Resolver para x y y z en la ecuación matricial
Tus ecuaciones tienen un conjunto continuo de soluciones en lugar de una única solución. El conjunto de soluciones incluye todos los casos en los que se cumplen simultáneamente las siguientes condiciones 48*z2^bw + z2*(48*bw*z2^(bw – 1) + P*a*p*z2^(a – 1)) + P*p*z2^a == 0z3/3 + (591*z1^bs)/10 + z1*((591*bs*z1^(bs – 1))/10 + P*b*r*z1^(b – 1)) + P*r*z1^b == 0z3/3 + (901*z^bn)/10 + z*(P*q + (901*bn*z^(bn – 1))/10) + P*q*z == 00 < z0 < z10 < z2z/3 – C + z1/3 + z2/3 == 0Donde z es N, z1 es S, z2 es W, y z3 es LCon los parámetros de solución que coinciden exactamente con tus variables, lo que esto te dice es que no proporcionaste ecuaciones útiles, y que las soluciones básicamente replantean las ecuaciones.Puedes trabajar un paso a la vez, resolviendo una ecuación para una variable, y sustituyendo eso en las ecuaciones restantes, luego para resolver otra.
No se pueden obtener soluciones de forma cerrada porque las variables están elevadas a potencias. En cada una de las siguientes ecuaciones, root(f(z),z) representa el conjunto de valores, z, tales que f(z) = 0 – las raíces de la ecuación. Estos valores necesitan ser encontrados numéricamente dadas las incógnitas, ya que la exp() ocurre de manera que no conduce a soluciones de forma cerrada. syms zR1 = raíz(10*W^a*P*a*p – 20*exp(z)*P*q + 10*P*W^a*p + 480*W^bw*bw – 901*exp(z*bn)*bn – 901*exp(z*bn) + 480*W^bw, z); R3 = root(10*W^a*P*a*p – 10*P*exp(z*b/bs)*b*r – 10*P*exp(z*b/bs)*r + 10*P*W^a*p + 480*W^bw*bw – 591*exp(z)*bs – 591*exp(z) + 480*W^bw,z); R2 = raíz(10*(-exp(R1) + 3*C – exp(R3/bs))^a*P*a*p – 20*exp(z)*P*q + 10*P*(-exp(R1) + 3*C – exp(R3/bs))^a*p + 480*(- exp(R1) + 3*C – exp(R3/bs))^bw*bw – 901*exp(z*bn)*bn – 901*exp(z*bn) + 480*(-exp(R1) + 3*C – exp(R3/bs))^bw, z); R4 = 10*(-exp(R1) + 3*C – exp(R3/bs))^a*P*a*p – 10*P*exp(z*b/bs)*b*r – 10*P*exp(z*b/bs)*r + 10*P*(-exp(R1) + 3*C – exp(R3/bs))^a*p + 480*(-exp(R1) + 3*C – exp(R3/bs))^bw*bw – 591*exp(z)*bs – 591*exp(z) + 480*(-exp(R1) + 3*C – exp(R3/bs))^bw, z); EntoncesN = exp(R2);S = exp(R4/bs);L = -3*P*p*(a + 1)*(-exp(R1) + 3*C – exp(R3/bs))^a – 144*(-exp(R1) + 3*C – exp(R3/bs))^bw*(bw + 1);W = -exp(R1) + 3*C – exp(R3/bs);
Calculadora de ecuaciones x y z
Juan recibió una herencia de 12.000 $ que dividió en tres partes e invirtió de tres maneras: en un fondo del mercado monetario que paga un 3% de interés anual; en bonos municipales que pagan un 4% de interés anual; y en fondos de inversión que pagan un 7% de interés anual. John invirtió 4.000 dólares más en fondos municipales que en bonos municipales. Ganó 670 dólares en intereses el primer año. ¿Cuánto invirtió Juan en cada tipo de fondo?
Entender el enfoque correcto para plantear problemas como éste hace que encontrar una solución sea cuestión de seguir un patrón. En esta sección resolveremos éste y otros problemas similares que implican tres ecuaciones y tres variables. Para ello se utilizan técnicas similares a las empleadas para resolver sistemas de dos ecuaciones en dos variables. Sin embargo, encontrar las soluciones de los sistemas de tres ecuaciones requiere un poco más de organización y un poco de gimnasia visual.
Para resolver sistemas de ecuaciones en tres variables, conocidos como sistemas de tres en tres, el objetivo principal es eliminar una variable cada vez para lograr la sustitución por la espalda. Una solución a un sistema de tres ecuaciones en tres variables [latex]\left(x,y,z\right),\text{}[/latex] se llama un triple ordenado.
Cómo encontrar x y y z a partir de 3 ecuaciones
Hemos estudiado la suma, la resta y la multiplicación. Ahora es el momento de la división. Al igual que la resta se puede componer a partir de la suma y la negación, la división se puede componer a partir de la multiplicación y la reciprocidad. Así que nos planteamos el problema de encontrar 1/z dado z. En otras palabras, dado un número complejo z = x + yi, encontrar otro número complejo w = u + vi tal que zw = 1. A estas alturas, podemos hacerlo tanto algebraicamente como geométricamente. Primero, algebraicamente. Utilizaremos la fórmula del producto que desarrollamos en la sección sobre la multiplicación. Decía
Ahora, en nuestro caso, z estaba dada y w era desconocida, así que en estas dos ecuaciones x e y están dadas, y u y v son las incógnitas a resolver. Puedes resolver fácilmente u y v en este par de ecuaciones lineales simultáneas. Cuando lo hagas, encontrarás
Puedes ver en el diagrama otro punto etiquetado con una barra sobre z. Se llama el conjugado complejo de z. Tiene la misma componente real x, pero la componente imaginaria está negada. La conjugación compleja niega la componente imaginaria, por lo que como transformación del plano C todos los puntos se reflejan en el eje real (es decir, se intercambian los puntos por encima y por debajo del eje real). Por supuesto, los puntos del eje real no cambian porque el conjugado complejo de un número real es él mismo.
Qué es z en álgebra
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es un sistema de tres ecuaciones en las tres variables x, y, z. Una solución de un sistema lineal es una asignación de valores a las variables tal que todas las ecuaciones se satisfacen simultáneamente. Una solución del sistema anterior viene dada por la siguiente tripleta ordenada.
En matemáticas, la teoría de los sistemas lineales es la base y una parte fundamental del álgebra lineal, materia que se utiliza en la mayor parte de las matemáticas modernas. Los algoritmos computacionales para encontrar las soluciones son una parte importante del álgebra lineal numérica, y desempeñan un papel destacado en ingeniería, física, química, informática y economía. Un sistema de ecuaciones no lineales puede aproximarse a menudo mediante un sistema lineal (véase linealización), una técnica útil cuando se hace un modelo matemático o una simulación por ordenador de un sistema relativamente complejo.