Geogebra en línea
Queremos que la cuadrática pase por \(A\) y \(B\) en el eje \(x\). Si escribimos las coordenadas de estos puntos como \(A=(a,0)\) y \(B=(b,0)\), vemos que las raíces de la cuadrática deben ser \(a\) y \(b\).
Sin embargo, no era necesario que hiciéramos esta elección: podíamos elegir cualquier coeficiente (distinto de cero) para \(x^2\). Así que también podríamos haber utilizado \(y=k(x-a)(x-b)\ como nuestra ecuación, ya que ésta también pasa por \(A\) y \(B\) en el eje \(x\).
Esta nueva cuadrática cruza el eje \(y)- donde \(x=0\); sustituyendo en \(x=0\) muestra que la intercepción está en \((0,kab)\). Como queremos que cruce el eje \(y)-en \(C(0,c)\), elegimos \(k\) para que \[kab=c.\] Esto puede ser fácilmente reordenado para obtener \(k=dfrac{c}{ab}\).
Estamos asumiendo aquí que \(ab\ne0\). Si \(ab=0\), esto significa que o bien \(A\) o \(B\) se encuentra en el origen, y no va a ser posible que la cuadrática para luego pasar a través de ambos \(A\) y \(B\) junto con \(C\).
La única excepción es si \(C\) también se encuentra en el origen. En este caso, tenemos \(k=0/0\), que no está definido. Y geométricamente, en esta situación, sólo estamos especificando donde la cuadrática cruza el eje \(x\), por lo que hay muchas posibilidades para la cuadrática.
Ecuación de Geogebra
(5-σ1-54-5 2 5-5 i4-σ1-54+5 2 5-5 i4σ1-54-5 2 5+5 i4σ1-54+5 2 5+5 i4)donde σ1=5 54Devuelve sólo soluciones reales poniendo la opción ‘Real’ en true. La única solución real de esta ecuación es 5.S = solve(eqn,x,’Real’,true)S = 5Resolver numéricamente ecuaciones Open Live ScriptCuando solve no puede resolver simbólicamente una ecuación, intenta encontrar una solución numérica usando vpasolve. La función vpasolve devuelve la primera solución encontrada.Intenta resolver la siguiente ecuación. solve devuelve una solución numérica porque no puede encontrar una solución simbólica.syms x
S = -0.63673265080528201088799090383828Traza los lados izquierdo y derecho de la ecuación. Observa que la ecuación también tiene una solución positiva.fplot([lhs(eqn) rhs(eqn)], [-2 2])Encuentra la otra solución llamando directamente al solucionador numérico vpasolve y especificando el intervalo.V = vpasolve(eqn,x,[0 2])V = 1. 4096240040025962492355939705895Resolver ecuaciones multivariadas y asignar salidas a la estructura Abrir el script en vivoCuando se resuelve para múltiples variables, puede ser más conveniente almacenar las salidas en una matriz de estructura que en variables separadas. La función resolver devuelve una estructura cuando se especifica un único argumento de salida y existen múltiples salidas.Resolver un sistema de ecuaciones para devolver las soluciones en una matriz de estructura.syms u v
Geogebra solve befehl
GeoGebra es una herramienta de software libre diseñada específicamente para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. GeoGebra funciona igualmente bien en ordenadores, tabletas y smartphones. GeoGebra también es accesible en línea sin necesidad de descargar el software.
Por otro lado, GeoGebra también permite mover la curva deslizándola con el ratón y se puede observar el efecto en la ecuación de la función. También se pueden obtener las coordenadas de puntos precisos, como el punto de intersección de 2 curvas.
Los profesores también pueden crear sus propios ejercicios, adaptados a sus propias necesidades. El profesor puede compartir fácilmente estos ejercicios con los alumnos, ya sea enviando los archivos por correo electrónico, en Moodle o LEA, o poniéndolos en línea con un solo clic en el área de Materiales del sitio web de GeoGebra, un sitio para compartir los recursos de GeoGebra.
Al compararlo con el paquete de software Maple, el uso de GeoGebra es más intuitivo. Los alumnos son capaces de utilizarlo sin tener que dedicar una clase a aprender la herramienta de antemano. La calculadora simbólica de GeoGebra está menos desarrollada que la de Maple, pero sigue satisfaciendo adecuadamente la mayoría de las necesidades de los profesores y los alumnos.
Geogebra cas befehle
ResumenEste estudio contribuye a comprender cómo el diseño de tareas con diferentes elementos de orientación puede influir en la utilización por parte de los estudiantes del software dinámico para la resolución de problemas y el razonamiento. Se comparó la resolución por parte de los estudiantes de dos tareas con diferentes diseños apoyados en el software dinámico GeoGebra. Los datos analizados examinaron los enfoques de los estudiantes para utilizar GeoGebra, las características de su razonamiento y su capacidad para demostrar la validez de sus soluciones después de resolver los problemas. Los resultados mostraron que los estudiantes que resolvieron la tarea con menos orientación (sin instrucciones sobre un método de resolución específico) fueron más capaces de utilizar el potencial de GeoGebra para apoyar su razonamiento y la resolución de problemas. Estos alumnos razonaron de forma más creativa y presentaron pruebas más avanzadas para sus soluciones que los más guiados.
Este es el primer paso del proceso de generalización. Hace afirmaciones sobre la verdad de una conjetura basándose en ejemplos concretos. Por ejemplo, para la pregunta “¿La suma de dos números impares es siempre par?”, un alumno realiza una serie de sumas (por ejemplo, 1 + 1, 3 + 3, 1 + 7, 5 + 11, etc.) y, basándose sólo en estos datos (cada resultado es específicamente par), afirma que todas las sumas de dos números impares son pares.