ayúdame a resolver estas ecuacionesecuación1 = -(49*sin(x1 + x2) – 120*cos(x1) + 20*cos(x2) + 392*sin(x1) – 10)/(30*cos(x2) + 110) =0ecuación2 = -(539*sin(x1 + x2) + 10*cos(x2) + 120*cos(x1)*cos(x2) – 392*cos(x2)*sin(x1) – 20*cos(x2)^2 + 98*sin(x1 + x2)*cos(x2))/(30*cos(x2) + 110)=0He intentado resolverlos pero no he podido encontrar sus soluciones.
Usando fsolve y convirtiendo sus asignaciones en funciones anónimas, se puede obtener un conjunto de soluciones: eqn1 = @(x1,x2) -(49*sin(x1 + x2) – 120*cos(x1) + 20*cos(x2) + 392*sin(x1) – 10)/(30*cos(x2) + 110); eqn2 = @(x1,x2) -(539*sin(x1 + x2) + 10*cos(x2) + 120*cos(x1)*cos(x2) – 392*cos(x2)*sin(x1) – 20*cos(x2)^2 + 98*sin(x1 + x2)*cos(x2))/(30*cos(x2) + 110); eqn12 = @(xv) [eqn1(xv(1),xv(2)); eqn2(xv(1),xv(2))];x_soln = fsolve(eqn12, [1; 1])x_soln = 274 4959e-003 -274.4959e-003Como sus funciones son periódicas en las variables, hay infinidad de soluciones. Usando una estimación inicial de parámetros de [1000,1000], las soluciones son:x_soln = 999.3010e+000 998.7520e+000Así que elige las estimaciones iniciales más cercanas a las que quieres.