Resolver un sistema de cinco ecuaciones
usa este http://math.stackexchange.com/questions/255750/5-linear-equations-in-5-unknowns y para resolver 5 ecuaciones con 5 variables desconocidas usa este http://math.cowpi.com/systemsolver/5×5.html espero que este bien…
Dios, cada día aprendo algo nuevo. Al parecer (A-B)*D, (A-B)*(2-D) y B*E son lineales en las incógnitas. Supongo que tendré que volver a revisar mis apuntes de todas esas clases de álgebra lineal. Maldita sea esta nueva matemática.
No recuerdo este problema de hace casi dos años, pero aparentemente todos (excepto quizás Muhammad Saleem) pasamos por alto el hecho de que en realidad es un sistema de cinco ecuaciones lineales en las cinco incógnitas, A, B, C, d=(A-B)*D, y e=B*E, por lo que se puede resolver para estas últimas cinco variables utilizando la división matricial. A partir de estas soluciones, es fácil encontrar D y E: D = d/(A-B) y E = e/B.
(1) primero hay que hacer una función que tome estas 5 ecuaciones como entrada (2) hacer un algoritmo usando métodos de simultaneidad o sustituciones.. (3) establecer la salida de esta función como un sistema de ecuación 1*1..
Calculadora de 6 ecuaciones y 5 incógnitas
Aunque los sistemas de la clase de matemáticas suelen tener soluciones enteras, a veces (especialmente en los problemas de palabras) verás soluciones que implican fracciones o decimales. No es necesario que los puntos de solución sean bonitos y ordenados.
(Por cierto, aunque sólo seamos capaces de imaginar “puntos” en dos y tres espacios -es decir, en superficies planas o flotando en 3D-, este término también se utiliza para representar soluciones de sistemas con más de tres variables. En el espacio cuádruple, la cuarta “dimensión” podría ser el tiempo. Pero, en realidad, las variables pueden representar lo que se quiera, y la solución de un sistema en, por ejemplo, el espacio cinco, es simplemente la solución de un sistema con cinco o más variables.
(Mientras que los sistemas de dos variables suelen tener soluciones “en el plano”, los sistemas con tres o más variables pueden tener soluciones “en el espacio de la solución”. Tenga en cuenta también que los puntos en el plano se denominan [raramente] “dobles”, los puntos en el espacio de tres variables se denominan [a veces] “triples” y los puntos en espacios de solución de mayor dimensión se denominan “n-tuplas”, donde n es el número de dimensiones o variables. Por ejemplo, si se trabaja con un sistema que tiene seis variables, los puntos del espacio de solución se denominarían “6-tuplas”).
Cómo resolver 5 ecuaciones con 5 incógnitas utilizando la matriz
Los problemas prácticos en muchos campos de estudio -como la biología, la empresa, la química, la informática, la economía, la electrónica, la ingeniería, la física y las ciencias sociales- pueden reducirse a menudo a la resolución de un sistema de ecuaciones lineales. El álgebra lineal surgió de los intentos de encontrar métodos sistemáticos para resolver estos sistemas, por lo que es natural comenzar este libro estudiando las ecuaciones lineales.
La ecuación lineal es una línea recta (si y no son ambos cero), por lo que tal ecuación se llama ecuación lineal en las variables y . Sin embargo, a menudo es conveniente escribir las variables como , particularmente cuando hay más de dos variables involucradas. Una ecuación de la forma
se llama ecuación lineal en las variables . Aquí denotan números reales (llamados los coeficientes de , respectivamente) y es también un número (llamado el término constante de la ecuación). Un conjunto finito de ecuaciones lineales en las variables se llama sistema de ecuaciones lineales en dichas variables. Por lo tanto,
Un sistema puede no tener ninguna solución, o puede tener una solución única, o puede tener una familia infinita de soluciones. Por ejemplo, el sistema , no tiene solución porque la suma de dos números no puede ser 2 y 3 simultáneamente. Un sistema que no tiene solución se llama inconsistente; un sistema con al menos una solución se llama consistente.
Solucionador de ecuaciones matriciales 5×5
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es un sistema de tres ecuaciones en las tres variables x, y, z. Una solución de un sistema lineal es una asignación de valores a las variables tal que todas las ecuaciones se satisfacen simultáneamente. Una solución del sistema anterior viene dada por la siguiente tripleta ordenada.
En matemáticas, la teoría de los sistemas lineales es la base y una parte fundamental del álgebra lineal, materia que se utiliza en la mayor parte de las matemáticas modernas. Los algoritmos computacionales para encontrar las soluciones son una parte importante del álgebra lineal numérica, y desempeñan un papel destacado en ingeniería, física, química, informática y economía. Un sistema de ecuaciones no lineales a menudo puede aproximarse mediante un sistema lineal (véase linealización), una técnica útil cuando se hace un modelo matemático o una simulación por ordenador de un sistema relativamente complejo.